Một chiếc mũ hình nón có đường cao bằng 24 (cm) và thể tích bằng 42π (cm2). Tính diện tích toàn phần của chiếc mũ.

Câu hỏi:

20/06/2026 21

Một chiếc mũ hình nón có đường cao bằng 24 (cm) và thể tích bằng 42π (cm²). Tính diện tích toàn phần của chiếc mũ.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Một chiếc mũ hình nón có đường cao bằng 24 (cm) và thể tích bằng 42pi (cm2). Tính diện tích toàn phần của chiếc mũ. (ảnh 1)

Gọi R là bán kính đáy và h là chiều cao của chiếc mũ

Ta có: \[V = \frac{1}{3}\pi {R^2}h\]. Suy ra \[{R^2} = \frac{{3V}}{{\pi h}} = \frac{{3.800\pi }}{{\pi .24}} = 100\,\,(c{m^2})\]

\[{R^2} = 100\,\, \Rightarrow R = \sqrt {100} = 10\,(cm)\]

Mà R = 10 cm nên bán kính đáy hình nón là 10 cm.

Đường sinh của hình nón này là: \[SB = \sqrt {S{O^2} + O{B^2}} = \sqrt {{{24}^2} + {{10}^2}} = 26\,\,(cm)\]

Diện tích toàn phần của chiếc mũ:

S_tp = S_xq + S đáy = πRl + πR²= πR(l + R) = π10(26 + 10) = 360π (cm²)

Vậy diện tích toàn phần của chiếc mũ là 360π (cm²)

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Sắp xếp tỉ số lượng giác sau theo thứ tự từ lớn đến bé (không dụng máy tính)

(a) \[\tan 12^\circ ,\cot 61^\circ ,\tan 28^\circ ,\cot 79^\circ 15',\tan 58^\circ ,\cot 37^\circ 40'\];

(b) \[\sin 32^\circ ,\cos 51^\circ ,\sin 39^\circ ,\cos 79^\circ 15',\sin 38^\circ \].

Xem đáp án

Lời giải

Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia, tan góc này bằng cot góc kia

a) \[\cot 61^\circ = \tan 29^\circ \], \[\cot 79^\circ 15' = \tan 10^\circ 45'\], \[\cot 37^\circ 40' = \tan 52^\circ 20'\]

\[ \Rightarrow \tan 58^\circ ,\tan 52^\circ 20',\tan 29^\circ ,\tan 28^\circ ,\tan 12^\circ ,\tan 10^\circ 45'\]

Hay \[\tan 58^\circ ,\cot 37^\circ 40',\cot 61^\circ ,\tan 28^\circ ,\tan 12^\circ ,\cot 79^\circ 15'\]

b) \[\cos 51^\circ = \sin 39^\circ \], \[\cos 79^\circ 15' = \sin 10^\circ 45'\]

\[ \Rightarrow \sin 39^\circ ,\sin 39^\circ ,\sin 38^\circ ,\sin 32^\circ ,\sin 10^\circ 45'\]

Hay \[\cos 51^\circ ,\sin 39^\circ ,\sin 38^\circ ,\sin 32^\circ ,\cos 79^\circ 15'\]

Câu 2

Tính

(a) \[\sqrt {2.80} \]

(b) \[\sqrt {\frac{{25}}{{144}}} \]

(c) \[\sqrt 5 .\sqrt {45} \]

(d) \[\sqrt {2\frac{{14}}{{25}}} \]

Xem đáp án

Lời giải

a) \[\sqrt {2.80} = \sqrt {160} = \sqrt {16.10} = \sqrt {10} .\sqrt {{4^2}} = 4\sqrt {10} \]

b) \[\sqrt {\frac{{25}}{{144}}} = \frac{{\sqrt {25} }}{{\sqrt {144} }} = \frac{{\sqrt {{5^2}} }}{{\sqrt {{{12}^2}} }} = \frac{5}{{12}}\]

c) \[\sqrt 5 .\sqrt {45} = \sqrt 5 .\sqrt {9.5} = \sqrt 5 .\sqrt 5 .\sqrt 9 = \left( {\sqrt 5 .\sqrt 5 } \right).3 = 5.3 = 15\]

d) \[\sqrt {2\frac{{14}}{{25}}} = \sqrt {\frac{{64}}{{25}}} = \frac{{\sqrt {64} }}{{\sqrt {25} }} = \frac{{\sqrt {{8^2}} }}{{\sqrt {{5^2}} }} = \frac{8}{5}\]

Câu 3