Giải và biện luận phương trình bậc 2 theo tham số m sau:

\({x^2} - 2\left( {m - 4} \right)x + {m^2} = 0\).

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có \(\Delta ' = b{'^2} - ac = {\left( {m - 4} \right)^2} - 1.{m^2} = - 8m + 16\).

Xét các trường hợp của ∆’, ta có:

• \[\Delta ' = 0\] hay \[ - 8m + 16 = 0\] hay \[m = 2\] thì phương trình có nghiệm kép.

• \[\Delta ' > 0\] hay \[ - 8m + 16 > 0\] hay \[m > 2\] thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

• \[\Delta ' < 0\] hay \[ - 8m + 16 < 0\] hay \[m < 2\] thì phương trình vô nghiệm.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Ta có cos 2α . cos 2β + cos 2α . sin 2β + sin 2α

= cos 2α(cos 2β + sin 2β) + sin 2α

= cos 2α . 1 + sin 2α = 1.

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Ta thấy ngay có thể tính cạnh huyền của tam giác ABC:

BC² = AB² + AC² = 3² + 4² = 25 suy ra BC = 5 cm.

Vậy ta có độ dài hai cạnh góc vuông và cạnh huyền, giờ có thể tính BH và CH dựa vào công thức liên quan đến hình chiếu, cạnh huyền và cạnh góc vuông.

Ta có: AB² = BH.BC suy ra BH = \(\frac{{A{B^2}}}{{BC}}\)= \(\frac{{{3^2}}}{5}\)= \(\frac{9}{5}\) (cm)

Tương tự, AC² = HC.BC suy ra HC = \(\frac{{A{C^2}}}{{BC}}\)= \(\frac{{16}}{5}\) (cm)

Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC, ta có: h² = b’.c’.

Tức là AH² = BH . CH = \(\frac{{144}}{{25}}\) suy ra AH = \(\frac{{12}}{5}\) cm.

Câu 3