Một hình thoi có tổng độ dài hai đường chéo là 50m. Biết cạnh của hình thoi có độ dài bằng một trong hai đường chéo. Diện tích của hình thoi gần nhất với giá trị nào sau đây

270 m²;

280 m²;

300 m²;

290 m².

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Giả sử cho hình thoi ABCD có độ dài các cạnh bằng độ dài của đường chéo BD.

Khi đó dễ dàng nhận thấy tam giác ABD là một tam giác đều.

AC = 2.AO = 2.AB.sin60° =\(AB\sqrt 3 \) = \(BD\sqrt 3 \).

Ta có: BD + AC = \(BD.\left( {1 + \sqrt 3 } \right)\) = 50.

Do đó BD 18,3 m; AC 31,7 m.

Diện tích của hình thoi là: S = 0,5.18,3.31,7 = 290,055 (m²).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Gọi giao điểm của hai đường chéo là O. Vì AB // CD nên \(\frac{{OC}}{{OA}} = \frac{{OD}}{{OB}}\).

Nên \(\frac{{OA + OC}}{{OA}} = \frac{{OB + OD}}{{OB}}\)

Suy ra \(\frac{{AC}}{{OA}} = \frac{{BD}}{{OB}}\).

Từ AC = 2AM và BD = 2BN

Suy ra \(\frac{{2AM}}{{OA}} = \frac{{2BN}}{{OB}}\), suy ra \(\frac{{AM}}{{OA}} = \frac{{BN}}{{OB}}\).

Theo tính chất của tỉ lệ thức ta có: \(\frac{{AM - OA}}{{OA}} = \frac{{BN - OB}}{{OB}}\) hay \(\frac{{OM}}{{OA}} = \frac{{ON}}{{OB}}\).

Áp dụng định lý Thales đảo suy ra MN // AB mà AB // CD (do ABCD là hình thang) nên MN // AB // CD.

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

a) Phương trình đã cho tương đương với

(2x + 1)² = x², hay (2x + 1)² – x² = 0.

Tức là (x + 1)(3x + 1) = 0. Từ đó ta tìm được x = –1 hoặc x = \( - \frac{1}{3}\).

Vậy phương trình có nghiệm x = –1 hoặc x = \( - \frac{1}{3}\).

b) Phương trình đã cho tương đương với

(2x – 1)(2x + 1) = (2x + 1)(3x – 5), hay (2x + 1)(3x – 5 – 2x + 1) = 0.

Tức là (2x + 1)(x – 4) = 0. Từ đó ta tìm được x = 4 hoặc x = \(\frac{{ - 1}}{2}\).

Vậy phương trình có nghiệm x = 4 và x = \(\frac{{ - 1}}{2}\).

Câu 3