khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Đánh giá năng lực
  3. ĐH Bách Khoa

Câu hỏi:

15/06/2026 239 Lưu

PHẦN 1: TƯ DUY TOÁN HỌC

 Nồng độ oxygen trong hồ theo thời gian \(t\) được cho bởi công thức \(C\left( t \right) = \frac{{45{t^2} - 15t + 5}}{{9{t^2} + 1}}\), trong đó \(C\left( t \right)\) được tính theo \[mg/l\] và \(t\) được tính theo giờ, \(t \ge 0\). Khi thời gian đủ dài, nồng độ oxygen trong hồ đạt trạng thái bão hòa. Tính nồng độ bão hòa của oxygen trong hồ.

A. \[20{\rm{ }}mg/l.\] 
B. \[45{\rm{ }}mg/l.\]
C. \[5{\rm{ }}mg/l.\]
D. \[9{\rm{ }}mg/l.\]
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề tham khảo Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2026 có đáp án (Đề 16) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Phương pháp giải: Giới hạn hàm số tại vô cùng.

Giải chi tiết:

Ta có  \(\mathop {lim}\limits_{t \to + \infty } C\left( t \right) = \mathop {lim}\limits_{t \to + \infty } \frac{{45{t^2} - 15t + 5}}{{9{t^2} + 1}} = \mathop {lim}\limits_{t \to + \infty } \frac{{45 - \frac{{15}}{t} + \frac{5}{{{t^2}}}}}{{9 + \frac{1}{{{t^2}}}}} = \frac{{45}}{9} = 5\).

Vậy nồng độ bão hòa của oxygen trong hồ là \[5{\rm{ }}mg/l.\]

Trong một cuộc thi các môn thể thao trên tuyết, người ta muốn thiết kế một dường trượt bằng băng cho nội dung đổ dốc tốc độ đường dài.

Phương pháp giải: Giới hạn hàm số tại vô cùng. (ảnh 1)

Vận động viên sẽ xuất phát từ vị trí \[\left( {0;15} \right)\;\] cao \[15m\]  so với mặt dất (trục \[Ox\]). Đường trượt phải thoả mãn yêu cầu là càng ra xa thì càng gần mặt đất để tiết kiệm lượng tuyết nhân tạo. Một nhà thiết kế đề nghị sử dụng đường cong là đồ thị hàm số \[y = f\left( x \right) = 150x + 10,\] với \[x \ge 0.\]

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số \(f(x) = \frac{{ax - 4}}{{bx - c}}(a,b,c \in \mathbb{R})\)có bảng biến thiên như sau:

Giải chi tiết: \({\rm{C\'o  }}I = \int_0^a 2 { (ảnh 1)

Trong các số \(a,\,\,b,\,\,c\) có bao nhiêu số dương?

Lời giải

Đáp án:

1

Đáp án đúng là: \(1.\)

Giải chi tiết:

Từ bảng biến thiên của hàm số, ta thấy đồ thị có hai đường tiệm cận, trong đó tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = - 2\) và tiệm cận ngang là đường thẳng \(y = 1.\)

Suy ra \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{c}{b} = - 2}\\{\frac{a}{b} = 1}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}c = - 2b\\a = b\end{array} \right.\)

Lại có hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định nên

\(f'(x) = \frac{{ - ac + 4b}}{{{{(bx - c)}^2}}} < 0 \Rightarrow - ac + 4b < 0.\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow - b\left( { - 2b} \right) + 4b < 0\\ \Leftrightarrow 2{b^2} + 4b < 0\\ \Leftrightarrow - 2 < b < 0\end{array}\)

\( \Rightarrow b\) âm

\( \Rightarrow a = b \Rightarrow \) \(a\) âm

Mà \(c = - 2b\)\( \Rightarrow \)\(c\) dương.

Vậy trong các số \(a,\,\,b,\,\,c\) có \(1\) số dương.

