Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AC = 20 cm, BH = 9 cm. Tính độ dài BC và AH.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta đặt HC = x (x > 0).
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC, ta có
AC2 = BC.HC, ta được:
202 = (9 + x)x
x2 + 9x – 400 = 0
(x + 25)(x – 16) = 0
x = –25 (loại) hoặc x = 16 (TM)
Vậy độ dài của cạnh huyền BC là:
BC = BH + HC = 9 + 16 = 25 (cm)
Ta có: AH2 = HB.HC = 9.25 = 225
Do đó, chiều dài đường cao AH là: AH = 15 cm.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có cos 2α . cos 2β + cos 2α . sin 2β + sin 2α
= cos 2α(cos 2β + sin 2β) + sin 2α
= cos 2α . 1 + sin 2α = 1.
Lời giải
Ta thấy ngay có thể tính cạnh huyền của tam giác ABC:
BC² = AB² + AC² = 3² + 4² = 25 suy ra BC = 5 cm.
Vậy ta có độ dài hai cạnh góc vuông và cạnh huyền, giờ có thể tính BH và CH dựa vào công thức liên quan đến hình chiếu, cạnh huyền và cạnh góc vuông.
Ta có: AB² = BH.BC suy ra BH = \(\frac{{A{B^2}}}{{BC}}\)= \(\frac{{{3^2}}}{5}\)= \(\frac{9}{5}\) (cm)
Tương tự, AC² = HC.BC suy ra HC = \(\frac{{A{C^2}}}{{BC}}\)= \(\frac{{16}}{5}\) (cm)
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC, ta có: h² = b’.c’.
Tức là AH² = BH . CH = \(\frac{{144}}{{25}}\) suy ra AH = \(\frac{{12}}{5}\) cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập