Một gia đình cần ít nhất 2,3kg protein và 1,2kg chất lipit trong thức ăn mỗi ngày. Biết rằng thịt gà chứa 25
8,2.
9,0.
9,2
8,5.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Từ điều kiện bài toán, ta lập hệ bất phương trình ràng buộc với \(x\) (kg thịt gà) và \(y\) (kg thịt cá):
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{0 \le x \le 10}\\{0 \le y \le 8}\\{0,25x + 0,20y \ge 2,3}\\{0,20x + 0,10y \ge 1,2}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{0 \le x \le 10}\\{0 \le y \le 8}\\{5x + 4y \ge 46}\\{2x + y \ge 12}\end{array}} \right.\)
Hàm chi phí cần tối thiểu hóa là: \(T\left( {x,y} \right) = 80.000x + 110.000y\).
Xác định các đỉnh của miền nghiệm tạo bởi hệ bất phương trình trên:
Giao điểm của hai đường thẳng \(5x + 4y = 46\) và \(2x + y = 12\):
Giải hệ phương trình ta được \(x = 2\), \(y = 8\). Điểm này thỏa mãn các điều kiện còn lại.
Giao điểm của \(2x + y = 12\) và trục hoành \(y = 0 \Rightarrow x = 6\). Nhưng tại \(x = 6\), biểu thức \(5\left( 6 \right) + 4\left( 0 \right) = 30 < 46\) (Không thỏa mãn).
Giao điểm của \(5x + 4y = 46\) với \(y = 0 \Rightarrow x = 9,2\). Khi đó \(2\left( {9,2} \right) + 0 = 18,4 \ge 12\) (Thỏa mãn). Điểm này là \(\left( {9,2;0} \right)\).
Điểm giới hạn trên với \(x = 10\): nếu \(x = 10,y = 0 \Rightarrow 5\left( {10} \right) \ge 46\) và \(2\left( {10} \right) \ge 12\) (Thỏa mãn). Điểm này là \(\left( {10;0} \right)\).
Tính chi phí \(T\) tại các đỉnh khả thi:
Tại \(M\left( {2;8} \right)\): \(T = 80.000\left( 2 \right) + 110.000\left( 8 \right) = 1.040.000\) đồng. Tổng khối lượng: \(x + y = 2 + 8 = 10\) kg.
Tại \(N\left( {9,2;0} \right)\): \(T = 80.000\left( {9,2} \right) + 110.000\left( 0 \right) = 736.000\) đồng. Tổng khối lượng: \(x + y = 9,2 + 0 = 9,2\) kg.
Tại \(P\left( {10;0} \right)\): Chi phí chắc chắn cao hơn tại \(N\).
Chi phí thấp nhất đạt được tại đỉnh \(N\left( {9,2;0} \right)\) với tổng khối lượng \(x + y = 9,2\) kg.
Chọn đáp án: C
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 724,5.
B. 724,4.
C. 702,9.
D. 702,8.
Lời giải
Áp dụng định lí sin trong tam giác \(ABC\):
\(\frac{{AC}}{{{\rm{sin}}B}} = \frac{{BC}}{{{\rm{sin}}A}} \Rightarrow {\rm{sin}}A = \frac{{BC \cdot {\rm{sin}}B}}{{AC}} = \frac{{30 \cdot {\rm{sin}}{{75}^ \circ }}}{{50}} \approx 0,57955\)
\( \Rightarrow \hat A \approx 35,{417^ \circ }\)
Tính góc \(\hat C\):
\(\hat C = {180^ \circ } - \left( {\hat A + \hat B} \right) \approx {180^ \circ } - \left( {35,{{417}^ \circ } + {{75}^ \circ }} \right) = 69,{583^ \circ }\)
Tính diện tích tam giác \(ABC\):
\(S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BC \cdot {\rm{sin}}C = \frac{1}{2} \cdot 50 \cdot 30 \cdot {\rm{sin}}69,{583^ \circ } \approx 750 \cdot 0,93719 \approx 702,89\)
Làm tròn đến hàng phần mười, giá trị gần nhất là 702,9.
Chọn đáp án: C
Câu 2
Lời giải
Rút gọn bất phương trình:
\( - x + 2 + 2y - 4 < 2 - 2x \Leftrightarrow x + 2y - 4 < 0\)
Thay tọa độ các điểm vào vế trái \(f\left( {x,y} \right) = x + 2y - 4\):
Với \(\left( {0;0} \right)\): \(0 + 2\left( 0 \right) - 4 = - 4 < 0\) (Thuộc miền nghiệm).
Với \(\left( {4;2} \right)\): \(4 + 2\left( 2 \right) - 4 = 4 > 0\) (Không thuộc miền nghiệm).
Với \(\left( {1; - 1} \right)\): \(1 + 2\left( { - 1} \right) - 4 = - 5 < 0\) (Thuộc miền nghiệm).
Với \(\left( {1;1} \right)\): \(1 + 2\left( 1 \right) - 4 = - 1 < 0\) (Thuộc miền nghiệm).
Vậy miền nghiệm không chứa điểm \(\left( {4;2} \right)\).
Chọn đáp án: B
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(X = \left\{ {\sqrt 3 ;1;\frac{3}{2}} \right\}\).
B. \(X = \left\{ {1;\frac{3}{2}} \right\}\).
C. \(X = \left\{ {\frac{3}{2}} \right\}\).
D. \(X = \left\{ { - \sqrt 3 ;\sqrt 3 ;1;\frac{3}{2}} \right\}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập