Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng.
Vì \(\frac{3}{1} \ne \frac{1}{2}\) nên hệ phương trình đã cho luôn có một nghiệm duy nhất (x; y) với mọi giá trị của m.
b) Sai.
Từ phương trình thứ hai của hệ đã cho ta có: x = 1 + m – 2y.
c) Đúng.
Thay x = 1 + m – 2y vào phương trình thứ nhất của hệ đã cho ta có 3(1 + m – 2y) + y = 3 + 2m hay 3 + 3m – 5y = 3 + 2m, suy ra \({\rm{y}} = \frac{{\rm{m}}}{5}\).
Thay \({\rm{y}} = \frac{{\rm{m}}}{5}\) vào x = 1 + m – 2y ta có: x = 1 + m – 2.\(\frac{{\rm{m}}}{5} = \frac{{5 + 3{\rm{m}}}}{5}.\)
d) Sai.
Để x và y là hai số đối nhau thì y = –x.
Do đó, \(\frac{{5 + 3{\rm{m}}}}{5} = - \frac{{\rm{m}}}{5}\), suy ra 5 + 3m = –m, suy ra m = \(\frac{{ - 5}}{4}.\)
Vậy m = \(\frac{{ - 5}}{4}\) thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập