khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Ôn vào 10
  3. Toán

Câu hỏi:

04/06/2026 555 Lưu

(0,5 điểm) 
Một cửa hàng bán giày thể thao đang bán mỗi đôi giày với giá 1500000 đồng, bán được 100 đôi mỗi tháng. Chủ cửa hàng bằng kinh nghiệm và khảo sát thị trường nhận thấy cứ mỗi lần giảm giá 10000 đồng trên mỗi đôi thì số lượng bán ra tăng thêm 5 đôi mỗi tháng. Tuy nhiên, do hạn chế nguồn hàng, số lượng bán ra tối đa mỗi tháng không vượt quá 140 đôi. Biết rằng chi phí nhập mỗi đôi giày là 1100000 đồng và các chi phí khác không đổi. Cửa hàng nên bán mỗi đôi giày với giá bao nhiêu tiền để đạt lợi nhuận lớn nhất?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề khảo sát Toán 9 năm 2026 THCS Hoàng Liệt (Hà Nội tháng 4/2026) có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi \(x\)là số lần cửa hàng giảm giá 10 000 đồng (với \(x\)là số nguyên không âm).

Giá bán mỗi đôi (\(P\)): \(P = 1\;500\;000 - 10\;000x\)

Số lượng bán ra mỗi tháng (\(Q\)): \(Q = 100 + 5x\)

Chi phí nhập mỗi đôi (\(C\)): \(C = 1\;100\;000\) đồng.

Số lượng bán ra không vượt quá 140 đôi: suy ra \(x \le 8\)

Lợi nhuận mỗi đôi: \({L_{pair}} = P - C = \left( {1\;500\,000 - 10\;000x} \right) - 1100\;000 = 400\;000 - 10\;000x\)

Tổng lợi nhuận:

\[L\left( x \right) = L \cdot Q = \left( {400\,000 - 10\,000x} \right)\left( {100 + 5x} \right)\]
\(L\left( x \right) = 10\,000\left( {40 - x} \right) \cdot 5\left( {20 + x} \right) = 50\,000\left( {40 - x} \right)\left( {20 + x} \right)\)
\(L\left( x \right) = 50,000\left( { - {x^2} + 20x + 800} \right)\)

\(L\left( x \right) =  - 50\,000\left( {{x^2} - 20x + 100 - 900} \right)\)

\(L\left( x \right) =  - 50\,000\left[ {{{\left( {x - 10} \right)}^2} - 900} \right]\)

Vì \({\left( {x - 10} \right)^2} \ge 0\) với mọi \(x\) nên \(L\left( x \right) \le 45\,000\,000\)

Dấu “=” xảy ra khi \(x = 10\)

Mà \(x \le 8\) suy ra \(x = 8\)

Giá bán 1 đôi giày là \(P = 1\;500\;000 - 10\;000 \cdot 8 = 1\;500\;000 - 80\;000 = 1\;420\;000\)

Vậy cửa hàng nên bán mỗi đôi giày với giá 1 420 000 đồng để đạt lợi nhuận lớn nhất.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một máy bơm theo kế hoạch phải bơm đầy nước vào một bể có chứa dung tích \(50{\rm{\;}}{{\rm{m}}^3}\) trong một thời gian nhất định. Người công nhân vận hành máy đã cho máy bơm hoạt động với công suất tăng thêm \(5{\rm{\;}}{{\rm{m}}^3}\) nước mỗi giờ nên đã bơm đầy bể sớm hơn quy định là 1 giờ 40 phút. Hỏi theo kế hoạch, mỗi giờ máy bơm phải bơm được bao nhiêu \({{\rm{m}}^3}\)nước? (Biết rằng số \({{\rm{m}}^3}\) nước bơm được trong mỗi giờ là như nhau)

Lời giải

Gọi số mét khối nước mỗi giờ máy bơm bơm được theo kế hoạch là \(x\) (\({{\rm{m}}^3}\), với \(x \le 50\)).

Theo kế hoạch thời gian để bơm đầy bể là:  \(\frac{{50}}{x}\) (giờ).

Người công nhân vận hành máy đã cho máy bơm hoạt động với công suất tăng thêm \(5{\rm{\;}}{{\rm{m}}^3}\) nước mỗi giờ nên thực tế mỗi giờ máy bơm đã bơm được \(x + 5\) (\({{\rm{m}}^3}\))

Thời gian thực tế để bơm đầy bể là: \(\frac{{50}}{{x + 5}}\) (giờ)

Đổi: 1 giờ 40 phút \( = \frac{5}{3}\) giờ

Thực tế đã bơm đầy bể sớm hơn quy định là 1 giờ 40 phút nên ta có phương trình:

\(\frac{{50}}{x} - \frac{{50}}{{x + 5}} = \frac{5}{3}\)

\(\frac{{10}}{x} - \frac{{10}}{{x + 5}} = \frac{1}{3}\)

\(10\left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{x + 5}}} \right) = \frac{1}{3}\)

\(\frac{1}{x} - \frac{1}{{x + 5}} = \frac{1}{{30}}\)

\(\frac{{x + 5 - x}}{{{x^2} + 5x}} = \frac{1}{{30}}\)

Suy ra: \({x^2} + 5x - 150 = 0\)

Suy ra: \(x = 10\) (thoả mãn) hoặc \(x =  - 15\) (loại)

Vậy theo kế hoạch, mỗi giờ máy bơm bơm được 10 m3 nước.

Câu 2

Nhân dịp kỷ niệm ngày Giỗ Tổ Hùng Vương nhiều gia đình đi du lịch ngắn ngày. Theo thống kê từ 100 khách hàng đi du lịch trong dịp nghỉ lễ, một công ty đã thu được bảng số liệu sau đây và số tiền trung bình một khách hàng chi tiêu trong một ngày (đơn vị là triệu đồng).

Số tiền (triệu đồng)

\(\left[ {0;0,5} \right)\)

\(\left[ {0,5;1} \right)\)

\(\left[ {1;1,5} \right)\)

\(\left[ {1,5;2} \right)\)

Tỉ lệ

\(50{\rm{\% }}\)

x

\(15{\rm{\% }}\)

\(5{\rm{\% }}\)

a) Tìm tần số tương đối ghép nhóm của nhóm \(\left[ {0,5;1} \right)\).

b) Trong 100 khách hàng, số khách hàng chi tiêu không dưới 1 triệu đồng một ngày là bao nhiêu?

Lời giải

a) Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm \(\left[ {0,5;1} \right)\)là:

\(100\%  - 50\%  - 15\%  - 5\%  = 30\% \)

b) Trong 100 khách hàng, số khách hàng chi tiêu không dưới 1 triệu đồng một ngày là:

\(100.\left( {50\%  + 30\% } \right) = 80\) (người)

Đáp số: a) 30%  b) 80 người

Câu 3

(1,5 điểm)

Cho hai biểu thức \({\rm{A}} = \frac{{\sqrt x  + 3}}{{\sqrt x }}\) và \({\rm{B}} = \left( {\frac{{x + 3}}{{x - 9}} + \frac{1}{{\sqrt x  + 3}}} \right) \cdot \frac{{\sqrt x  - 3}}{{\sqrt x }}\) với \(x > 0,x \ne 9\).

a) Tính giá trị của A khi \(x = \frac{1}{{16}}\).

b) Rút gọn biểu thức \(B\).

c) Cho biểu thức \(T = A \cdot B\), tìm giá trị nguyên lớn nhất của x thỏa mãn \(2\;T > \sqrt {5\;T} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một ly nước dạng hình trụ có chiều cao là 15 cm , đường kính đáy là 5 cm , lượng nước tinh khiết trong ly cao 10 cm . Ly nước được đặt cố định trên mặt bàn bằng phẳng như hình vẽ bên.

Một ly nước dạng hình trụ có chiều cao là 15 cm , đường kính đáy là 5 cm , lượng nước tinh khiết trong ly cao 10 cm . Ly nước được đặt cố định trên mặt bàn bằng phẳng như hình vẽ bên. a) Tính thể tích lượng nước tinh khiết được chứa trong ly. (ảnh 1)

a) Tính thể tích lượng nước tinh khiết được chứa trong ly.

b) Người ta thả vào ly nước 5 viên bi hình cầu giống hệt nhau, có cùng thể tích, đồng chất và ngập hoàn toàn trong nước làm nước trong ly dâng lên đúng bằng miệng ly, không tràn ra ngoài.

Hỏi thể tích của mỗi viên bi là bao nhiêu \({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\) ?

(Giả sử độ dày của ly là không đáng kể, cho \(\pi  \approx 3,14\) )

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một hộp có 20 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số \(1;2;3; \ldots ;20\)hai thẻ khác nhau ghi hai số khác nhau. Xét phép thử: "Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp". Tính xác suất của biến cố M: "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia cho 5 dư 2".

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong năm học \(2025 - 2026\), số học sinh lớp 9 đăng kí nguyện vọng thi vào lớp 10 hai trường THPT Việt Ba và THPT Ngô Thì Nhậm là 2000 em. Dự kiến trong năm học 2026-2027, số học sinh lớp 9 đăng kí nguyện vọng thi vào trường THPT Việt Ba tăng \(20{\rm{\% }}\) còn trường THPT Ngô Thì Nhậm tăng \(15{\rm{\% }}\) nên số học sinh đăng kí nguyện vọng thi vào THPT của hai trường là 2360 em. Tính số học sinh lớp 9 đã đăng kí nguyện vọng thi vào mỗi trường THPT trong năm học 2025-2026.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập