Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình sau: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x - y + 4 \ge 0}\\{x + y - 1 \le 0}\end{array}} \right.\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Bước 1: Vẽ đường thẳng \({d_1}:2x - y + 4 = 0\)
Đi qua hai điểm \(\left( {0;4} \right)\) và \(\left( { - 2;0} \right)\).
Xét điểm \(O\left( {0;0} \right)\), ta có: \(2\left( 0 \right) - 0 + 4 = 4 \ge 0\) (đúng).
Vậy miền nghiệm của bất phương trình \(2x - y + 4 \ge 0\) là nửa mặt phẳng bờ \({d_1}\) chứa gốc tọa độ \(O\) (tính cả bờ \({d_1}\)).
Bước 2: Vẽ đường thẳng \({d_2}:x + y - 1 = 0\)
Đi qua hai điểm \(\left( {0;1} \right)\) và \(\left( {1;0} \right)\).
Xét điểm \(O\left( {0;0} \right)\), ta có: \(0 + 0 - 1 = - 1 \le 0\) (đúng).
Vậy miền nghiệm của bất phương trình \(x + y - 1 \le 0\) là nửa mặt phẳng bờ \({d_2}\) chứa gốc tọa độ \(O\) (tính cả bờ \({d_2}\)).
Kết luận: Miền nghiệm của hệ là phần giao của hai miền nghiệm trên (phần không bị gạch chứa gốc tọa độ \(O\), kể cả các đoạn đường thẳng ranh giới).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Xác định tập hợp \(A\) và biểu diễn:
Ta thấy hai khoảng \(\left[ {0;2} \right]\) và \(\left( {4;6} \right)\) không có phần tử chung nào vì \(2 < 4\).
Do đó:
\(A = \left[ {0;2} \right] \cap \left( {4;6} \right) = \emptyset \)
Biểu diễn trên trục số: Vẽ một trục số và gạch chéo toàn bộ trục số (hoặc vẽ trục số trống không có phần tử nào được chọn).
b) Xác định phần bù của tập hợp \(B\):
Tập hợp \(B\) được viết dưới dạng khoảng nửa khoảng là: \(B = \left[ { - 3;5} \right)\).
Phần bù của \(B\) trong \(\mathbb{R}\) (ký hiệu là \({C_\mathbb{R}}B\)) là tập hợp các phần tử thuộc \(\mathbb{R}\) nhưng không thuộc \(B\):
\({C_\mathbb{R}}B = \mathbb{R} \setminus \left[ { - 3;5} \right) = \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left[ {5; + \infty } \right)\)
Lời giải
Thay các giá trị đáp án vào để kiểm tra:
Với \(n = 7\): \({7^2} - 1 = 48\) (không phải số nguyên tố).
Với \(n = 5\): \({5^2} - 1 = 24\) (không phải số nguyên tố).
Với \(n = 2\): \({2^2} - 1 = 3\) (là số nguyên tố).
Với \(n = 8\): \({8^2} - 1 = 63\) (không phải số nguyên tố).
Chọn đáp án: C
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(2\sqrt {13} \)
B. 13.
C. \(\sqrt {19} \).
D. \(\sqrt {13} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc{\rm{cos}}A\).
B. \(S = \sqrt {p\left( {p + a} \right)\left( {p + b} \right)\left( {p + c} \right)} \).
C. \(b = \frac{{2R}}{{{\rm{sin}}B}}\).
D. \(S = bc{\rm{sin}}A\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập