Một gia đình cần ít nhất 2,3kg protein và 1,2kg chất lipit trong thức ăn mỗi ngày. Biết rằng thịt gà chứa 25
8,2.
9,0.
9,2
8,5.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Từ điều kiện bài toán, ta lập hệ bất phương trình ràng buộc với \(x\) (kg thịt gà) và \(y\) (kg thịt cá):
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{0 \le x \le 10}\\{0 \le y \le 8}\\{0,25x + 0,20y \ge 2,3}\\{0,20x + 0,10y \ge 1,2}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{0 \le x \le 10}\\{0 \le y \le 8}\\{5x + 4y \ge 46}\\{2x + y \ge 12}\end{array}} \right.\)
Hàm chi phí cần tối thiểu hóa là: \(T\left( {x,y} \right) = 80.000x + 110.000y\).
Xác định các đỉnh của miền nghiệm tạo bởi hệ bất phương trình trên:
Giao điểm của hai đường thẳng \(5x + 4y = 46\) và \(2x + y = 12\):
Giải hệ phương trình ta được \(x = 2\), \(y = 8\). Điểm này thỏa mãn các điều kiện còn lại.
Giao điểm của \(2x + y = 12\) và trục hoành \(y = 0 \Rightarrow x = 6\). Nhưng tại \(x = 6\), biểu thức \(5\left( 6 \right) + 4\left( 0 \right) = 30 < 46\) (Không thỏa mãn).
Giao điểm của \(5x + 4y = 46\) với \(y = 0 \Rightarrow x = 9,2\). Khi đó \(2\left( {9,2} \right) + 0 = 18,4 \ge 12\) (Thỏa mãn). Điểm này là \(\left( {9,2;0} \right)\).
Điểm giới hạn trên với \(x = 10\): nếu \(x = 10,y = 0 \Rightarrow 5\left( {10} \right) \ge 46\) và \(2\left( {10} \right) \ge 12\) (Thỏa mãn). Điểm này là \(\left( {10;0} \right)\).
Tính chi phí \(T\) tại các đỉnh khả thi:
Tại \(M\left( {2;8} \right)\): \(T = 80.000\left( 2 \right) + 110.000\left( 8 \right) = 1.040.000\) đồng. Tổng khối lượng: \(x + y = 2 + 8 = 10\) kg.
Tại \(N\left( {9,2;0} \right)\): \(T = 80.000\left( {9,2} \right) + 110.000\left( 0 \right) = 736.000\) đồng. Tổng khối lượng: \(x + y = 9,2 + 0 = 9,2\) kg.
Tại \(P\left( {10;0} \right)\): Chi phí chắc chắn cao hơn tại \(N\).
Chi phí thấp nhất đạt được tại đỉnh \(N\left( {9,2;0} \right)\) với tổng khối lượng \(x + y = 9,2\) kg.
Chọn đáp án: C
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Xét tam giác \(AHB\) vuông tại \(H\) (vì \(AH \bot HB\) theo mô hình mặt đất phẳng), ta tính độ dài cạnh \(AB\) và góc \(\widehat {HAB}\):
\(AB = \sqrt {A{H^2} + H{B^2}} = \sqrt {{4^2} + {{20}^2}} = \sqrt {416} = 4\sqrt {26} {\rm{\;(m)}}\)
\({\rm{tan}}\widehat {HAB} = \frac{{HB}}{{AH}} = \frac{{20}}{4} = 5 \Rightarrow \widehat {HAB} \approx 78,{69^ \circ }\)
Ta có góc \(\widehat {BAC} = {45^ \circ }\). Do đó góc \(\widehat {HAC}\) là:
\(\widehat {HAC} = \widehat {HAB} - \widehat {BAC} \approx 78,{69^ \circ } - {45^ \circ } = 33,{69^ \circ }\)
Xét tam giác \(AHC\) vuông tại \(H\), ta tính độ dài đoạn \(HC\):
\(HC = AH \cdot {\rm{tan}}\widehat {HAC} = 4 \cdot {\rm{tan}}\left( {33,{{69}^ \circ }} \right) \approx 4 \cdot \frac{2}{3} \approx 2,67{\rm{\;(m)}}\)
Chiều cao của cây là đoạn \(BC\), được tính bằng:
\(BC = HB - HC \approx 20 - 2,67 = 17,33{\rm{\;(m)}}\)
Làm tròn đến hàng phần chục (hàng phần mười), ta được chiều cao của cây là:
\(BC \approx 17,3{\rm{\;(m)}}\)
Lời giải
Số học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi (giỏi Văn hoặc giỏi Toán hoặc cả hai) là: \(40 - 14 = 26\).
Gọi \(X\) là tập hợp học sinh giỏi Văn, \(Y\) là tập hợp học sinh giỏi Toán. Theo công thức lực lượng của hai tập hợp, ta có:
\(n\left( {X \cup Y} \right) = n\left( X \right) + n\left( Y \right) - n\left( {X \cap Y} \right)\)
Thay số vào công thức:
\(26 = 15 + 22 - n\left( {X \cap Y} \right)\)
\(n\left( {X \cap Y} \right) = 37 - 26 = 11\)
Chọn đáp án: D
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 724,5.
B. 724,4.
C. 702,9.
D. 702,8.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(A = \left[ {4;9} \right)\).
B. \(A = \left( {4;9} \right)\).
C. \(A = \left( {4;9} \right]\).
D. \(A = \left[ {4;9} \right]\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(A = \left\{ {2;5;10;17} \right\}\).
B. \(A = \left\{ {1;2;5;10;17} \right\}\).
C. \(A = \left\{ {0;1;4;9;16} \right\}\)
D. \(A = \left\{ {0;1;2;3;4} \right\}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập