Cho tam giác \(ABC\), có \(AC = 10\), \(AB = 4\) và góc \(\hat A = {30^ \circ }\). Khi đó diện tích tam giác \(ABC\) bằng:
A. \({S_{ABC}} = 10\).
B. \({S_{ABC}} = 5\).
C. \({S_{ABC}} = 40\).
D. \({S_{ABC}} = 20\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Sử dụng công thức diện tích tam giác theo tích hai cạnh và sin của góc xen giữa:
\({S_{ABC}} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC \cdot {\rm{sin}}A\)
Thay số vào biểu thức:
\({S_{ABC}} = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 10 \cdot {\rm{sin}}{30^ \circ } = 20 \cdot \frac{1}{2} = 10\)
Chọn đáp án: A.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
B. Hình ảnh sau đây là hình biểu diễn tập B:
Lời giải
Mệnh đề a: ĐÚNG. Theo định nghĩa khoảng trên tập số thực, \(A = \left( { - 5;2} \right) = \{ x \in \mathbb{R}\mid - 5 < x < 2\} \).
Mệnh đề b: SAI. Tập hợp \(B = \left( {1;3} \right)\) là khoảng mở, ký hiệu đúng tại hai đầu mút phải là hai dấu ngoặc tròn.
Mệnh đề c: ĐÚNG. Giao của hai tập hợp:
\(A \cap B = \left( { - 5;2} \right) \cap \left( {1;3} \right) = \left( {1;2} \right)\)
Mệnh đề d: ĐÚNG. Hợp của hai tập hợp:
\(A \cup B = \left( { - 5;2} \right) \cup \left( {1;3} \right) = \left( { - 5;3} \right)\)
Câu 2
A. \({\rm{sin}}\alpha = \frac{{\sqrt 5 }}{3}\).
B. \({\rm{tan}}\alpha = \frac{{\sqrt 5 }}{2}\).
C. \({\rm{cot}}\alpha = - \frac{2}{{\sqrt 5 }}\).
D. \(\alpha \approx {131^ \circ }48{\rm{'}}\).
Lời giải
Vì \(\alpha \in \left( {{{90}^ \circ };{{180}^ \circ }} \right)\) (góc tù thuộc góc phần tư thứ II) nên \({\rm{sin}}\alpha > 0\), \({\rm{tan}}\alpha < 0\), và \({\rm{cot}}\alpha < 0\).
Mệnh đề a: ĐÚNG. Ta có công thức:
\({\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha = 1 - {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha = 1 - {\left( { - \frac{2}{3}} \right)^2} = 1 - \frac{4}{9} = \frac{5}{9} \Rightarrow {\rm{sin}}\alpha = \frac{{\sqrt 5 }}{3}\left( {{\rm{do\;sin}}\alpha > 0} \right)\)
Mệnh đề b: SAI. Giá trị đúng phải mang dấu âm:
\({\rm{tan}}\alpha = \frac{{{\rm{sin}}\alpha }}{{{\rm{cos}}\alpha }} = \frac{{\frac{{\sqrt 5 }}{3}}}{{ - \frac{2}{3}}} = - \frac{{\sqrt 5 }}{2}\)
Mệnh đề c: ĐÚNG. Tính giá trị \({\rm{cot}}\alpha \):
\({\rm{cot}}\alpha = \frac{1}{{{\rm{tan}}\alpha }} = - \frac{2}{{\sqrt 5 }}\)
Mệnh đề d: ĐÚNG. Sử dụng máy tính cầm tay bấm tìm góc từ \({\rm{cos}}\alpha = - \frac{2}{3}\) trong miền góc tù:
\(\alpha = {\rm{arccos}}\left( { - \frac{2}{3}} \right) \approx 131,{81^ \circ } \approx {131^ \circ }48{\rm{'}}\)
Câu 3
A. \(p = 14\).
B. \({\rm{cos}}A = - \frac{1}{9}\).
C. \(S = 13\sqrt 5 \).
D. \(R = \frac{{7\sqrt 5 }}{{10}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\exists x \in \mathbb{R},5x - 3{x^2} = 1\).
B. \(\forall x \in \mathbb{R},5x - 3{x^2} = 1\).
C. \(\forall x \in \mathbb{R},5x - 3{x^2} \ne 1\).
D. \(\exists x \in \mathbb{R},5x - 3{x^2} \ge 1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(A \cap B = \left( {1;7} \right)\).
B. \(A \cap B = \left( { - 2;1} \right)\).
C. \(A \cap B = \left( { - 2;9} \right)\).
D. \(A \cap B = \left( {7;9} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\left( {0;0} \right)\).
B. \(\left( {1;1} \right)\).
C. \(\left( { - 1;1} \right)\).
D. \(\left( { - 1; - 1} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập