Nhà thờ Đức Bà tọa lạc tại trung tâm Thành phố Hồ Chí Minh được khánh thành vào tháng 4 năm 1880, tuy nhiên lúc đó nhà thờ chưa có hai mái hình chóp. Cho đến năm 1895, người ta mới xây thêm hai mái hình chóp này để che gác chuông, mỗi mái cao \(21{\rm{\;m}}\) và vẫn giữ nguyên hình dáng cho đến hiện nay. Trong một buổi học tập ngoài trời tại nhà thờ Đức Bà, giáo viên bộ môn Toán đã chia sẻ cho học sinh lớp 10A về lịch sử nói trên của nhà thờ. Sau đó giáo viên chia lớp thành nhiều nhóm, các nhóm cùng thực hiện một dự án với đề bài: “Xác định chiều cao của nhà thờ Đức Bà”. Bạn Minh dùng giác kế xác định được \(\widehat {FBE} = 10^\circ \), \(\widehat {EBD} = 19^\circ \) (Hình vẽ minh họa). Là một thành viên trong nhóm bạn Minh, em hãy giúp nhóm hoàn thành nhiệm vụ được giao, biết rằng chiều cao của giác kế là \(1,6{\rm{\;m}}\). (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Nhà thờ Đức Bà tọa lạc tại trung tâm Thành phố Hồ Chí Minh được khánh thành vào tháng 4 năm 1880, tuy nhiên lúc đó nhà thờ chưa có hai mái hình chóp. Cho đến năm 1895, người ta mới xây thêm hai mái hình chóp này để che gác chuông, mỗi mái cao \(21{\rm{\;m}}\) và vẫn giữ nguyên hình dáng cho đến hiện nay. Trong một buổi học tập ngoài trời tại nhà thờ Đức Bà, giáo viên bộ môn Toán đã chia sẻ cho học sinh lớp 10A về lịch sử nói trên của nhà thờ. Sau đó giáo viên chia lớp thành nhiều nhóm, các nhóm cùng thực hiện một dự án với đề bài: “Xác định chiều cao của nhà thờ Đức Bà”. Bạn Minh dùng giác kế xác định được \(\widehat {FBE} = 10^\circ \), \(\widehat {EBD} = 19^\circ \) (Hình vẽ minh họa). Là một thành viên trong nhóm bạn Minh, em hãy giúp nhóm hoàn thành nhiệm vụ được giao, biết rằng chiều cao của giác kế là \(1,6{\rm{\;m}}\). (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Theo đề bài và hình vẽ mô tả hình học:
Đoạn \(FE = 21{\rm{\;m}}\) chính là chiều cao phần mái hình chóp được xây thêm.
\(BD\) là đường nằm ngang kẻ từ vị trí đặt giác kế đến trục thẳng đứng của tòa tháp. Do đó \(BD \bot FD\) tại \(D\).
Các tia ngắm tạo ra các góc: \(\widehat {EBD} = 19^\circ \) và \(\widehat {FBE} = 10^\circ \). Từ đó suy ra
\(\widehat {FBD} = \widehat {FBE} + \widehat {EBD} = 10^\circ + 19^\circ = 29^\circ \).
Xét hai tam giác vuông \(FBD\) và \(EBD\) vuông tại \(D\):
\(FD = BD \cdot {\rm{tan}}\widehat {FBD} = BD \cdot {\rm{tan}}29^\circ \)
\(ED = BD \cdot {\rm{tan}}\widehat {EBD} = BD \cdot {\rm{tan}}19^\circ \)
Ta có \(FE = FD - ED\)
\(21 = BD \cdot {\rm{tan}}29^\circ - BD \cdot {\rm{tan}}19^\circ \)
\(21 = BD \cdot \left( {{\rm{tan}}29^\circ - {\rm{tan}}19^\circ } \right)\)
Suy ra \(BD = \frac{{21}}{{{\rm{tan}}29^\circ - {\rm{tan}}19^\circ }}\).
Khi đó, \(ED = BD \cdot {\rm{tan}}19^\circ = \frac{{21 \cdot {\rm{tan}}19^\circ }}{{{\rm{tan}}29^\circ - {\rm{tan}}19^\circ }}\).
Chiều cao tổng thể từ đỉnh tháp \(F\) đến mặt đất \(C\) bằng tổng chiều cao từ đỉnh tháp đến tia nằm ngang giác kế cộng thêm chiều cao của chân giác kế \(AC = 1,6{\rm{\;m}}\):
\(FC = FD + DC = \left( {FE + ED} \right) + AC\)\( = 21 + \frac{{21 \cdot {\rm{tan}}19^\circ }}{{{\rm{tan}}29^\circ - {\rm{tan}}19^\circ }} + 1,6 \approx 57,04{\rm{\;m}}\).
Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm, ta được chiều cao của nhà thờ Đức Bà là \(57,04{\rm{\;m}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Xét tam giác vuông \(ABC\) tại \(B\): \({\rm{tan}}\widehat {ACB} = \frac{{AB}}{{BC}} \Rightarrow BC = \frac{{AB}}{{{\rm{tan}}60^\circ }} = \frac{{AB}}{{\sqrt 3 }}\).
Xét tam giác vuông \(ABD\) tại \(B\): \({\rm{tan}}\widehat {ADB} = \frac{{AB}}{{BD}} \Rightarrow BD = \frac{{AB}}{{{\rm{tan}}49^\circ }}\).
Vì ba điểm \(B,C,D\) thẳng hàng và theo hình vẽ điểm \(C\) nằm giữa \(B\) và \(D\), ta có:
\(BD - BC = CD\)
\(\frac{{AB}}{{{\rm{tan}}49^\circ }} - \frac{{AB}}{{\sqrt 3 }} = 44\)
\(AB\left( {\frac{1}{{{\rm{tan}}49^\circ }} - \frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right) = 44\)
\(AB = \frac{{44}}{{\frac{1}{{{\rm{tan}}49^\circ }} - \frac{1}{{\sqrt 3 }}}} \approx 151{\rm{\;m}}\)
Chọn D.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Biểu diễn các tập hợp dưới dạng khoảng, nửa khoảng:
\(A = \left( { - \infty ;2} \right]\)
\(B = \left[ {0;4} \right)\)
Áp dụng các quy tắc phép toán tập hợp trên trục số, ta xác định được:
Phép hợp \(A \cup B\): Lấy tất cả các phần tử thuộc ít nhất một trong hai tập hợp.
\(A \cup B = \left( { - \infty ;4} \right)\).
Phép giao \(A \cap B\): Lấy phần giao nhau chung của hai tập hợp.
\(A \cap B = \left[ {0;2} \right]\).
Phép hiệu \(A\backslash B\): Lấy các phần tử thuộc \(A\) nhưng loại đi những phần tử thuộc \(B\).
\(A\backslash B = \left( { - \infty ;0} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập