Đánh giá về ý nghĩa và tính chất của khoảng tứ phân vị trong thống kê, các mệnh đề sau đúng hay sai?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Do sử dụng công thức nội suy tuyến tính, các giá trị tứ phân vị ghép nhóm ước lượng gần đúng cho dữ liệu gốc.
b) Sai. Khoảng tứ phân vị ∆Q = Q3 – Q1 chỉ đo lường mức độ phân tán của 50% số liệu nằm ở vị trí trung tâm, không phải toàn bộ mẫu.
c) Đúng. Khoảng biến thiên dễ bị sai lệch bởi giá trị cực biên (ngoại lệ), trong khi khoảng tứ phân vị loại bỏ được 25% dữ liệu thấp nhất và 25% dữ liệu cao nhất nên ổn định hơn.
d) Sai. Khoảng biến thiên đo khoảng cách giữa giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của toàn bộ dữ liệu, do đó khoảng biến thiên luôn lớn hơn hoặc bằng khoảng tứ phân vị.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Một hãng xe ô tô thống kê lại số lần gặp sự cố về động cơ của 100 chiếc xe cùng loại sau 2 năm sử dụng đầu tiên ở bảng sau. Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm này (làm tròn các kết quả đến hàng phần trăm).
Số lần gặp sự cố | [0,5; 2,5) | [2,5; 4,5) | [4,5; 6,5) | [6,5; 8,5) | [8,5; 10,5) |
Số xe | 17 | 33 | 25 | 20 | 5 |
A. 5,32;
B. 3,52;
C. 2,53;
D. 5,23.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Cỡ mẫu n = 100.
Gọi x1; x2; …; x100 lần lượt là số lần gặp sự cố của 100 chiếc xe cùng lại sau 2 năm sử dụng được xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có \({Q_1} = \frac{1}{2}\left( {{x_{25}} + {x_{26}}} \right) \in \left[ {2,5;4,5} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.
Suy ra \({Q_1} = 2,5 + \frac{{\frac{{100}}{4} - 17}}{{33}}\left( {4,5 - 2,5} \right) \approx 2,98\).
Có \({Q_3} = \frac{1}{2}\left( {{x_{75}} + {x_{76}}} \right) \in \left[ {2,5;4,5} \right)\).
Mà x75 ∈ [4,5; 6,5); x76 [6,5; 8,5) nên Q3 = 6,5.
Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là Q = Q3 – Q1 ≈ 6,5 – 2,98 = 3,52.
Câu 2
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về độ tuổi của dân cư của khu phố A như sau
Nhóm | [20; 30) | [30; 40) | [40; 50) | [50; 60) | [60; 70) | [70; 80) |
Số người | 24 | 26 | 20 | 15 | 11 | 4 |
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là (làm tròn đến hàng phần trăm)
A. 30,38;
B. 53,33;
C. 22,95;
D. 22,94.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Có n = 100.
Gọi x1; x2; …; x100 là tuổi của 100 dân cư khu phố A được xếp theo thứ tự không giảm.
Có \({Q_1} = \frac{1}{2}\left( {{x_{25}} + {x_{26}}} \right) \in \left[ {30;40} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.
Có \({Q_1} = 30 + \frac{{\frac{{100}}{4} - 24}}{{26}}.10 = \frac{{395}}{{13}}\).
Có \({Q_3} = \frac{1}{2}\left( {{x_{75}} + {x_{76}}} \right) \in \left[ {50;60} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.
Có \({Q_3} = 50 + \frac{{\frac{{3.100}}{4} - 70}}{{15}}.10 = \frac{{160}}{3}\).
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là
Q = Q3 – Q1 =\(\frac{{160}}{3} - \frac{{395}}{{13}} = \frac{{895}}{{39}} \approx 22,95\).
Câu 3
Bảng sau thống kê cân nặng của 30 quả đu đủ được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở vườn nhà Lan
Cân nặng (g) | [750; 800) | [800; 850) | [850; 900) | [900; 950) | [950; 1000) |
Số quả bưởi | 5 | 10 | 5 | 8 | 2 |
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
A. 103,125;
B. 1728,125;
C. 250;
D. 750.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Trung tâm ngoại ngữ thống kê bảng điểm môn Tiếng Anh của một khóa học trong bảng dưới đây
Điểm | [0; 2) | [2; 4) | [4; 6) | [6; 8) | [8; 10) |
Học viên | 10 | 30 | 55 | 42 | 9 |
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là
A. 3,93;
B. 3,92;
C. 2,93;
D. 2,92.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Các bạn học sinh lớp 12A5 trả lời 40 câu hỏi trong một bài kiểm tra. Kết quả số câu trả lời đúng được thống kê ở bảng sau:
Số câu trả lời đúng | [16; 21) | [21; 26) | [26; 31) | [31; 36) | [36; 41) |
Số học sinh | 4 | 8 | 8 | 16 | 4 |
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là
A. 9,375;
B. 8,625;
C. 10,15;
D. 7,5.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Bảng số liệu ghép nhóm tổng lượng mưa (đơn vị: mm) đo được vào tháng 7 từ năm 2005 đến 2024 tại một trạm quan trắc đặt ở Cà Mau
Lượng mưa | [150; 225) | [225; 300) | [300; 375) | [375; 450) | [450; 525) |
Số năm | 3 | 5 | 3 | 6 | 3 |
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm bằng
A. 375;
B. 170;
C. 225;
D. 200.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Chiều cao của các cây xoài giống phân tán hơn;
B. Chiều cao của các cây cam giống phân tán hơn;
C. Các cây cam và xoài giống có chiều cao phân tán như nhau;
D. Không so sánh được độ phân tán của các cây cam giống và xoài giống được khảo sát.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập