Cho cấp số nhân có \({u_1} = 5\) và \({u_6} = 160\). Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng
Phương pháp giải.
Xác định công bội, công thức tổng quát và tổng n số hạng đầu của cấp số nhân.
Lời giải chi tiết.
Ta có \({u_6} = {u_1} \cdot {q^5} \Leftrightarrow 160 = 5 \cdot {q^5} \Leftrightarrow {q^5} = 32 \Leftrightarrow q = 2\).
Khi đó ta có \({u_n} = 5 \cdot {2^{n - 1}} \Rightarrow {u_8} = 5 \cdot {2^7} = 640 \Rightarrow \) Phát biểu a Sai.
Ta có \({S_8} = {u_1}\frac{{1 - {q^8}}}{{1 - q}} = 5 \cdot \frac{{1 - {2^8}}}{{1 - 2}} = 1275 \Rightarrow \) Phát biểu b Đúng.
Giả sử 10240 là số thuộc cấp số nhân, khi đó
\(10240 = {u_1} \cdot {q^{k - 1}} \Leftrightarrow 5 \cdot {2^{k - 1}} = 10240 \Leftrightarrow {2^{k - 1}} = 2048 = {2^{11}} \Rightarrow k - 1 = 11 \Rightarrow k = 12\).
Vậy 10240 là số hạng thứ 12 của cấp số nhân \( \Rightarrow \) Phát biểu c Đúng.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án: B
Phương pháp: Xác định mục đích văn bản.
Giải chi tiết: Văn bản không hướng dẫn trải nghiệm Tết mà phân tích – gợi mở chiến lược văn hóa gắn kinh tế.
Câu 2
Lời giải
Đáp án: B
Phương pháp: Khái quát toàn văn.
Giải chi tiết: Văn bản đi theo mạch: hình thành → biến đổi → vai trò → thành phần.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập