Tìm nguyên hàm của hàm số fx=1+tan2x2. A. ∫fxdx=2tanx2+C B. ∫fxdx=tanx2+C C. ∫fxdx=12tanx2+C D. ∫fxdx=-2tanx2+C

Chọn A fx=1+tan2x2=1cos2x2 nên ∫dxcos2x2=2∫dx2cos2x2=2tanx2+C

Câu hỏi:

06/12/2019 40,656

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 1 + \tan^{2} \frac{x}{2}$ .

A. $\int f (x) d x = 2 \tan \frac{x}{2} + C$

B. $\int f (x) d x = \tan \frac{x}{2} + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{1}{2} \tan \frac{x}{2} + C$

D. $\int f (x) d x = - 2 \tan \frac{x}{2} + C$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

$f (x) = 1 + \tan^{2} \frac{x}{2} = \frac{1}{\cos^{2} \frac{x}{2}}$

$n ê n \int \frac{d x}{\cos^{2} \frac{x}{2}} = 2 \int \frac{d (\frac{x}{2})}{\cos^{2} \frac{x}{2}} = 2 \tan \frac{x}{2} + C$

Bình luận

Hải Yến
11:12 - 07/05/2020

Giải giúp e: một nguyên hàm của hàm số f(x)=tan^2x

1
Trả lời

Hà Biên
01:35 - 08/05/2020

nguyên hàm của tan^2x = nguyên hàm (1/cos^2x-1) = tanx - x

Hải Yến
11:10 - 07/05/2020

Làm giúp e từ câu 25 với ạ. Cảm ơn mọi người nhiều

1
Trả lời

Hải Yến
11:16 - 07/05/2020

Đề đây ạ

Xem thêm ...

Câu 1:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin 2 x$

A. $\int \sin 2 x d x = - \frac{1}{2} \cos 2 x + C$

B. $\int \sin 2 x d x = \frac{1}{2} \cos 2 x + C$

C. $\int \sin 2 x d x = \cos 2 x + C$

D. $\int \sin 2 x d x = - \cos 2 x + C$

Xem đáp án » 06/12/2019 199,216

Câu 2:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{2 x + 1}$ .

A. $\int f (x) d x = \frac{1}{2} \sqrt{2 x + 1} + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{2}{3} (2 x + 1) \sqrt{2 x + 1} + C$

C. $\int f (x) d x = - \frac{1}{3} \sqrt{2 x + 1} + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{1}{3} (2 x + 1) \sqrt{2 x + 1} + C$

Xem đáp án » 14/09/2019 102,814

Câu 3:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin^{3} x . \cos x$ .

A. $\int f (x) d x = \frac{\sin^{4} x}{4} + C$

B. $\int f (x) d x = - \frac{\sin^{4} x}{4} + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{\sin^{2} x}{2} + C$

D. $\int f (x) d x = - \frac{\sin^{2} x}{2} + C$

Xem đáp án » 06/12/2019 87,583

Câu 4:

Tính $\int \frac{1}{\sin^{2} x \cos^{2} x} d x$ là

A. $\tan x - c o t 2 x + C$

B. $c o t 2 x + C$

C. $\tan 2 x - x + C$

D. $\tan x - c o t x + C$

Xem đáp án » 18/09/2019 83,978

Câu 5:

Tìm nguyên hàm của hàm số sau $\int \frac{1}{x^{2} - 3 x + 2} d x$

A. $\ln |\frac{x + 2}{x + 1}| + C$

B. $\ln |\frac{x - 1}{x - 2}| + C$

C. $\ln |\frac{x + 2}{x - 1}| + C$

D. $\ln |\frac{x - 2}{x - 1}| + C$

Xem đáp án » 18/09/2019 52,714

Câu 6:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2^{x} . 3^{- 2 x}$ .

A. $\int f (x) d x = {(\frac{2}{3})}^{x} . \frac{1}{\ln 2 - \ln 9} + C$

B. $\int f (x) d x = {(\frac{9}{2})}^{x} . \frac{1}{\ln 2 - \ln 9} + C$

C. $\int f (x) d x = {(\frac{2}{9})}^{x} . \frac{1}{\ln 2 - \ln 9} + C$

D. $\int f (x) d x = {(\frac{2}{9})}^{x} . \frac{1}{\ln 2 + \ln 9} + C$

Xem đáp án » 06/12/2019 48,799

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 1 + \tan^{2} \frac{x}{2}$ .

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)