Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AC = 20 cm, BH = 9 cm. Tính độ dài BC và AH.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta đặt HC = x (x > 0).

Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC, ta có

AC² = BC.HC, ta được:

20² = (9 + x)x

x² + 9x – 400 = 0

(x + 25)(x – 16) = 0

x = –25 (loại) hoặc x = 16 (TM)

Vậy độ dài của cạnh huyền BC là:

BC = BH + HC = 9 + 16 = 25 (cm)

Ta có: AH² = HB.HC = 9.25 = 225

Do đó, chiều dài đường cao AH là: AH = 15 cm.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d: 3x + 2y – 1 = 0.

Xem đáp án

Lời giải

Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d: 3x + 2y – 1 = 0 là:

\(d\left( {O\,;{\rm{ }}d} \right) = \frac{{\left| {5.0 + 2.0 - 1} \right|}}{{\sqrt {{5^2} + {2^2}} }} = \frac{{\sqrt {29} }}{{29}}\).

Câu 2

Tính khoảng cách từ điểm A(2; 3) đến đường thẳng d: 5x – 3y – 2 = 0.

Xem đáp án

Lời giải

Khoảng cách từ điểm A(2; 3) đến đường thẳng d: 5x – 3y – 2 = 0 là:

\(d\left( {A\,;{\rm{ }}d} \right) = \frac{{\left| {5.2 - 3.3 - 2} \right|}}{{\sqrt {{5^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} }} = \frac{{\sqrt {34} }}{{34}}\).

Câu 3