Cho tam giác \(ABC\) có diện tích là \(10\), \(AB = 5\) và \(AC = 8\). Tính số đo góc \(A\) và độ dài cạnh \(BC\) của tam giác \(ABC\) biết góc \(A\) là góc tù.
Cho tam giác \(ABC\) có diện tích là \(10\), \(AB = 5\) và \(AC = 8\). Tính số đo góc \(A\) và độ dài cạnh \(BC\) của tam giác \(ABC\) biết góc \(A\) là góc tù.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB.AC.\sin A \Leftrightarrow 10 = \frac{1}{2}.5.8.\sin A \Leftrightarrow \sin A = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A = 30^\circ \\A = 150^\circ \end{array} \right.\).
Theo giả thiết \(A\) là góc tù nên \(A = 150^\circ \). Suy ra \(\cos A = {\rm{cos}}\,150^\circ = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
Theo định lý côsin trong tam giác, ta có
\(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2} - 2AB.AC.\cos A} = \sqrt {89 + 40\sqrt 3 } \approx 12,58.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
\[\left( {{x^3} - 3x} \right)\left( {4{x^2} - 3x - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^3} - 3x = 0\\4{x^2} - 3x - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \in \mathbb{Z}\\x = \sqrt 3 \notin \mathbb{Z}\\x = - \sqrt 3 \notin \mathbb{Z}\\x = 1 \in \mathbb{Z}\\x = - \frac{1}{4} \notin \mathbb{Z}\end{array} \right.\].
Vậy \(A = \left\{ {0;1} \right\}\).
Lời giải
Gọi số tem nhỏ, tem lớn được dán vào phong bì lần lượt là \(x,y\).
Vì số tem là số tự nhiên nên ta có \(x \ge 0;y \ge 0\)
Vì số lượng tem không vượt quá 19 con nên ta có \(x + y \le 19\)
Diện tích số tem được dán bằng \(7x + 14y \le 196\)
Số tiền bán tem là \(T = 5x + 9y\)
Như vậy, ta có hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0;y \ge 0\\x + y \le 19\\7x + 14y \le 196\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 0;y \ge 0\\x + y \le 19\\x + 2y \le 28\end{array} \right.\) .
Miền nghiệm của hệ là phần không tô đậm trong hình vẽ sau: Là miền trong tứ giác (kể cả bờ) với các điểm đỉnh \[O\left( {0;0} \right);A\left( {0;14} \right);C\left( {10;9} \right);D\left( {19;0} \right)\]
Từ đó ta tính được
\(\begin{array}{l}T\left( {19;0} \right) = 95000\\T\left( {10;9} \right) = 131000\\T\left( {0;14} \right) = 126000\end{array}\)
Vậy chú Nam nên dán 10 con tem nhỏ và 9 con tem lớn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập