Cho một đa giác lồi, biết số đường chéo của đa giác ấy lớn hơn 14 nhưng nhỏ hơn 36. Tổng số cạnh của các đa giác thỏa mãn là

25;

10;

27;

23.

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Gọi số cạnh của đa giác là n (n ℕ* và n > 3)

Khi đó ta có: \(14 < \frac{{n\left( {n - 3} \right)}}{2} < 36\) nên 28 < n² – 3n < 72.

Tương đương \(\left\{ \begin{array}{l}{n^2} - 3n - 28 > 0\\{n^2} - 3n - 72 < 0\end{array} \right.\).

Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x < - 4\\x > 7\end{array} \right.\\ - 7,12 < x < 10,12\end{array} \right.\), suy ra 7 < x 10.

Vậy S = 8 + 9 + 10 = 27.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Gọi giao điểm của hai đường chéo là O. Vì AB // CD nên \(\frac{{OC}}{{OA}} = \frac{{OD}}{{OB}}\).

Nên \(\frac{{OA + OC}}{{OA}} = \frac{{OB + OD}}{{OB}}\)

Suy ra \(\frac{{AC}}{{OA}} = \frac{{BD}}{{OB}}\).

Từ AC = 2AM và BD = 2BN

Suy ra \(\frac{{2AM}}{{OA}} = \frac{{2BN}}{{OB}}\), suy ra \(\frac{{AM}}{{OA}} = \frac{{BN}}{{OB}}\).

Theo tính chất của tỉ lệ thức ta có: \(\frac{{AM - OA}}{{OA}} = \frac{{BN - OB}}{{OB}}\) hay \(\frac{{OM}}{{OA}} = \frac{{ON}}{{OB}}\).

Áp dụng định lý Thales đảo suy ra MN // AB mà AB // CD (do ABCD là hình thang) nên MN // AB // CD.

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

a) Phương trình đã cho tương đương với

(2x + 1)² = x², hay (2x + 1)² – x² = 0.

Tức là (x + 1)(3x + 1) = 0. Từ đó ta tìm được x = –1 hoặc x = \( - \frac{1}{3}\).

Vậy phương trình có nghiệm x = –1 hoặc x = \( - \frac{1}{3}\).

b) Phương trình đã cho tương đương với

(2x – 1)(2x + 1) = (2x + 1)(3x – 5), hay (2x + 1)(3x – 5 – 2x + 1) = 0.

Tức là (2x + 1)(x – 4) = 0. Từ đó ta tìm được x = 4 hoặc x = \(\frac{{ - 1}}{2}\).

Vậy phương trình có nghiệm x = 4 và x = \(\frac{{ - 1}}{2}\).

Câu 3