khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Ôn vào 10
  3. Toán

Câu hỏi:

04/06/2026 469 Lưu

Một trường THCS dự định tổ chức cho 350 học sinh và giáo viên của khối 9 đi dâng hương tại Đền thờ Chu Văn An bằng hai loại xe: xe 35 chỗ ngồi và xe 45 chỗ ngồi (không kể lái xe). Mỗi xe không ngồi quá số người quy định và có 8 lớp nên trường cần thuê ít nhất 8 xe. Biết giá thuê một xe 35 chỗ là 1,8 triệu đồng, giá thuê một xe 45 chỗ là 2,3 triệu đồng. Hỏi nhà trường cần thuê mỗi loại bao nhiêu xe để chi phí thuê xe là ít nhất?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề khảo sát Toán 9 năm 2026 THCS Lê Quý Đôn (Hà Nội) tháng 5/2026 có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi số xe 35 chỗ cần thuê là \(x\)(xe), số xe 45 chỗ cần thuê là \(y\)(xe), \(\left( {x,y \in {{\rm N}^*}} \right)\).

Số học sinh của trường là 350 học sinh nên: \(35x + 45y \ge 350\).

Vì trường cần thuê ít nhất 8 xe nên: \(x + y \ge 8\).

Tổng chi phí thuê xe (triệu đồng) là: \(T = 1,8x + 2,3y\).

\[T = a\left( {35x + 45y} \right) + b\left( {x + y} \right)\]

\(1,8x + 2,3y = \left( {35a + b} \right)x + \left( {45a + b} \right)y\)

35a+b=1,8(1)45a+b=2,3

Trừ vế với vế ta có: \(10a = 0,5\) suy ra \(a = 0,05 = \frac{1}{{20}}\)

Thay \(a = \frac{1}{{20}}\) vào phương trình (1) ta có:

\(35.\frac{1}{{20}} + b = 1,8\)

\(\frac{7}{4} + b = \frac{9}{5}\)

\(b = \frac{9}{5} - \frac{7}{4} = \frac{1}{{20}}\)

Khi đó \(T = \frac{1}{{20}}\left( {35x + 45y} \right) + \frac{1}{{20}}\left( {x + y} \right)\)

Áp dụng các bất phương trình điều kiện ta có:

\(T \ge \frac{1}{{20}}.350 + \frac{1}{{20}}.8\)

\(T \ge 17,5 + 0,4\)

\(T \ge 17,9\)

Dấu  xảy ra khi và chỉ khi:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{35x + 45y = 350}\\{x + y = 8}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{35\left( {8 - y} \right) + 45y = 350}\\{x = 8 - y}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{10y = 70}\\{x = 8 - y}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}y = 7\\x = 1\end{array} \right.\)  (thỏa mãn)

Vậy chi phí thuê xe ít nhất là 17 900 000 đồng.

Để đạt chi phí này, nhà trường cần thuê 1 xe loại 35 chỗ và 7 xe loại 45 chỗ.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một cơ sở sản xuất vay ngân hàng số tiền \[400\]triệu đồng để nâng cấp máy móc với thời hạn \[1\] năm. Đúng một năm sau, cơ sở đó phải trả cả tiền vốn và lãi cho ngân hàng. Tuy nhiên, do tình hình kinh doanh đang cần giữ lại dòng tiền để mở rộng, cơ sở đã xin ngân hàng gia hạn thời gian vay thêm một năm. Số tiền lãi của năm đầu đã gộp vào số tiền vốn để tính lãi cho năm sau với mức lãi suất không đổi. Hết hạn hai năm, cơ sở đó phải tất toán và trả cho ngân hàng tổng cộng \[441\] triệu đồng. Hỏi lãi suất cho vay của ngân hàng đó là bao nhiêu phần trăm trong một năm?

Lời giải

Gọi lãi suất cho vay của ngân hàng đó là \[x\] (%, \[x > 0\])

Số tiền cả vốn và lãi sau một năm là: \[400 + 400x\] (triệu đồng)

Số tiền lãi của năm thứ 2 là: \[\left( {400 + 400x} \right)x\] (triệu đồng)

Vì hạn hai năm, cơ sở đó phải tất toán và trả cho ngân hàng tổng cộng \[441\] triệu đồng nên ta có phương trình: \[400 + 400x + \left( {400 + 400x} \right)x = 441\]

\[400 + 400x + 400x + 400{x^2} = 441\]

\[400{x^2} + 800x - 41 = 0\]

\[\left( {20x - 1} \right)\left( {20x + 41} \right) = 0\]

TH1: \[x = \frac{1}{{20}} = 5\% \](Thoả mãn)

TH2:  \[x = \frac{{ - 41}}{{20}}\] (Không thoả mãn)

Vậy lãi suất cho vay của ngân hàng đó là \[5\% \].

