Câu hỏi:

24/06/2026 10

Điều kiện của số tự nhiên \(n\) để đa thức \(B = 7{x^4}{y^{n + 1}} - 2{x^5}{y^4}\) chia hết cho đơn thức \(C = - 3{x^n}{y^3}\) là

A. \(n \in \left\{ {2;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 3;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 4} \right\}\).

B. \(n \ge 2\).

C. \(n \le 4\).

D. \(n = 3\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 8 Chương 1 (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A.

Đa thức \(B\) chia hết cho \(C\) khi cả hai hạng tử của \(B\) chia hết cho \(C.\)

⦁ Điều kiện về số mũ của biến \(x\) là \(n \le 4\) và \(n \le 5.\) Suy ra \(n \le 4\).

⦁ Điều kiện về số mũ của biến \(y\) là \(4 \ge 3\) và \(n + 1 \ge 3\) suy ra \(n \ge 2\).

Kết hợp lại ta được \(2 \le n \le 4.\) Vì \(n \in \mathbb{N}\) nên \(n \in \left\{ {2;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 3;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 4} \right\}\).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho đa thức \(A = \left( {2m - 1} \right){x^4}{y^2} + 3{x^3}y - 4{x^4}{y^2} + 2x - 1\) (với \(m\) là hằng số). Giá trị của tham số \(m\) để đa thức \(A\) có bậc là 4 là

A. \(m \ne \frac{5}{2}\).

B. \(m = \frac{5}{2}\).

C. \(m = \frac{1}{2}\).

D. \(m = 4\).

Lời giải

Chọn B.

\(A = \left( {2m - 1} \right){x^4}{y^2} + 3{x^3}y - 4{x^4}{y^2} + 2x - 1\)

\( = \left( {2m - 1 - 4} \right){x^4}{y^2} + 3{x^3}y + 2x - 1\)

\( = \left( {2m - 5} \right){x^4}{y^2} + 3{x^3}y + 2x - 1.\)

Để đa thức có bậc 4 (bậc của hạng tử \(3{x^3}y\)) thì hệ số của hạng tử bậc 6 phải bằng 0.

Do đó \(2m - 5 = 0,\) suy ra \(m = \frac{5}{2}.\)

Câu 2

Thực hiện phép nhân đa thức \(\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\left( {x + y} \right).\) Đa thức tích thu được sau khi rút gọn có bao nhiêu hạng tử?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Lời giải

Chọn B.

\(\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\left( {x + y} \right)\)

\( = {x^2}\left( {x + y} \right) - xy\left( {x + y} \right) + {y^2}\left( {x + y} \right)\)

\( = {x^3} + {x^2}y - {x^2}y - x{y^2} + x{y^2} + {y^3}\)

\( = {x^3} + {y^3}.\)

Đa thức kết quả có đúng 2 hạng tử.

Câu 3

Biết đa thức \(A\) thỏa mãn \(A + \left( {{x^2} - 2xy + 3{y^2}} \right) = 5{x^2} - 2xy + {y^2}.\) Tổng các hệ số của đa thức \(A\) sau khi thu gọn là

A. 2.

B. 4.

C. \( - 2\).

D. 8.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho đơn thức \(M = {\left( {\frac{{ - 1}}{2}{x^2}y} \right)^3} \cdot {\left( { - 8x{y^3}} \right)^2}.\) Phần hệ số của đơn thức \(M\) sau khi thu gọn là

A. \[ - 8\].

B. 8.

C. \[ - 4\].

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Rút gọn biểu thức \(P = 2x\left( {x - 3y} \right) - 3y\left( {x + 2y} \right) - 2{x^2} + 6{y^2} + 9xy\) ta được kết quả là

A. 0.

B. \({x^2} + {y^2}\).

C. \(xy\).

D. \( - 6xy\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hai đa thức \(P = a{x^2}y + bx{y^2} - 2xy\) và \(Q = 2{x^2}y - 3x{y^2} + cxy\) (với \(a,\,\,b,\,\,c\) là các hằng số). Biết \(P + Q = 3{x^2}y - x{y^2} + xy\).

a) Hệ số \(a = 1\).

Đúng

Sai

b) \(P = {x^2}y + 2x{y^2} - 2xy\).

Đúng

Sai

c) \(P - Q = - {x^2}y + 5x{y^2} - 3xy\).

Đúng

Sai

d) Giá trị của đa thức \(P - Q\) tại \(x = - 1,\) \(y = - 1\) là một số nguyên tố.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Điều kiện của số tự nhiên \(n\) để đa thức \(B = 7{x^4}{y^{n + 1}} - 2{x^5}{y^4}\) chia hết cho đơn thức \(C = - 3{x^n}{y^3}\) là

Cho đa thức \(A = \left( {2m - 1} \right){x^4}{y^2} + 3{x^3}y - 4{x^4}{y^2} + 2x - 1\) (với \(m\) là hằng số). Giá trị của tham số \(m\) để đa thức \(A\) có bậc là 4 là

Thực hiện phép nhân đa thức \(\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\left( {x + y} \right).\) Đa thức tích thu được sau khi rút gọn có bao nhiêu hạng tử?

Biết đa thức \(A\) thỏa mãn \(A + \left( {{x^2} - 2xy + 3{y^2}} \right) = 5{x^2} - 2xy + {y^2}.\) Tổng các hệ số của đa thức \(A\) sau khi thu gọn là

Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Cho đơn thức \(M = {\left( {\frac{{ - 1}}{2}{x^2}y} \right)^3} \cdot {\left( { - 8x{y^3}} \right)^2}.\) Phần hệ số của đơn thức \(M\) sau khi thu gọn là

Rút gọn biểu thức \(P = 2x\left( {x - 3y} \right) - 3y\left( {x + 2y} \right) - 2{x^2} + 6{y^2} + 9xy\) ta được kết quả là

Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Cho hai đa thức \(P = a{x^2}y + bx{y^2} - 2xy\) và \(Q = 2{x^2}y - 3x{y^2} + cxy\) (với \(a,\,\,b,\,\,c\) là các hằng số). Biết \(P + Q = 3{x^2}y - x{y^2} + xy\).

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho đơn thức \(M = {\left( {\frac{{ - 1}}{2}{x^2}y} \right)^3} \cdot {\left( { - 8x{y^3}} \right)^2}.\) Phần hệ số của đơn thức \(M\) sau khi thu gọn là

Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hai đa thức \(P = a{x^2}y + bx{y^2} - 2xy\) và \(Q = 2{x^2}y - 3x{y^2} + cxy\) (với \(a,\,\,b,\,\,c\) là các hằng số). Biết \(P + Q = 3{x^2}y - x{y^2} + xy\).