Cho biết a > b. Khi đó:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng.
Với a > b nên a – b > 0. Do đó, ý i) đúng
b) Sai.
Với a > b, cộng hai vế với −1 được a – 1 > b – 1.
c) Đúng.
Xét hiệu: a3 + a2b – (b3 + ab2) − (a – b)(a + b)2
= a3 + a2b – b3 – ab2 – a3 – a2b + ab2 + b3
= 0.
Do đó, a3 + a2b – (b3 + ab2) = (a – b)(a + b)2.
d) Sai.
Xét hiệu a3 + a2b − b3 − ab2 = (a – b)(a2 + ab + b2) + ab(a – b)
= (a – b)(a2 + 2ab + b2)
= (a – b)(a + b)2 > 0 với mọi a > b.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Xét hiệu (a2 + b2)2 – ab(a + b)2
= a4 + 2a2b2 + b4 – a3b – 2a2b2 – ab3
= a4 + b4 – a3b – ab3
= a3(a – b) + b3 (b – a)
= (a – b)(a3 – b3)
= (a – b)2(a2 + ab + b2) ≥ 0.
Do đó, (a2 + b2)2 – ab(a + b)2 ≥ 0.
Vậy (a2 + b2)2 ≥ ab.(a + b)2.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Xét hiệu A = a2 + b2 + 1 – ab – a – b
2A = 2a2 + 2b2 + 2 – 2ab – 2a – 2b
2A = (a2 – 2ab + b2) + (a2 – 2a + 1) + (b2 – 2b + 1)
2A = (a – b)2 + (a – 1)2 + (b – 1)2 ≥ 0
Suy ra A ≥ 0 hay a2 + b2 + 1 – ab – a – b ≥ 0.
Vậy a2 + b2 + 1 ≥ ab + a + b (đpcm).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập