Cho tam giác ABC cân tại B, đường cao BH. Dựng hình chữ nhật BHCK, HI BC. Gọi M, N lần lượt là các trung điểm của IC và BK. Chứng minh rằng IA MN.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi E là hình chiếu của M trên BN.
F = ME HI nên F là trực tâm của tam giác BHM.
Suy ra BF MH. (1)
Vì M là trung điểm IC, H là trung điểm AC (∆ABC cân) nên MH // IA. (2)
Xét tam giác IHC:
+ M là trung điểm IC
+ MF // HC (cùng vuông góc BH)
Suy ra F là trung điểm của IH và MF là đường trung bình của tam giác IHC.
Do đó MF // BN // HC và MF = BN = \(\frac{1}{2}\)HC.
Do đó tứ giác BFMN là hình bình hành.
Suy ra BF // MN. (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra điều phải chứng minh.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi x (giờ) là thời gian hoàn thành quãng đường của xe đầu tiên (x > 0)
Thời gian hoàn thành quãng đường của xe thứ hai là x + 3 (giờ).
Theo giả thiết, tổng thời gian hoàn thành quãng đường của cả hai xe là 9 giờ:
x + (x + 3) = 9
2x = 6
x = 3 (TMĐK)
Vậy xe thứ nhất và xe thứ hai đi hết khoảng thời gian lần lượt là 3 giờ và 6 giờ.
Lời giải
Gọi x (người) là số người xe thứ nhất chở được (x ℕ*)
Chiếc xe thứ hai chở số người là: x + 10 (người)
Theo đề bài, tổng số người trên hai xe là 50 người nên ta có phương trình
x + (x + 10) = 50
2x = 40
x = 20 (TMĐK)
Vậy xe thứ nhất chở 20 người, xe thứ hai chở 30 người.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập