Tính khoảng cách từ điểm B(3; –5) đến đường thẳng \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2 + 3t}\\{y = 5 - 2t}\end{array}} \right.\) .

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét đường thẳng d: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2 + 3t}\\{y = 5 - 2t}\end{array}} \right.\).

2x + 3y = 2(2 + 3t) + 3(5 – 2t) = 4 + 6t + 15 – 6t = 19

Do đó \(2x + 3y - 19 = 0\).

Khoảng cách từ điểm B(3; –5) đến đường thẳng d: 2x + 3y – 19 = 0 là:

d(B; d) = \[\frac{{\left| {2.3 + 3.\left( { - 5} \right) - 19} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {3^2}} }} = \frac{{28\sqrt {13} }}{{13}}\].

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Ta có cos 2α . cos 2β + cos 2α . sin 2β + sin 2α

= cos 2α(cos 2β + sin 2β) + sin 2α

= cos 2α . 1 + sin 2α = 1.

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Ta thấy ngay có thể tính cạnh huyền của tam giác ABC:

BC² = AB² + AC² = 3² + 4² = 25 suy ra BC = 5 cm.

Vậy ta có độ dài hai cạnh góc vuông và cạnh huyền, giờ có thể tính BH và CH dựa vào công thức liên quan đến hình chiếu, cạnh huyền và cạnh góc vuông.

Ta có: AB² = BH.BC suy ra BH = \(\frac{{A{B^2}}}{{BC}}\)= \(\frac{{{3^2}}}{5}\)= \(\frac{9}{5}\) (cm)

Tương tự, AC² = HC.BC suy ra HC = \(\frac{{A{C^2}}}{{BC}}\)= \(\frac{{16}}{5}\) (cm)

Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC, ta có: h² = b’.c’.

Tức là AH² = BH . CH = \(\frac{{144}}{{25}}\) suy ra AH = \(\frac{{12}}{5}\) cm.

Câu 3