Câu 2

Nhận định nào sau đây lí giải chính xác và sâu sắc nhất về hiệu quả của sự kết hợp điểm nhìn trần thuật trong đoạn trích?
A. Sự kết hợp giữa điểm nhìn khách quan và chủ quan giúp người kể vừa giữ khoảng cách đánh giá nhân vật, vừa tăng độ tin cậy nhờ yếu tố chứng kiến trực tiếp. 
B. Việc chuyển đổi điểm nhìn từ ngôi thứ ba sang ngôi thứ nhất nhằm làm giảm tính khách quan của câu chuyện và tăng yếu tố cảm xúc cá nhân.
C. Sự đan xen nhiều điểm nhìn làm cho câu chuyện trở nên rời rạc nhưng lại tạo hiệu ứng đa thanh, giúp người đọc tự do suy đoán nhân vật. 
D. Việc sử dụng điểm nhìn cộng đồng là chủ yếu nhằm khẳng định tính xác thực tuyệt đối của mọi chi tiết được kể trong câu chuyện.

Lời giải

Đáp án: A

Phương pháp giải: Nhận diện ngôi kể → phân tích tác dụng → loại trừ phương án cực đoan.

Giải chi tiết:

  • Đoạn trích chủ yếu ngôi 3 + điểm nhìn “tôi” và cộng đồng
  • → Vừa khách quan vừa có trải nghiệm
  • B sai (không làm giảm khách quan)
  • C sai (không rời rạc)
  • D sai (không “tuyệt đối”)

Câu 3

Có \[60{\rm{ }}gam\] dung dịch \[NaOH\]với \[NaOH\] chiếm \[20\% .\] Khối lượng \[NaOH\]cần cho thêm vào dung dịch trên để được dung dịch có \[25\% {\rm{ }}NaOH\]là
A. \[4{\rm{ }}gam.\;\]
B. \[5{\rm{ }}gam.\;\]
C. \[6{\rm{ }}gam.\]                     
D. \[7{\rm{ }}gam.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

(TH) Quá trình lên men để sản xuất rượu từ các loại trái cây chịu ảnh hưởng bởi những yếu tố nào sau đây? 
A. Nhiệt độ môi trường.
B. Độ acid của dung dịch nước hoa quả.
C. Thời gian ủ lên men.
D. Loại hoa quả được sử dụng để làm rượu.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Mục đích bao trùm của văn bản được thể hiện chính xác nhất qua nhận định nào sau đây?
A. Trình bày toàn diện cơ chế sinh lý học thần kinh liên quan đến việc hình thành cảm giác đau trong não bộ và các mô liên kết. 
B. Phân tích hiện tượng đau đầu từ góc độ y học, làm rõ nguồn gốc gián tiếp của cơn đau và các dạng biểu hiện phổ biến của nó. 
C. Chứng minh rằng não không có khả năng cảm nhận đau nên mọi cơn đau đầu đều là cảm giác giả tạo. 
D. Giới thiệu các phương pháp điều trị đau đầu phổ biến dựa trên khuyến nghị của các tổ chức y tế quốc tế.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

(TH) Phương trình đúng mô tả quá trình hình thành ion lactate là?

A. CH3CH(OH)COOH→CH3CH(OH)COO−+H+\text{CH}_3\text{CH(OH)COOH} \rightarrow \text{CH}_3\text{CH(OH)COO}^- + \text{H}^+

B. CH3CH(OH)COOH⇌CH3CH(OH)COO−+H+\text{CH}_3\text{CH(OH)COOH} \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{CH(OH)COO}^- + \text{H}^+

C. CH3CH(OH)COOH→CH3CH(O−)COO−+2H+\text{CH}_3\text{CH(OH)COOH} \rightarrow \text{CH}_3\text{CH(O}^-) \text{COO}^- + 2\text{H}^+

D. CH3CH(OH)COOH⇌CH3CH(O−)COO−+2H+\text{CH}_3\text{CH(OH)COOH} \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{CH(O}^-) \text{COO}^- + 2\text{H}^+

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_{20}} = 8{u_{17}}}\\{{u_1} + {u_5} = 272}\end{array}} \right..\)
Số hạng đầu là \({u_1} = 14\) 
Đúng
Sai
Tổng của \(100\) số hạng đầu tiên của cấp số nhân này là: \(16\left( {{2^{100}} - 1} \right)\) 
Đúng
Sai
\(\mathop {lim}\limits_{n \to + \infty } \frac{{{u_n} + 5}}{{2{u_{n + 1}} + 1}} = \frac{1}{2}\)
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập