Truy cập không giới hạn toàn bộ khóa học. Đăng ký ngay

✕

Kích hoạt VIP

Kích hoạt VIP

Tạo VIP

Câu hỏi:

20/06/2026 41

Cho \[0^\circ < \widehat {xOy} < 180^\circ \] và đường tròn (I) là đường tròn tiếp xúc với hai cạnh Ox; Oy. Chứng minh điểm I chạy trên đường tia phân giác của góc \[\widehat {xOy}\] trừ điểm O.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho 0 độ < góc xOy < 180 độ và đường tròn (I) là đường tròn tiếp xúc với hai cạnh Ox; Oy. Chứng minh điểm I chạy trên đường tia phân giác của góc xOy trừ điểm O. (ảnh 1)

Ta kẻ IA ⊥ Oy tại A và IB ⊥ Ox tại B.

Vì (I) tiếp xúc với cả Ox và Oy nên IA = IB

Theo tính chất tia phân giác của một góc

Suy ra I thuộc tia phân giác của góc \[\widehat {xOy}\](I ≠ O).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Không dùng bảng số và máy tính, so sánh:

(a) sin20° và sin70°

(b) cos60° và cos70°

(c) tan73°20’ và tan45°

(d) cot23° và cot37°40’

Xem đáp án

Lời giải

a) sin20° < sin70°

b) cos60° > cos70°

c) tan73°20’ > tan45°

d) cot23° > cot37°40’

Câu 2

Hãy tính biểu thức A = sin²5° + sin²25° + sin²45° + sin²65° + sin²85°và so sánh A với 1.

Xem đáp án

Lời giải

Tính biểu thức A:

A = sin²5° + sin²25° + sin²45° + sin²65° + sin²85°

A = (sin²5° + sin²85°) + (sin²25° + sin²65°) + sin²45°

A = sin²90° + sin²90° + sin²45°

\[A = {\left( 1 \right)^2} + {\left( 1 \right)^2} + {\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} = 2 + \frac{1}{2} = \frac{5}{2}\]

Ta thấy A có giá trị bằng \[\frac{5}{2} > 1\] do đó A > 1.

Câu 3

Cho \[\frac{{\sqrt {1 + x} + \sqrt {1 - x} }}{{\sqrt {1 + x} - \sqrt {1 - x} }} = \sqrt 2 \]. Với \[\left| x \right| < 1;\,x \ne 0\].

Chứng minh rằng \[\frac{{x - 1}}{{x + 1}} = 12\sqrt 2 - 17\].

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Sắp xếp tỉ số lượng giác sau theo thứ tự từ lớn đến bé (không dụng máy tính)

a) \[\tan 12^\circ ,\cot 61^\circ ,\tan 28^\circ ,\cot 79^\circ 15',\tan 58^\circ ,\cot 37^\circ 40'\];

b) \[\sin 32^\circ ,\cos 51^\circ ,\sin 39^\circ ,\cos 79^\circ 15',\sin 38^\circ \].

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Rút gọn biểu thức:

(a) \[2\sqrt {\frac{{27}}{4}} - \sqrt {\frac{{48}}{9}} - \frac{2}{5}\sqrt {\frac{{75}}{{16}}} \];

(b) \[\left( {\sqrt {99} - \sqrt {18} - \sqrt {11} } \right).\sqrt {11} + 3\sqrt {22} \];

(c) \[\left( {\sqrt 5 + \sqrt 3 } \right).\sqrt {8 - 2\sqrt {15} } \];

(d) \[\left( {\sqrt {48} - 2\sqrt 3 + 2\sqrt 4 } \right).\sqrt 5 - 2\sqrt {45} :\sqrt 3 \].

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Xác định các hệ số a và b để đường thẳng y = ax + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 2 và song song voứi đường thẳng OA, trong đó O là gốc tọa độ và điểm \[A\left( {\sqrt 2 ;1} \right)\].

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tam giác cân ABC (AB = AC) nội tiếp đường tròn (O). Chứng minh rằng BC song song với tiếp tuyến tại A của đường tròn (O).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Khóa học 1 - 12

THPT

THCS

Phòng luyện đề

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ô Ôn vào 10

Ôn vào 6

Ô Ôn vào 6

Tài liệu

THPT

THCS

Tin Tuyển Sinh