Câu 2

Một cốc nước có dạng hình trụ với đường kính đáy bằng 8 cm, chiều cao 14 cm và đang chứa lượng nước cao 11 cm (Lấy \(\pi  \approx 3,14\), làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Một cốc nước có dạng hình trụ với đường (ảnh 1)

a) Tính lượng nước đang có trong cốc.

b) Người ta thả 6 viên bi bằng thép đặc giống nhau (không thấm nước) có đường kính mỗi viên bi là 2 cm vào trong cốc. Hỏi nước có bị tràn ra ngoài không? (Giả sử độ dày của thành cốc không đáng kể và bi chìm hoàn toàn trong nước).

Lời giải

a) Tính lượng nước đang có trong cốc.

Bán kính đáy của cốc nước là: \(8:2 = 4{\rm{ (cm)}}\).

Lượng nước có trong cốc là: \(\pi {.4^2}.11 = 176\pi  \approx 552,64 = 553{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}} = 553{\rm{ (ml)}}\).

Lượng nước trong cốc là 553 ml.

b) Người ta thả 6 viên bi bằng thép đặc giống nhau (không thấm nước) có đường kính mỗi viên bi là 2 cm vào trong cốc. Hỏi nước có bị tràn ra ngoài không? (Giả sử độ dày của thành cốc không đáng kể và bi chìm hoàn toàn trong nước).

Bán kính của mỗi viên bi hình cầu là: \(2:2 = 1{\rm{ (cm)}}\).

Thể tích của 6 viên bi hình cầu là: \(6.\frac{4}{3}.\pi {.1^3} = 8\pi {\rm{ (c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}\).

Thể tích cái cốc là: \(\pi {.4^2}.14 = 224\pi {\rm{ (c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}\).

Thể tích của bi và nước là: \(176\pi  + 8\pi  = 184\pi {\rm{ (c}}{{\rm{m}}^3})\).

Vì \(184\pi  < 224\pi \) nên nước không bị tràn ra ngoài.

Câu 3

Một trường THCS tổ chức cho học sinh khối 9 khảo sát (100% học sinh tham gia thi). Nhà trường thống kê điểm thi môn Toán trong bảng tần số tương đối ghép nhóm sau:

Nhóm

\(\left[ {0;3,5} \right)\)

\[\left[ {3,5;5} \right)\]

\(\left[ {5;6,5} \right)\)

\(\left[ {6,5;8} \right)\)

\(\left[ {8;10} \right)\)

TSTĐ (%)

2

10

?

36

28

a) Xác định tần số tương đối của nhóm \(\left[ {5;6,5} \right)\)?

b) Biết khối 9 có 500 học sinh. Tính tổng số học sinh đạt điểm khá và giỏi của khối 9 (từ 6,5 điểm trở lên là điểm khá giỏi).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

(1,5 điểm)

Cho hai biểu thức \[A = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 3}}\]  và \[B = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 2}} - \frac{4}{{\sqrt x  + 2}} + \frac{8}{{4 - x}}\] với \[x \ge 0,x \ne 4\].

1) Tính giá trị của biểu thức \[A\] khi \[x = 16\].

2) Chứng minh \[B = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 2}}\].

3) Tìm \[M = \frac{{3A}}{B}\]. Chứng minh rằng \[M\] có giá trị không phải là số nguyên.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một hộp kín có chứa 10 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số tự nhiên từ 1 đến 10; hai thẻ khác nhau được ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của biến cố B: "Số ghi trên thẻ rút được là một số không phải là số nguyên tố".

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Để chuẩn bị cho chương trình thiện nguyện vùng cao, hai lớp 9A và 9B của một trường THCS cùng tham gia quyên góp vở ô ly. Tổng số học sinh của cả hai lớp là \[85\]em. Mỗi học sinh lớp 9A quyên góp \[4\]quyển vở, còn mỗi học sinh lớp 9B quyên góp \[5\] quyển vở. Biết rằng tổng số vở hai lớp quyên góp được là \[380\] quyển. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập