Nhà thờ Đức Bà tọa lạc tại trung tâm Thành phố Hồ Chí Minh được khánh thành vào tháng 4 năm 1880, tuy nhiên lúc đó nhà thờ chưa có hai mái hình chóp. Cho đến năm 1895, người ta mới xây thêm hai mái hình chóp này để che gác chuông, mỗi mái cao \(21{\rm{\;m}}\) và vẫn giữ nguyên hình dáng cho đến hiện nay. Trong một buổi học tập ngoài trời tại nhà thờ Đức Bà, giáo viên bộ môn Toán đã chia sẻ cho học sinh lớp 10A về lịch sử nói trên của nhà thờ. Sau đó giáo viên chia lớp thành nhiều nhóm, các nhóm cùng thực hiện một dự án với đề bài: “Xác định chiều cao của nhà thờ Đức Bà”. Bạn Minh dùng giác kế xác định được \(\widehat {FBE} = 10^\circ \), \(\widehat {EBD} = 19^\circ \) (Hình vẽ minh họa). Là một thành viên trong nhóm bạn Minh, em hãy giúp nhóm hoàn thành nhiệm vụ được giao, biết rằng chiều cao của giác kế là \(1,6{\rm{\;m}}\). (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

            

Ta có \({\rm{cos}}B = \frac{1}{7}\). Sử dụng máy tính bỏ túi ta tính được: \(\widehat B \approx 81,78678^\circ \).

Đổi sang đơn vị độ, phút: \(\widehat B \approx 81^\circ 47{\rm{'}}\).

Trước tiên, từ \({\rm{cos}}B = \frac{1}{7}\), ta tính giá trị \({\rm{sin}}B\) (vì góc \(B\) của tam giác có \({\rm{sin}}B > 0\)):

\({\rm{si}}{{\rm{n}}^2}B + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}B = 1 \Rightarrow {\rm{sin}}B = \sqrt {1 - {{\left( {\frac{1}{7}} \right)}^2}} = \sqrt {1 - \frac{1}{{49}}} = \frac{{\sqrt {48} }}{7} = \frac{{4\sqrt 3 }}{7}\).

Áp dụng định lý sin trong tam giác \(ABC\): \(\frac{{AC}}{{{\rm{sin}}B}} = \frac{{AB}}{{{\rm{sin}}C}}\).

Suy ra \(AC = \frac{{AB \cdot {\rm{sin}}B}}{{{\rm{sin}}C}} = \frac{{7 \cdot \frac{{4\sqrt 3 }}{7}}}{{{\rm{sin}}60^\circ }} = \frac{{4\sqrt 3 }}{{\frac{{\sqrt 3 }}{2}}} = 4\sqrt 3 \cdot \frac{2}{{\sqrt 3 }} = 8{\rm{\;cm}}\).

Vậy số đo góc \(B\) xấp xỉ \(81^\circ 47{\rm{'}}\) và độ dài cạnh \(AC = 8{\rm{\;cm}}\).

Biểu diễn các tập hợp dưới dạng khoảng, nửa khoảng:

                                             \(A = \left( { - \infty ;2} \right]\)

                                                   \(B = \left[ {0;4} \right)\)

Áp dụng các quy tắc phép toán tập hợp trên trục số, ta xác định được:

Phép hợp \(A \cup B\): Lấy tất cả các phần tử thuộc ít nhất một trong hai tập hợp.

                                       \(A \cup B = \left( { - \infty ;4} \right)\).

 Phép giao \(A \cap B\): Lấy phần giao nhau chung của hai tập hợp.

                                            \(A \cap B = \left[ {0;2} \right]\).

 Phép hiệu \(A\backslash B\): Lấy các phần tử thuộc \(A\) nhưng loại đi những phần tử thuộc \(B\).

                                  \(A\backslash B = \left( { - \infty ;0} \right)\).