Cho đa thức \(A = 6{x^{n + 2}}{y^4} - 3{x^4}{y^{n - 1}} + 12{x^3}{y^5}\) và đơn thức \(B = 3{x^3}{y^2}\) (với \(n\) là số tự nhiên).
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 8 Chương 1 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng. Đa thức chia hết cho đơn thức nếu mọi hạng tử của đa thức đó chia hết cho đơn thức chia.
b) Sai. Phân tích điều kiện chia hết cho từng biến:
⦁ Đối với hạng tử thứ nhất: \(n + 2 \ge 3\) suy ra \(n \ge 1.\)
⦁ Đối với hạng tử thứ hai: \(n - 1 \ge 2\) suy ra \(n \ge 3.\)
⦁ Các điều kiện còn lại (\(4 \ge 3,\) \(3 \ge 3\)) luôn đúng.
Kết hợp các điều kiện ta có \(n \ge 3.\)
c) Sai. Thay \(n = 3\) vào đa thức \(A\) ta có \(A = 6{x^5}{y^4} - 3{x^4}{y^2} + 12{x^3}{y^5}.\)
Thực hiện phép chia cho \(B = 3{x^3}{y^2},\) ta được
\(C = A:B = \left( {6{x^5}{y^4} - 3{x^4}{y^2} + 12{x^3}{y^5}} \right):3{x^3}{y^2}\)
\( = 6{x^5}{y^4}:3{x^3}{y^2} - 3{x^4}{y^2}:3{x^3}{y^2} + 12{x^3}{y^5}:3{x^3}{y^2}\)
\( = 2{x^2}{y^2} - x + 4{y^3}.\)
d) Đúng. \(C = 2{x^2}{y^2} - x + 4{y^3}.\)
Với điều kiện \(x < 0,\) ta có \( - x > 0\) và \({x^2}{y^2} > 0.\)
Với điều kiện \(y > 0,\) ta có \(4{y^3} > 0.\)
Biểu thức \(C\) là tổng của ba số dương nên \(C\) luôn mang giá trị dương.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Đúng. \(P + Q = \left( {a{x^2}y + bx{y^2} - 2xy} \right) + \left( {2{x^2}y - 3x{y^2} + cxy} \right)\)
\( = \left( {a + 2} \right){x^2}y + \left( {b - 3} \right)x{y^2} + \left( {c - 2} \right)xy.\)
Đồng nhất hệ số với đa thức tổng ở đề bài \(3{x^2}y - x{y^2} + xy,\) ta được
\(a + 2 = 3,\) suy ra \(a = 1.\)
b) Đúng. Tương tự ý a), ta có \(b - 3 = - 1\) và \(c - 2 = 1\) Suy ra \(b = 2\) và \(c = 3.\)
Khi đó \(P = {x^2}y + 2x{y^2} - 2xy\) và \(Q = 2{x^2}y - 3x{y^2} + 3xy.\)
c) Sai. \(P - Q = \left( {{x^2}y + 2x{y^2} - 2xy} \right) - \left( {2{x^2}y - 3x{y^2} + 3xy} \right)\)
\( = {x^2}y + 2x{y^2} - 2xy - 2{x^2}y + 3x{y^2} - 3xy\)
\( = \left( {{x^2}y - 2{x^2}y} \right) + \left( {2x{y^2} + 3x{y^2}} \right) - \left( {2xy + 3xy} \right)\)
\( = - {x^2}y + 5x{y^2} - 5xy\).
d) Sai. Thay \(x = - 1,\) \(y = - 1\) vào \(P - Q = - {x^2}y + 5x{y^2} - 5xy,\) ta có
\(P - Q = - {\left( { - 1} \right)^2} \cdot \left( { - 1} \right) + 5 \cdot \left( { - 1} \right) \cdot {\left( { - 1} \right)^2} - 5 \cdot \left( { - 1} \right) \cdot \left( { - 1} \right) = 1 - 5 - 5 = - 9.\)
Số \[ - 9\] không phải là số nguyên tố.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn A.
Ta có \(M = {\left( {\frac{{ - 1}}{2}{x^2}y} \right)^3} \cdot {\left( { - 8x{y^3}} \right)^2} = \frac{{ - 1}}{8}{x^6}{y^3} \cdot \left( {64{x^2}{y^6}} \right) = \left( {\frac{{ - 1}}{8} \cdot 64} \right) \cdot {x^8}{y^9} = - 8{x^8}{y^9}.\)
Hệ số là \( - 8\).
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập