Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực đại tại x = 0 và yCĐ = 2.
b) Sai. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
c) Đúng. Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là A(0; 2) và B(2; −2).
Khi đó \(AB = \sqrt {{{\left( {2 - 0} \right)}^2} + {{\left( { - 2 - 2} \right)}^2}} = 2\sqrt 5 \).
d) Sai. Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số có dạng y = ax3 + bx2 + cx + d (a > 0).
Có y' = 3ax2 + 2bx + c.
Theo đề ta có hệ \(\left\{ \begin{array}{l}y'\left( 0 \right) = 0\\y'\left( 2 \right) = 0\\y\left( 0 \right) = 2\\y\left( 2 \right) = - 2\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}c = 0\\12a + 4b + c = 0\\d = 2\\8a + 4b + 2c + d = - 2\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = - 3\\c = 0\\d = 2\end{array} \right.\).
Vậy y = x3 – 3x2 + 2.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. a > 0, b > 0, c > 0, d > 0;
B. a > 0, c > 0 > b, d < 0;
C. a > 0, b > 0, c > 0, d > 0;
D. a > 0, b < 0, c < 0, d > 0.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Dựa vào đồ thị ta có a > 0, đồ thị cắt Oy tại 1 điểm có tung độ dương nên d > 0, đồ thị có 2 cực trị trái dấu nên \({x_1}.{x_2} < 0 \Rightarrow \frac{c}{a} < 0 \Rightarrow c < 0\).
Câu 2
A. \(y = \frac{{{x^2} + x - 1}}{{x - 1}}\);
B. \(y = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}\);
C. \(y = \frac{{{x^2} - 4x - 1}}{{x + 1}}\);
D. \[y = \frac{{{x^2} - 4x + 5}}{{x - 2}}\].
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta thấy đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm (0; −1) và có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 1, tiệm cận xiên là đường thẳng y = x.
Vì đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 1 nên loại đáp án C và D.
Vì đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm (0; −1) nên ta loại đáp án A.
Vậy đường cong trên là đồ thị của hàm số \(y = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}\).
Câu 3
A. y = x3 – 3x;
B. y = −x3 + 3x;
C. y = x3 – 3x2 + 1;
D. y = −x3 + 3x2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\];
B. \[y = \frac{{{x^2} + 2x - 2}}{{x - 1}}\];
C. y = −x3 + 3x + 1;
D. y = x3 – 3x + 1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. (0; −2);
B. (2; 0);
C. (−2; 0);
D. (0; 2).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 2;
B. 1;
C. 3;
D. 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập