Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
c) Đúng.
Vì OM là đường trung trực của EF nên OE = OF = \(2\sqrt 3 \) cm.
Vậy điểm F thuộc đường tròn (O; OE).
b) Đúng.
Vì a là tiếp tuyến của đường tròn (O; OE) nên OE ^ a tại E.
Suy ra DOEM vuông tại E.
Do đó, EM = OE. cot\(\widehat {{\rm{EMO}}}\) = \(2\sqrt 3 \).cot 30o = 6 (cm).
Vậy EM = 6 cm.
c) Sai.
Vì OM là đường trung trực của EF nên ME = MF = 6 cm.
Xét DEOM và DFOM có: OE = OF, ME = MF, OM chung.
Vậy DEOM = DFOM (c.c.c).
d) Sai.
Vì DEOM = DFOM nên \(\widehat {{\rm{EMO}}} = \widehat {{\rm{OMF}}} = 30^\circ .\)
Suy ra \(\widehat {{\rm{EMF}}} = \widehat {{\rm{EMO}}} + \widehat {{\rm{OMF}}} = 60^\circ .\)
Vì EM = MF nên DMEF cân tại E.
Lại có: \(\widehat {{\rm{EMF}}} = 60^\circ \) nên DMEF đều.
Chu vi tam giác MEF là: 3EM = 3.6 = 18 (cm).
Vậy chu vi tam giác EMF nhỏ hơn 20 cm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. AB = 8 cm.
B. AB = 12 cm.
C. AB = 23 cm.
D. AB = 6 cm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Vì AB là tiếp tuyến và B là tiếp điểm nên OB = R = 5 cm; AB ⊥ OB tại B.
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABO vuông tại B, ta được:
AB = \(\sqrt {O{A^2} - O{B^2}} = \sqrt {{{13}^2} - {5^2}} = 12\) cm.
Câu 2
A. \(MK = R\sqrt 3 \).
B. MK = 2R.
C. MK = R.
D. \(MK = R\sqrt 2 \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Xét đường tròn (O; R) có MA, MB là tiếp tuyến.
Suy ra \(\widehat {BOM} = \widehat {AOM} = \frac{1}{2}\widehat {AOB}\) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) (1).
∆OAC có OA = OC suy ra \(\widehat {OAC} = \widehat {OCA}\) (tính chất tam giác cân)
Ta có: \(\widehat {OAC} + \widehat {OCA} = \widehat {AOB}\) (tính chất góc ngoài của tam giác)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {OCA} = \widehat {BOM}\).
Mà \(\widehat {OCA},\widehat {BOM}\) ở vị trí đồng vị.
Nên CK ∕∕ OM suy ra \(\widehat {MOK} = \widehat {CKO}\) (so le trong).
Chứng minh ∆OAM = ∆OCK (c.g.c) suy ra CK = OM (hai cạnh tương ứng).
Chứng minh ∆KMO = ∆OCK (c.g.c) suy ra \(\widehat {COK} = \widehat {OKM}\) (hai góc .
tương ứng).
Mà \(\widehat {COK}\) = 90° (KO là trung trực của BC) suy ra \(\widehat {OKM}\) = 90°.
Xét tứ giác OBMK có:
\(\widehat {OBM}\) = 90° (MB là tiếp tuyến của (O; R)).
\(\widehat {BOK}\) = 90° (KO là trung trực của BC).
\(\widehat {OKM}\) = 90° (cmt)
Do đó OBMK là hình chữ nhật suy ra MK = OB = R.
Câu 3
A. \(4\sqrt 3 \) cm.
B. 4 cm.
C. 12 cm.
D. \(2\sqrt 3 \) cm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. AB = 12 cm.
B. AB = 4 cm.
C. AB = 6 cm.
D. AB = 8 cm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\frac{{120}}{{17}}\) cm.
B. 20 cm.
C. 17 cm.
D. \(\frac{{120}}{7}\) cm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Cắt nhau.
B. Tiếp xúc.
C. Không cắt nhau.
D. Không xác định.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. SOEF = 36 cm2.
B. SOEF = 24 cm2.
C. SOEF = 48 cm2.
D. SOEF = 96 cm2.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập