(1,5 điểm)

Trong đợt tổng kết phong trào “Kế hoạch nhỏ”, kết quả thu gom giấy vụn của khối 9 một trường THCS được Ban chỉ huy Liên đội thống kê trong bảng dữ liệu ghép nhóm sau”

a) Hãy lập bảng tần số ghép nhóm về kết quả thu gom giấy vụn của khối 9.

b) Nhà trường quy định các lớp có mức thu gom từ \(60\) kg trở lên sẽ đạt danh hiệu “Chi đội xanh”. Em hãy tính xem số lớp đạt danh hiệu này chiếm bao nhiêu phần trăm so với tổng số lớp của cả khối \(9\)?

Gọi số lượng xe đội dự định điều lúc đầu là \(x\) (xe) (\(x \in {\mathbb{N}^*}\),\(x \le 15\))

Số tấn hàng mỗi xe phải chở theo dự định lúc đầu là \(\frac{{40}}{x}\) (tấn)

Do thực tế đội điều thêm \(2\) xe nên số tổng số xe là \(x + 2\) (xe)

Vì khi sắp khởi hành, đội được giao thêm \(14\) tấn hàng nữa nên số tấn hàng phải giao thực tế là \(40 + 14 = 54\) (tấn)

Số tấn hàng mỗi xe phải chở thực tế là \(\frac{{54}}{{x + 2}}\) (tấn)

Vì mỗi xe phải chở thêm \(0,5\) tấn hàng so với dự định ban đầu nên ta có phương trình:

\(\frac{{54}}{{x + 2}} - \frac{{40}}{x} = 0,5\)

\(\frac{{54x - 40\left( {x + 2} \right)}}{{x\left( {x + 2} \right)}} = \frac{1}{2}\)

\(\frac{{14x - 80}}{{x\left( {x + 2} \right)}} = \frac{1}{2}\)

\(28x - 160 = {x^2} + 2x\)

\({x^2} - 26x + 160 = 0\)

\({x^2} - 10x - 16x + 160 = 0\)

\(x\left( {x - 10} \right) - 16\left( {x - 10} \right) = 0\)

\(\left( {x - 10} \right)\left( {x - 16} \right) = 0\)

Th1: \(x - 10 = 0\)

\(x = 10\) (thỏa mãn)

TH2: \(x - 16 = 0\)

\(x = 16\) (loại)

Vậy số lượng xe đội dự định điều lúc đầu là \(10\) xe.

Bán kính đáy của cốc giấy là \(R = 8:2 = 4\;\left( {cm} \right)\)

Diện tích mặt đáy của cốc là

\({S_1} = \pi {R^2} \approx {3,14.4^2} = 50,24\,\left( {c{m^2}} \right)\)

Diện tích xung quanh mặt trong cốc là

\({S_2} = 2\pi Rh \approx 2.3,14.4.18 = 452,16\,\left( {c{m^2}} \right)\).

Tổng diện tích màng PE cần tráng là

\(S = {S_1} + {S_2} \approx 50,24 + 452,16 = 502,4\,\left( {c{m^2}} \right)\)

b)  Bán kính mỗi viên trân châu là \(r = 12:2 = 6\;\left( {mm} \right) = 0,6\;\left( {cm} \right)\)

Tổng thể tích của 50 viên trân châu là:

\(V = 50.\frac{4}{3}\pi {r^3} = 50.\frac{4}{3}\pi {\left( {0,6} \right)^3} = 14,4\pi \,\left( {c{m^3}} \right)\)

Gọi \({h_1}\) là chiều cao của mực sữa dâng thêm.

Vì thể tích sữa dâng thêm bằng tổng thể tích trân châu nên ta có

\(\pi {R^2}{h_1} = 14,4\pi \)

\(\pi {4^2}{h_1} = 14,4\pi \)

\({h_1} = 0,9\;\left( {cm} \right)\)

Vậy lượng sữa cao thêm \(0,9\;\left( {cm} \right)\).