Một tứ giác ABCD có hai đường chéo BD AC và vuông góc với nhau. Biết AC = 6 cm, BD = 8 cm. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Gọi E, F, I, K theo thứ tự là trung điểm của các cạnh MN, NP, PQ, QM. Chứng minh EI FK.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có MN // PQ // AC, MN = PQ = \(\frac{1}{2}\)AC
Suy ra MNPQ là hình bình hành.
Lại có: MN // AC, NP // BD mà AC BD
Suy ra MN NP hay MNPQ là hình chữ nhật
Xét tứ giác EFIK ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}EK//IF//NQ\\EK = IF = \frac{1}{2}NQ\end{array} \right.\) EFIK là hình bình hành.
Mà EF = \(\frac{1}{2}\)MP = \(\frac{1}{2}\)NQ ( MNPQ là hình chữ nhật nên hai đường chéo bằng nhau).
Suy ra EF = EK nên EFIK là hình thoi.
Từ tính chất của hình thoi suy ra EI FK.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi x (giờ) là thời gian hoàn thành quãng đường của xe đầu tiên (x > 0)
Thời gian hoàn thành quãng đường của xe thứ hai là x + 3 (giờ).
Theo giả thiết, tổng thời gian hoàn thành quãng đường của cả hai xe là 9 giờ:
x + (x + 3) = 9
2x = 6
x = 3 (TMĐK)
Vậy xe thứ nhất và xe thứ hai đi hết khoảng thời gian lần lượt là 3 giờ và 6 giờ.
Lời giải
Gọi x (người) là số người xe thứ nhất chở được (x ℕ*)
Chiếc xe thứ hai chở số người là: x + 10 (người)
Theo đề bài, tổng số người trên hai xe là 50 người nên ta có phương trình
x + (x + 10) = 50
2x = 40
x = 20 (TMĐK)
Vậy xe thứ nhất chở 20 người, xe thứ hai chở 30 người.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập