Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 2,79
Vì DABC cân tại A nên \(\widehat {\rm{C}} = \widehat {\rm{B}}\).
Lại có: \(\widehat {\rm{A}} + \widehat {\rm{C}} + \widehat {\rm{B}} = 180^\circ \) nên \(\frac{{14}}{{11}}\widehat {\rm{B}} + \widehat {\rm{B}} + \widehat {\rm{B}} = 180^\circ \) suy ra \(\widehat {\rm{B}} = 55^\circ \).
Do đó \(\widehat {\rm{C}} = 55^\circ \)
Vì B, D thuộc nửa đường tròn (O; OD) nên OB = OD.
Suy ra, DBOD cân tại O.
Suy ra: \(\widehat {\rm{B}} = \widehat {{\rm{ODB}}}\) = 55o.
Do đó, \(\widehat {{\rm{DOB}}} = 180^\circ - \widehat {\rm{B}} - \widehat {{\rm{ODB}}} = 70^\circ \).
Chứng minh tương tự ta có: \(\widehat {{\rm{EOC}}} = 70^\circ .\)
Ta có: \(\widehat {{\rm{DOE}}} = 180^\circ - \widehat {{\rm{DOB}}} - \widehat {{\rm{EOC}}} = 40^\circ \).
Vì \(\widehat {{\rm{DOE}}}\)là góc ở tâm chắn của nửa đường tròn (O; OD) nên sđ.
Độ dài cung DE là: \(\frac{{40}}{{180}} \cdot {\rm{\pi }} \cdot 4 \approx 2,79\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Vậy độ dài cung dài cung DE bằng khoảng 2,79 cm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Độ dài cung nhỏ BD của (I) là \(\frac{\pi }{6}\) (cm).
B. AD ⊥ BC.
C. D thuộc đường tròn đường kính AC.
D. Độ dài cung nhỏ BD của (I) là \(\frac{{5\pi }}{6}\) cm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Xét đường tròn (I) đường kính AB có \(\widehat {ADB} = 90^\circ \) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).
Nên AD ⊥ BC. Do đó đáp án B đúng.
Gọi K là trung điểm của AC, suy ra KA = KC = KD. Do đó K thuộc đường tròn đường kính AC. Do đó đáp án C đúng.
Ta có ∆IBD cân tại I có \(\widehat B = 60^\circ \), suy ra ∆IBD đều nên \(\widehat {DIB} = 60^\circ \).
Độ dài cung nhỏ BD của (I) là:
l = \(\frac{{\pi .\frac{5}{2}.60}}{{180^\circ }} = \frac{{5\pi }}{6}\) (cm).
Do đó đáp án D đúng.
Câu 2
A. \(\widehat {BCA} = 40^\circ \).
B. Độ dài cung nhỏ BD của (I) là \(\frac{{8\pi }}{9}\) cm.
C. \(\widehat {DAC} = 50^\circ \).
D. Độ dài cung lớn BD của (I) là \(\frac{{3\pi }}{2}\) cm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Xét tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat B\) = 50° nên \(\widehat C\) = 90° − 50° = 40°. Do đó A đúng.
Xét đường tròn (I) đường kính AB có \(\widehat {BDA} = 90^\circ \) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn), suy ra \(\widehat {DAC} = \widehat B = 50^\circ \) (cùng phụ với góc \(\widehat {DAB}\)) nên C đúng.
Vì \(\widehat {DAC} = \widehat B = 50^\circ \) nên \(\widehat {DAB} = 90^\circ - 50^\circ - 40^\circ \) suy ra số đo cung BD nhỏ là:
n° = 2.40° = 80°.
Độ dài cung nhỏ BD của (I) là l = \(\frac{{\pi .\frac{4}{2}.80}}{{180}} = \frac{{8\pi }}{9}{\rm{ }}(cm)\) nên B đúng.
Số đo cung lớn BD là 360° − 80° = 280°.
Độ dài cung lớn BD là: l1 = \(\frac{{\pi .\frac{4}{2}.280}}{{180}} = 3\pi {\rm{ }}(cm)\) nên D sai.
Câu 3
A. \(\frac{{2\pi R}}{3}\).
B. \(\frac{{5\pi R}}{3}\).
C. \(\frac{{7\pi R}}{3}\)
D. \(\frac{{4\pi R}}{3}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 6,22π.
B. 3,11π.
C. 6π.
D. 12,44π.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\frac{{4\pi }}{3}\).
B. 8π.
C. 4π.
D. 2π.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{{4\pi }}{3}\).
B. \(\frac{{5\pi }}{3}\).
C. \(\frac{{7\pi }}{3}\).
D. \(\frac{{8\pi }}{3}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 12π.
B. 9π.
C. 6π.
D. 3π.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập