Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ các đường phân giác BD, CE. Lấy M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM, BD, CE đồng quy.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có ∆ABC là tam giác cân tại A nên đường trung tuyến AM là đường phân giác của góc A của ∆ABC.
Do đó, ta có các đường thẳng AM, BD, CE là các đường phân giác trong của tam giác ABC nên ba đường thẳng này đồng quy.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
M, E, F thẳng hàng.
MF = FE.
ME = 2EF.
ME = 3EF.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Do M là trung điểm của AN và I là trung điểm NC nên MI là đường trung bình của tam giác ANC. Suy ra MI // AC (1)
HF // NE nên \[\frac{{MH}}{{MN}} = \frac{{HF}}{{NE}}\] suy ra \[\frac{{MH}}{{AM}} = \frac{{HF}}{{FC}}\].
Theo định lý Thales đảo, ta suy ra MF // AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra M, F, I thẳng hàng.
Lại có I là trung điểm của EF nên M, E, F thẳng hàng.
Lời giải
Ta có: AE BD, CF BD nên AE // CF.
ABCD là hình bình hành nên ∆ABD = ∆BCD.
Khi đó, hai đường cao ứng với hai đỉnh tương ứng của hai tam giác là AE và CF có độ lớn bằng nhau.
Suy ra tứ giác AECF là hình bình hành.
Câu 3
A. 137°.
B. 136°.
C. 36°.
D. 135°.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 110°.
B. 150°.
C. 120°.
D. 135°.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
FE = 2IK.
FE = MK.
I, K, M, N thẳng hàng.
KM = 2IK.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập