Cho tam giác ABC có số đo các cạnh là . Lấy hai điểm M, N lần lượt nằm trên đoạn BA, BC sao cho
a. Tính diện tích tam giác ABC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
b. Tính độ dài đoạn thẳng MN
(các số liệu phải là số không làm tròn)
a. Tính diện tích tam giác ABC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
b. Tính độ dài đoạn thẳng MN
(các số liệu phải là số không làm tròn)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a. Ta có: \(p = \frac{{AB + BC + CA}}{2} = \frac{{2\sqrt 5 + 3\sqrt 2 + \sqrt {26} }}{2}\)
\[ \Rightarrow {S_{ABC}} = \sqrt {p\left( {p - AB} \right)\left( {p - BC} \right)\left( {p - CA} \right)} = 9\]
Ta có: \({S_{ABC}} = \frac{{AB.BC.CA}}{{4R}} \Rightarrow R = ... = \frac{{\sqrt {65} }}{3}\)
b.
Ta có: \(\cos B = \frac{{B{A^2} + B{C^2} - A{C^2}}}{{2BA.BC}} = \frac{{\sqrt {10} }}{{10}}\)
\(M{N^2} = M{B^2} + B{N^2} - 2BM.BN.\cos B = 9 \Rightarrow MN = 3\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đỉnh \(S\left( { - 1; - 1} \right)\), trục đối xứng: \(x = - 1\)
Hàm số đồng biến trên \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)Lời giải
a. Các vectơ thỏa mãn yêu cầu: \[\overrightarrow {EO} ,\,\overrightarrow {AB} ,\,\overrightarrow {DC} \]
b. Ta có: \[\vec u = \overrightarrow {CD} - \overrightarrow {BO} + \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {AE} = ... = \overrightarrow {CE} \]
Vậy \[\left| {\vec u} \right| = \left| {\overrightarrow {CE} } \right| = CE = \sqrt {C{D^2} - D{E^2}} = a\sqrt 3 \]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
. Hãy viết các tập hợp đã cho dạng liệt kê các phần tử và tìm các tập hợp Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập