Cho biểu thức \(K = {x^4} - 17{x^3} + 17{x^2} - 17x + a\) có giá trị bằng 4 tại \(x = 16\). Tìm \(a.\)
___
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 8 Chương 1 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta thấy \(x = 16\) thì \(x + 1 = 17.\)
Thay số 17 bằng biểu thức \(\left( {x + 1} \right)\) vào biểu thức \(K,\) ta có
\(K = {x^4} - \left( {x + 1} \right){x^3} + \left( {x + 1} \right){x^2} - \left( {x + 1} \right)x + a\)
\( = {x^4} - {x^4} - {x^3} + {x^3} + {x^2} - {x^2} - x + a\)
\( = - x + a.\)
Thay \(x = 16\) vào biểu thức \(K,\) ta có \(K = - 16 + a = a - 16.\)
Theo bài, ta có \(a - 16 = 4,\) suy ra \(a = 20.\)
Đáp án: 20.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn A.
Ta có \(M = {\left( {\frac{{ - 1}}{2}{x^2}y} \right)^3} \cdot {\left( { - 8x{y^3}} \right)^2} = \frac{{ - 1}}{8}{x^6}{y^3} \cdot \left( {64{x^2}{y^6}} \right) = \left( {\frac{{ - 1}}{8} \cdot 64} \right) \cdot {x^8}{y^9} = - 8{x^8}{y^9}.\)
Hệ số là \( - 8\).
Câu 2
Lời giải
a) Đúng. \(P + Q = \left( {a{x^2}y + bx{y^2} - 2xy} \right) + \left( {2{x^2}y - 3x{y^2} + cxy} \right)\)
\( = \left( {a + 2} \right){x^2}y + \left( {b - 3} \right)x{y^2} + \left( {c - 2} \right)xy.\)
Đồng nhất hệ số với đa thức tổng ở đề bài \(3{x^2}y - x{y^2} + xy,\) ta được
\(a + 2 = 3,\) suy ra \(a = 1.\)
b) Đúng. Tương tự ý a), ta có \(b - 3 = - 1\) và \(c - 2 = 1\) Suy ra \(b = 2\) và \(c = 3.\)
Khi đó \(P = {x^2}y + 2x{y^2} - 2xy\) và \(Q = 2{x^2}y - 3x{y^2} + 3xy.\)
c) Sai. \(P - Q = \left( {{x^2}y + 2x{y^2} - 2xy} \right) - \left( {2{x^2}y - 3x{y^2} + 3xy} \right)\)
\( = {x^2}y + 2x{y^2} - 2xy - 2{x^2}y + 3x{y^2} - 3xy\)
\( = \left( {{x^2}y - 2{x^2}y} \right) + \left( {2x{y^2} + 3x{y^2}} \right) - \left( {2xy + 3xy} \right)\)
\( = - {x^2}y + 5x{y^2} - 5xy\).
d) Sai. Thay \(x = - 1,\) \(y = - 1\) vào \(P - Q = - {x^2}y + 5x{y^2} - 5xy,\) ta có
\(P - Q = - {\left( { - 1} \right)^2} \cdot \left( { - 1} \right) + 5 \cdot \left( { - 1} \right) \cdot {\left( { - 1} \right)^2} - 5 \cdot \left( { - 1} \right) \cdot \left( { - 1} \right) = 1 - 5 - 5 = - 9.\)
Số \[ - 9\] không phải là số nguyên tố.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập