Câu hỏi:

05/06/2026 13

(1,0 điểm). Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình $2x - y \ge 6$ trên mặt phẳng tọa độ.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 3 đề thi giữa kì 1 Toán 10 TP.Hồ Chí Minh năm học 2025-2026 có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Bước 1: Vẽ đường thẳng $d:2x - y = 6$ trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$.

Tìm hai điểm thuộc đường thẳng $d$:

Cho $x = 0 \Rightarrow y = - 6$, ta được điểm $M\left( {0; - 6} \right)$.

Cho $y = 0 \Rightarrow 2x = 6 \Rightarrow x = 3$, ta được điểm $N\left( {3;0} \right)$.

Đường thẳng $d$ là đường thẳng đi qua hai điểm $M\left( {0; - 6} \right)$ và $N\left( {3;0} \right)$.

Bước 2: Chọn điểm thử kiểm tra.

Ta chọn gốc tọa độ $O\left( {0;0} \right)$ không nằm trên đường thẳng $d$. Thay tọa độ điểm $O\left( {0;0} \right)$ vào vế trái của bất phương trình, ta được: $2 \cdot 0 - 0 = 0$.

So sánh với vế phải: Ta thấy $0 \ge 6$ là một khẳng định vô lý (sai).

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình không chứa gốc tọa độ $O\left( {0;0} \right)$.

Bước 3: Kết luận miền nghiệm.

Miền nghiệm của bất phương trình $2x - y \ge 6$ là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng $d$, không chứa gốc tọa độ $O\left( {0;0} \right)$ kể cả bờ đường thẳng $d$ là miền không bị gạch trong hình dưới đây.

$(1,0 điểm). Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình $2x - y \ge 6$ trên mặt phẳng tọa độ. (ảnh 1)$

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Mệnh đề phủ định của $P$: "$\forall x \in \mathbb{R},{x^2} > 0$" là:

A. $\bar P$: "$\exists x \in \mathbb{R},{x^2} \le 0$".

B. $\bar P$: "$\exists x \in \mathbb{R},{x^2} < 0$".

C. $\bar P$: "$\forall x \in \mathbb{R},{x^2} \le 0$".

D. $\bar P$: "$\forall x \in \mathbb{R},{x^2} < 0$".

Lời giải

Phủ định của mệnh đề chứa kí hiệu lượng từ "$\forall $" là kí hiệu "$\exists $"; phủ định của dấu "$ > $" là dấu "$ \le $".

Do đó, mệnh đề phủ định của $P$ là: $\bar P$: "$\exists x \in \mathbb{R},{x^2} \le 0$".

Chọn A.

Câu 2

Cho hai tập hợp $M = \left\{ {2;4;6;9} \right\}$, $N = \left\{ {1;2;3;4} \right\}$. Khi đó $M\backslash N$ bằng:

A. $M\backslash N = \left\{ {1;2;3;5} \right\}$.

B. $M\backslash N = \left\{ 1 \right\}$.

C. $M\backslash N = \left\{ {1;3;6;9} \right\}$.

D. $M\backslash N = \left\{ {6;9} \right\}$.

Lời giải

Tập hợp hiệu $M\backslash N$ gồm các phần tử thuộc tập hợp $M$ nhưng không thuộc tập hợp $N$.

Các phần tử của $M$ là: $2,4,6,9$.

Trong đó, phần tử $2$ và $4$ thuộc $N$. Còn $6$ và $9$ không thuộc $N$.

Vậy $M\backslash N = \left\{ {6;9} \right\}$.

Chọn D.

Câu 3

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề?

A. Một tam giác cân thì mỗi góc đều bằng ${60^ \circ }$ phải không?

B. Số 3 là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất.

C. Đề thi hôm nay khó quá!

D. Các em hãy cố gắng học tập nhé!

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cặp số $\left( {1;3} \right)$ là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. $x - 3y - 2 < 0$.

B. $2x - 3y > 0$.

C. $2x - y - 1 > 0$.

D. $3x - y < 0$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

PHẦN III. (4,0 điểm) Tự luận. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

(1,0 điểm). Cho hai tập hợp $A = \left( { - 3;5} \right]$ và $B = \left( {2; + \infty } \right)$. Hãy xác định các tập hợp: $A \cap B$, $A \cup B$, $B\backslash A$, ${C_\mathbb{R}}B$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

(1,0 điểm). Một tàu du lịch chạy với tốc độ trung bình $15$ hải lý/giờ khi đi từ San Juan, Puerto Rico, đến Barbados, Tây Ấn Độ, với khoảng cách $600$ hải lý. Để tránh một cơn bão nhiệt đới, thuyền trưởng cho tàu rời San Juan theo hướng lệch một góc $20^\circ $ so với hướng đi thẳng đến Barbados (hình minh họa bên dưới). Thuyền trưởng duy trì tốc độ $15$ hải lý/giờ trong $10$ giờ, sau đó thuyền trưởng cho tàu đổi hướng tại $T$ để đi thẳng đến Barbados mà không gặp bão. Tính từ vị trí $T$, con tàu còn cách Barbados bao nhiêu hải lý? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

$Xét tam giác $ABC$ được tạo bởi đ (ảnh 1)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, trên nửa đường tròn đơn vị, cho điểm $M\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2};\frac{1}{2}} \right)$. Khi đó, giá trị của ${\rm{sin}}\widehat {xOM}$ bằng:

A. $\frac{{\sqrt 3 }}{2}$.

B. $\frac{1}{2}$.

C. $\frac{{\sqrt 3 }}{3}$.

D. $\sqrt 3 $.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

(1,0 điểm). Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình \(2x - y \ge 6\) trên mặt phẳng tọa độ.

Mệnh đề phủ định của \(P\): "\(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} > 0\)" là:

Cho hai tập hợp \(M = \left\{ {2;4;6;9} \right\}\), \(N = \left\{ {1;2;3;4} \right\}\). Khi đó \(M\backslash N\) bằng:

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề?

Cặp số \(\left( {1;3} \right)\) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), trên nửa đường tròn đơn vị, cho điểm \(M\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2};\frac{1}{2}} \right)\). Khi đó, giá trị của \({\rm{sin}}\widehat {xOM}\) bằng:

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM