Xét tính chẵn, lẻ của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 5}}{{{x^2} + 1}}\].

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Tập xác định của hàm số: \(D = \mathbb{R}\).

Ta thấy \(\forall x \in \mathbb{R}\) ta có \( - x \in \mathbb{R}\).

\(f\left( { - x} \right) = \frac{{{{\left( { - x} \right)}^2} + 5}}{{{{\left( { - x} \right)}^2} + 1}} = \frac{{{x^2} + 5}}{{{x^2} + 1}} = f\left( x \right)\).

Vậy hàm số trên là hàm số chẵn.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d: \[\frac{x}{3} + \frac{y}{2} = 5\].

Xem đáp án

Lời giải

Đường thẳng d: \[\frac{x}{3} + \frac{y}{2} = 5\] hay \[\frac{x}{3} + \frac{y}{2} - 5 = 0\].

Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d: \[\frac{x}{3} + \frac{y}{2} = 5\] là:

d(O; d) = \[\frac{{\left| {\frac{0}{3} + \frac{0}{2} - 5} \right|}}{{\sqrt {{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2}} }} = \frac{{30\sqrt {13} }}{{13}}\].

Câu 2

Tính khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d: 3x + 2y – 1 = 0.

Xem đáp án

Lời giải

Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d: 3x + 2y – 1 = 0 là:

\(d\left( {O\,;{\rm{ }}d} \right) = \frac{{\left| {5.0 + 2.0 - 1} \right|}}{{\sqrt {{5^2} + {2^2}} }} = \frac{{\sqrt {29} }}{{29}}\).

Câu 3