Cho hình vẽ:

Biết $\widehat {{A_1}} = 150^\circ $, $\widehat B = 60^\circ $ a và a // b. Chứng minh rằng AC ⊥ BC.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho hình vẽ:Biết góc A1 = 150 độ và góc B = 60 độ a và a // b. Chứng minh rằng AC vuông góc BC. (ảnh 2)

Ta có: $\hat{A_{2}} - \hat{A_{1}} = 180^{o}$ (hai góc kề bù)

$ \Rightarrow \widehat {{A_2}} = 180^\circ - \widehat {{A_1}} = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ $.

Từ C kẻ đường thẳng Cx // a // b (Cx nằm trong $\widehat {ACB}$)

Ta có Cx // b nên $\widehat {{C_1}} = \widehat {{A_2}} = 30^\circ $ (hai góc so le trong)

Mà tia Cx nằm giữa CA và CB nên $\widehat {ACB} = \widehat {ACx} + \widehat {BCx} = \widehat {{C_1}} + \widehat {{C_2}} = 60^\circ + 30^\circ = 90^\circ $

Vậy AC vuông góc BC.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho số hữu tỉ $x = \frac{{2a - 1}}{2}$ với giá trị nào của a thì:

(a) x là số dương;

(b) x là số âm;

(c) x không là số dương cũng không là số âm.

Xem đáp án

Lời giải

a) Để x là số dương thì $\frac{{2a - 1}}{2} > 0$ nên $2a - 1 > 0$ suy ra $x > \frac{1}{2}$.

b) Để x là số âm thì \[\frac{{2a - 1}}{2} < 0\] nên \[2a - 1 < 0\] suy ra \[x < \frac{1}{2}\].

a) Để x không là số dương cũng không là số âm thì $\frac{{2a - 1}}{2} = 0$

nên $2a - 1 = 0$ suy ra $x = \frac{1}{2}$.

Câu 2

Tính hợp lí:

(a) $ - \frac{4}{{12}}. - \left( { - \frac{{13}}{{39}} - 0,25} \right) + 0,75$;

(b) $\frac{2}{5} - \left( {\frac{4}{3} + \frac{4}{5}} \right) - \left( { - \frac{1}{9} - 0,4} \right) + \frac{{11}}{9}$.

Xem đáp án

Lời giải

a) $ - \frac{4}{{12}}. - \left( { - \frac{{13}}{{39}} - 0,25} \right) + 0,75$

$ = - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} + 0,25 + 0,75 = 1$

b) $\frac{2}{5} - \left( {\frac{4}{3} + \frac{4}{5}} \right) - \left( { - \frac{1}{9} - 0,4} \right) + \frac{{11}}{9}$

$ = \frac{2}{5} - \frac{4}{3} - \frac{4}{5} + \frac{1}{9} + 0,4 + \frac{{11}}{9}$

$ = \left( {\frac{2}{5} - \frac{4}{5} + 0,4} \right) + \left( {\frac{1}{9} + \frac{{11}}{9} - \frac{4}{3}} \right)$

$ = \left( {\frac{{2 - 4 + 2}}{5}} \right) + \left( {\frac{{1 + 11 - 12}}{9}} \right)$

= 0

Câu 3