Cho tam giác \(ABC\) có diện tích là \(10\), \(AB = 5\) và \(AC = 8\). Tính số đo góc \(A\) và độ dài cạnh \(BC\) của tam giác \(ABC\) biết góc \(A\) là góc tù.
Cho tam giác \(ABC\) có diện tích là \(10\), \(AB = 5\) và \(AC = 8\). Tính số đo góc \(A\) và độ dài cạnh \(BC\) của tam giác \(ABC\) biết góc \(A\) là góc tù.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB.AC.\sin A \Leftrightarrow 10 = \frac{1}{2}.5.8.\sin A \Leftrightarrow \sin A = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A = 30^\circ \\A = 150^\circ \end{array} \right.\).
Theo giả thiết \(A\) là góc tù nên \(A = 150^\circ \). Suy ra \(\cos A = {\rm{cos}}\,150^\circ = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
Theo định lý côsin trong tam giác, ta có
\(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2} - 2AB.AC.\cos A} = \sqrt {89 + 40\sqrt 3 } \approx 12,58.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải
Gọi số tem nhỏ, tem lớn được dán vào phong bì lần lượt là \(x,y\).
Vì số tem là số tự nhiên nên ta có \(x \ge 0;y \ge 0\)
Vì số lượng tem không vượt quá 19 con nên ta có \(x + y \le 19\)
Diện tích số tem được dán bằng \(7x + 14y \le 196\)
Số tiền bán tem là \(T = 5x + 9y\)
Như vậy, ta có hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0;y \ge 0\\x + y \le 19\\7x + 14y \le 196\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 0;y \ge 0\\x + y \le 19\\x + 2y \le 28\end{array} \right.\) .
Miền nghiệm của hệ là phần không tô đậm trong hình vẽ sau: Là miền trong tứ giác (kể cả bờ) với các điểm đỉnh \[O\left( {0;0} \right);A\left( {0;14} \right);C\left( {10;9} \right);D\left( {19;0} \right)\]
Từ đó ta tính được
\(\begin{array}{l}T\left( {19;0} \right) = 95000\\T\left( {10;9} \right) = 131000\\T\left( {0;14} \right) = 126000\end{array}\)
Vậy chú Nam nên dán 10 con tem nhỏ và 9 con tem lớn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập