Tính và so sánh:

(a) \(\sqrt {12.13} \) và \(\sqrt {12} .\sqrt {13} \);

(b) \(\frac{{\sqrt {81} }}{{\sqrt {16} }}\) và \(\sqrt {\frac{{81}}{{16}}} \);

(c) \(\sqrt {16 + 25} \) và \(\sqrt {16} + \sqrt {25} \).

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) \(\sqrt {12.13} \) và \(\sqrt {12} .\sqrt {13} \)

Ta có: \(\sqrt {12.13} = \sqrt {4.3.13} = 2\sqrt {39} \)

\(\sqrt {12} .\sqrt {13} = \sqrt {4.3.13} = 2\sqrt {39} \)

Suy ra \(\sqrt {12.13} = \sqrt {12} .\sqrt {13} \)

b) \(\frac{{\sqrt {81} }}{{\sqrt {16} }}\) và \(\sqrt {\frac{{81}}{{16}}} \)

Ta có: \(\frac{{\sqrt {81} }}{{\sqrt {16} }} = \frac{{\sqrt {{9^2}} }}{{\sqrt {{4^2}} }} = \frac{9}{4}\)

\(\sqrt {\frac{{81}}{{16}}} = \sqrt {\frac{{{9^2}}}{{{4^2}}}} = \sqrt {{{\left( {\frac{9}{4}} \right)}^2}} = \frac{9}{4}\)

Vậy \(\frac{{\sqrt {81} }}{{\sqrt {16} }} = \sqrt {\frac{{81}}{{16}}} \)

c) \(\sqrt {16 + 25} \) và \(\sqrt {16} + \sqrt {25} \)

Ta có: \(\sqrt {16 + 25} = \sqrt {41} \)

\(\sqrt {16} + \sqrt {25} = 4 + 5 = 9 = \sqrt {81} \)

\( \Rightarrow \sqrt {41} < \sqrt {81} \Rightarrow \sqrt {16 + 25} < \sqrt {16} + \sqrt {25} \).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

a) Để x là số dương thì \(\frac{{2a - 1}}{2} > 0\) nên \(2a - 1 > 0\) suy ra \(x > \frac{1}{2}\).

b) Để x là số âm thì \[\frac{{2a - 1}}{2} < 0\] nên \[2a - 1 < 0\] suy ra \[x < \frac{1}{2}\].

a) Để x không là số dương cũng không là số âm thì \(\frac{{2a - 1}}{2} = 0\)

nên \(2a - 1 = 0\) suy ra \(x = \frac{1}{2}\).

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

a) \( - \frac{4}{{12}}. - \left( { - \frac{{13}}{{39}} - 0,25} \right) + 0,75\)

\( = - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} + 0,25 + 0,75 = 1\)

b) \(\frac{2}{5} - \left( {\frac{4}{3} + \frac{4}{5}} \right) - \left( { - \frac{1}{9} - 0,4} \right) + \frac{{11}}{9}\)

\( = \frac{2}{5} - \frac{4}{3} - \frac{4}{5} + \frac{1}{9} + 0,4 + \frac{{11}}{9}\)

\( = \left( {\frac{2}{5} - \frac{4}{5} + 0,4} \right) + \left( {\frac{1}{9} + \frac{{11}}{9} - \frac{4}{3}} \right)\)

\( = \left( {\frac{{2 - 4 + 2}}{5}} \right) + \left( {\frac{{1 + 11 - 12}}{9}} \right)\)

= 0

Câu 3