Một trạm quan sát khí tượng cao h = 20 m được đặt tại điểm B trên mặt đất. Từ đỉnh trạm B’ người ta căng một dây cáp an toàn đến điểm C trên mặt đất sao cho khoảng cách từ chân trạm B đến C là 15 m (như hình vẽ).
Khi đó:
Một trạm quan sát khí tượng cao h = 20 m được đặt tại điểm B trên mặt đất. Từ đỉnh trạm B’ người ta căng một dây cáp an toàn đến điểm C trên mặt đất sao cho khoảng cách từ chân trạm B đến C là 15 m (như hình vẽ).
Khi đó:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng.
Độ dài sợi dây cáp là: \[\sqrt {{{20}^2} + {{15}^2}} = 25\,\,\left( m \right)\].
b) Đúng.
Nếu kéo dài khoảng cách từ chân trạm đến điểm C thêm 5 m thì BC = 20 m.
Do đó, độ dài dây cáp mới là \[\sqrt {{{20}^2} + {{20}^2}} = 20\sqrt 2 \,\,\left( m \right)\].
c) Sai.
Nếu chiều dài dây cáp là 30 m thì khoảng cách từ chân trạm B đến C là:
\[\sqrt {{{30}^2} - {{20}^2}} = 10\sqrt 5 \,\,\left( m \right)\]
d) Sai.
Độ dài dây cáp lúc này là 20.2 = 40 (m).
Khi đó, khoảng cách giữa B và C là: \[\sqrt {{{40}^2} - {{20}^2}} = 20\sqrt 3 \,\,\left( m \right)\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 4,5 m.
B. 10,9 m.
C. 19 m.
D. 9 m.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Xem đoạn bị gãy là CB, đoạn còn lại (thẳng đứng) là AC.
Như vậy, độ dài của cây khi chưa bị gãy là AC + BC.
Do tam giác ABC vuông tại A và \(\widehat {ABC}\) = 45°, suy ra tam giác ABC vuông cân tại A.
Suy ra AC = AB = 4,5 m.
Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác ABC, ta có:
AB2 + AC2 = BC2
4,52 + 4,52 = BC2
Suy ra BC = \(\sqrt {2.4,{5^2}} = \sqrt {40,5} \) m.
Vậy chiều cao cây trước khi gãy là: 4,5 + \(\sqrt {40,5} \) ≈ 10,9 m.
Câu 2
A. 23,03 m.
B. 23,3 m.
C. 230,3 m.
D. 203 m.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Gọi cạnh hình vuông (nền kim tự tháp) là x, điều kiện x > 0, đơn vị m.
Diện tích hình vuông là: x2 = 53 052.
Suy ra x = \(\sqrt {53052} \) ≈ 230,3 m.
Vậy độ dài cạnh nền của kim tự tháp khoảng 230,3 m.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[\sqrt {{{500}^2} + {x^2}} \] + \[\sqrt {{{600}^2} + {{\left( {2200 - x} \right)}^2}} \].
B. \[\sqrt {{{500}^2} + {x^2}} \] − \[\sqrt {{{600}^2} + {{\left( {2200 - x} \right)}^2}} \].
C. \[\sqrt {{{600}^2} + {{\left( {2200 - x} \right)}^2}} \] − \[\sqrt {{{500}^2} + {x^2}} \].
D. −\[\sqrt {{{500}^2} + {x^2}} \] − \[\sqrt {{{600}^2} + {{\left( {2200 - x} \right)}^2}} \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 1 404 m.
B. 1 044 m.
C. 1 400 m.
D. 1 440 m.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập