Cho biết a > b. Khi đó: a) a – b > 0. b) a – 1 < b – 1. c) a3 + a2b – (b3 + ab2) = (a – b)(a + b)2. d) a3 + a2b ≤ b3 + ab2.

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai. a) Đúng. Với a > b nên a – b > 0. Do đó, ý i) đúng b) Sai. Với a > b, cộng hai vế với −1 được a – 1 > b – 1. c) Đúng. Xét hiệu: a3 + a2b – (b3 + ab2) − (a – b)(a + b)2 = a3 + a2b – b3 – ab2 – a3 – a2b + ab2 + b3 = 0. Do đó, a3 + a2b – (b3 + ab2) = (a – b)(a + b)2. d) Sai. Xét hiệu a3 + a2b − b3 − ab2 = (a – b)(a2 + ab + b2) + ab(a – b) = (a – b)(a2 + 2ab + b2) = (a – b)(a + b)2 > 0 với mọi a > b.

Câu hỏi:

07/06/2026 23

Cho biết a > b. Khi đó:

a) a – b > 0.

Đúng

Sai

b) a – 1 < b – 1.

Đúng

Sai

c) a³ + a²b – (b³ + ab²) = (a – b)(a + b)².

Đúng

Sai

d) a³ + a²b ≤ b³ + ab².

Đúng

Sai

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Bất đẳng thức và tính chất lớp 9 (có lời giải) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng.

Với a > b nên a – b > 0. Do đó, ý i) đúng

b) Sai.

Với a > b, cộng hai vế với −1 được a – 1 > b – 1.

c) Đúng.

Xét hiệu: a³ + a²b – (b³ + ab²) − (a – b)(a + b)²

= a³ + a²b – b³ – ab² – a³ – a²b + ab² + b³

= 0.

Do đó, a³ + a²b – (b³ + ab²) = (a – b)(a + b)².

d) Sai.

Xét hiệu a³ + a²b − b³ − ab² = (a – b)(a² + ab + b²) + ab(a – b)

= (a – b)(a² + 2ab + b²)

= (a – b)(a + b)² > 0 với mọi a > b.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho a ≥ 2b. Chứng minh :

a) 2a + 7 > a + 2b + 7;

b) 4b + 4a ≤ 5a + 2b.

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có: a ≥ 2b nên cộng hai vế với a ta được: 2a ≥ a + 2b.

Cộng hai vế với 7 được 2a + 7 > a + 2b + 7.

b) Có a ≥ 2b nên a – 2b ≥ 0.

Xét hiệu 5a + 2b – (4b + 4a) = a – 2b ≥ 0 (thỏa mãn).

Do đó 4b + 4a ≤ 5a + 2b.

Câu 2

Chứng minh:

a) \[\sqrt {2025} - \sqrt 5 > \sqrt {2024} - \sqrt 5 \];

b) \[\frac{1}{{2024}}\] + 2023 > \[\frac{1}{{2025}}\] + 2023.

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có: 2025 > 2024 nên \[\sqrt {2025} > \sqrt {2024} \].

Cộng hai vế với −\[\sqrt 5 \] ta được \[\sqrt {2025} - \sqrt 5 > \sqrt {2024} - \sqrt 5 \].

b) Ta có: \[\frac{1}{{2024}}\] > \[\frac{1}{{2025}}\].

Cộng hai vế với 2023 ta được \[\frac{1}{{2024}}\] + 2023 > \[\frac{1}{{2025}}\] + 2023.

Câu 3