Bài toán về “Đặt ghế VIP trong rạp chiếu phim”.
Tại một phòng chiếu phim, màn hình có chiều ngang \(18\) mét. Người ta thiết kế ghế VIP tại vị trí mà khán giả có góc quan sát lý tưởng nhất. Giả sử rằng góc quan sát lý tưởng nhất của khán giả đến màn hình từ \(50^\circ \) đến \(58^\circ \). Tính khoảng cách từ màn hình đến vị trí có thể đặt ghế VIP trong phòng chiếu phim (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Xem hình minh họa bên dưới
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(x\) là khoảng cách từ màn hình đến vị trí đặt ghế trong phòng chiếu phim.
Gọi \(AB\) là màn hình chiếu, \(M\) là vị trí của ghế VIP, \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(M\) trên \(AB\). Khi đó \(H\) là trung điểm của \(AB\) \( \Rightarrow HA = \frac{1}{2}AB = 9\) và \(MH = x\).
Góc quan sát \(50^\circ \le \widehat {AMB} \le 58^\circ \) \( \Rightarrow 25^\circ \le \widehat {AMH} \le 28^\circ \).
Ta có \(\tan \widehat {AMH} = \frac{{AH}}{{MH}} = \frac{9}{x}\) \( \Rightarrow \tan 25^\circ \le \frac{9}{x} \le \tan 28^\circ \Rightarrow \frac{9}{{\tan 28^\circ }} \le x \le \frac{9}{{\tan 25^\circ }}\)
\( \Rightarrow 16,93 \le x \le 19,30\)
Vậy khoảng cách từ ghế VIP đến màn hình là từ \(16,93\) mét đến \(19,30\) mét.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải
Ta có \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB.AC.\sin A \Leftrightarrow 10 = \frac{1}{2}.5.8.\sin A \Leftrightarrow \sin A = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A = 30^\circ \\A = 150^\circ \end{array} \right.\).
Theo giả thiết \(A\) là góc tù nên \(A = 150^\circ \). Suy ra \(\cos A = {\rm{cos}}\,150^\circ = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
Theo định lý côsin trong tam giác, ta có
\(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2} - 2AB.AC.\cos A} = \sqrt {89 + 40\sqrt 3 } \approx 12,58.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập