Cho đa thức \(A = 6{x^{n + 2}}{y^4} - 3{x^4}{y^{n - 1}} + 12{x^3}{y^5}\) và đơn thức \(B = 3{x^3}{y^2}\) (với \(n\) là số tự nhiên).
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 8 Chương 1 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng. Đa thức chia hết cho đơn thức nếu mọi hạng tử của đa thức đó chia hết cho đơn thức chia.
b) Sai. Phân tích điều kiện chia hết cho từng biến:
⦁ Đối với hạng tử thứ nhất: \(n + 2 \ge 3\) suy ra \(n \ge 1.\)
⦁ Đối với hạng tử thứ hai: \(n - 1 \ge 2\) suy ra \(n \ge 3.\)
⦁ Các điều kiện còn lại (\(4 \ge 3,\) \(3 \ge 3\)) luôn đúng.
Kết hợp các điều kiện ta có \(n \ge 3.\)
c) Sai. Thay \(n = 3\) vào đa thức \(A\) ta có \(A = 6{x^5}{y^4} - 3{x^4}{y^2} + 12{x^3}{y^5}.\)
Thực hiện phép chia cho \(B = 3{x^3}{y^2},\) ta được
\(C = A:B = \left( {6{x^5}{y^4} - 3{x^4}{y^2} + 12{x^3}{y^5}} \right):3{x^3}{y^2}\)
\( = 6{x^5}{y^4}:3{x^3}{y^2} - 3{x^4}{y^2}:3{x^3}{y^2} + 12{x^3}{y^5}:3{x^3}{y^2}\)
\( = 2{x^2}{y^2} - x + 4{y^3}.\)
d) Đúng. \(C = 2{x^2}{y^2} - x + 4{y^3}.\)
Với điều kiện \(x < 0,\) ta có \( - x > 0\) và \({x^2}{y^2} > 0.\)
Với điều kiện \(y > 0,\) ta có \(4{y^3} > 0.\)
Biểu thức \(C\) là tổng của ba số dương nên \(C\) luôn mang giá trị dương.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn B.
\(A = \left( {2m - 1} \right){x^4}{y^2} + 3{x^3}y - 4{x^4}{y^2} + 2x - 1\)
\( = \left( {2m - 1 - 4} \right){x^4}{y^2} + 3{x^3}y + 2x - 1\)
\( = \left( {2m - 5} \right){x^4}{y^2} + 3{x^3}y + 2x - 1.\)
Để đa thức có bậc 4 (bậc của hạng tử \(3{x^3}y\)) thì hệ số của hạng tử bậc 6 phải bằng 0.
Do đó \(2m - 5 = 0,\) suy ra \(m = \frac{5}{2}.\)
Lời giải
Chọn B.
\(\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\left( {x + y} \right)\)
\( = {x^2}\left( {x + y} \right) - xy\left( {x + y} \right) + {y^2}\left( {x + y} \right)\)
\( = {x^3} + {x^2}y - {x^2}y - x{y^2} + x{y^2} + {y^3}\)
\( = {x^3} + {y^3}.\)
Đa thức kết quả có đúng 2 hạng tử.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập