(a) Xác định tập hợp sau và biểu diễn trên trục số: \(A = \left[ {0;2} \right] \cap \left( {4;6} \right)\).
(b) Cho tập hợp \(B = \{ x \in \mathbb{R}| - 3 \le x < 5\} \). Xác định phần bù của tập hợp B trong tập số thực.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Xác định tập hợp \(A\) và biểu diễn:
Ta thấy hai khoảng \(\left[ {0;2} \right]\) và \(\left( {4;6} \right)\) không có phần tử chung nào vì \(2 < 4\).
Do đó:
\(A = \left[ {0;2} \right] \cap \left( {4;6} \right) = \emptyset \)
Biểu diễn trên trục số: Vẽ một trục số và gạch chéo toàn bộ trục số (hoặc vẽ trục số trống không có phần tử nào được chọn).
b) Xác định phần bù của tập hợp \(B\):
Tập hợp \(B\) được viết dưới dạng khoảng nửa khoảng là: \(B = \left[ { - 3;5} \right)\).
Phần bù của \(B\) trong \(\mathbb{R}\) (ký hiệu là \({C_\mathbb{R}}B\)) là tập hợp các phần tử thuộc \(\mathbb{R}\) nhưng không thuộc \(B\):
\({C_\mathbb{R}}B = \mathbb{R} \setminus \left[ { - 3;5} \right) = \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left[ {5; + \infty } \right)\)
Đang tải chế độ Học...
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Xét tam giác \(AHB\) vuông tại \(H\) (vì \(AH \bot HB\) theo mô hình mặt đất phẳng), ta tính độ dài cạnh \(AB\) và góc \(\widehat {HAB}\):
\(AB = \sqrt {A{H^2} + H{B^2}} = \sqrt {{4^2} + {{20}^2}} = \sqrt {416} = 4\sqrt {26} {\rm{\;(m)}}\)
\({\rm{tan}}\widehat {HAB} = \frac{{HB}}{{AH}} = \frac{{20}}{4} = 5 \Rightarrow \widehat {HAB} \approx 78,{69^ \circ }\)
Ta có góc \(\widehat {BAC} = {45^ \circ }\). Do đó góc \(\widehat {HAC}\) là:
\(\widehat {HAC} = \widehat {HAB} - \widehat {BAC} \approx 78,{69^ \circ } - {45^ \circ } = 33,{69^ \circ }\)
Xét tam giác \(AHC\) vuông tại \(H\), ta tính độ dài đoạn \(HC\):
\(HC = AH \cdot {\rm{tan}}\widehat {HAC} = 4 \cdot {\rm{tan}}\left( {33,{{69}^ \circ }} \right) \approx 4 \cdot \frac{2}{3} \approx 2,67{\rm{\;(m)}}\)
Chiều cao của cây là đoạn \(BC\), được tính bằng:
\(BC = HB - HC \approx 20 - 2,67 = 17,33{\rm{\;(m)}}\)
Làm tròn đến hàng phần chục (hàng phần mười), ta được chiều cao của cây là:
\(BC \approx 17,3{\rm{\;(m)}}\)
Lời giải
Bước 1: Vẽ đường thẳng \({d_1}:2x - y + 4 = 0\)
Đi qua hai điểm \(\left( {0;4} \right)\) và \(\left( { - 2;0} \right)\).
Xét điểm \(O\left( {0;0} \right)\), ta có: \(2\left( 0 \right) - 0 + 4 = 4 \ge 0\) (đúng).
Vậy miền nghiệm của bất phương trình \(2x - y + 4 \ge 0\) là nửa mặt phẳng bờ \({d_1}\) chứa gốc tọa độ \(O\) (tính cả bờ \({d_1}\)).
Bước 2: Vẽ đường thẳng \({d_2}:x + y - 1 = 0\)
Đi qua hai điểm \(\left( {0;1} \right)\) và \(\left( {1;0} \right)\).
Xét điểm \(O\left( {0;0} \right)\), ta có: \(0 + 0 - 1 = - 1 \le 0\) (đúng).
Vậy miền nghiệm của bất phương trình \(x + y - 1 \le 0\) là nửa mặt phẳng bờ \({d_2}\) chứa gốc tọa độ \(O\) (tính cả bờ \({d_2}\)).
Kết luận: Miền nghiệm của hệ là phần giao của hai miền nghiệm trên (phần không bị gạch chứa gốc tọa độ \(O\), kể cả các đoạn đường thẳng ranh giới).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
8,2.
9,0.
9,2
8,5.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 724,5.
B. 724,4.
C. 702,9.
D. 702,8.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(A = \left[ {4;9} \right)\).
B. \(A = \left( {4;9} \right)\).
C. \(A = \left( {4;9} \right]\).
D. \(A = \left[ {4;9} \right]\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập