Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong mỗi câu hỏi, thí sinh viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Biết tổng các hệ số của đa thức \(H = {\left( {ax + 2y} \right)^3}\) sau khi khai triển và thu gọn bằng \( - 8\). Tìm giá trị của hằng số \(a\).
___
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 8 Chương 1 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Tổng các hệ số của một đa thức thu được bằng cách tính giá trị của đa thức đó khi tất cả các biến bằng 1.
Ta thay \(x = 1,\) \(y = 1\) vào đa thức \(H,\) ta có \(H = {\left( {a \cdot 1 + 2 \cdot 1} \right)^3} = {\left( {a + 2} \right)^3}.\)
Theo đề bài, \({\left( {a + 2} \right)^3} = - 8.\) Do đó \(a + 2 = - 2\) suy ra \(a = - 4.\)
Đáp án: –4.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn A.
Ta có \(M = {\left( {\frac{{ - 1}}{2}{x^2}y} \right)^3} \cdot {\left( { - 8x{y^3}} \right)^2} = \frac{{ - 1}}{8}{x^6}{y^3} \cdot \left( {64{x^2}{y^6}} \right) = \left( {\frac{{ - 1}}{8} \cdot 64} \right) \cdot {x^8}{y^9} = - 8{x^8}{y^9}.\)
Hệ số là \( - 8\).
Câu 2
Lời giải
a) Đúng. \(P + Q = \left( {a{x^2}y + bx{y^2} - 2xy} \right) + \left( {2{x^2}y - 3x{y^2} + cxy} \right)\)
\( = \left( {a + 2} \right){x^2}y + \left( {b - 3} \right)x{y^2} + \left( {c - 2} \right)xy.\)
Đồng nhất hệ số với đa thức tổng ở đề bài \(3{x^2}y - x{y^2} + xy,\) ta được
\(a + 2 = 3,\) suy ra \(a = 1.\)
b) Đúng. Tương tự ý a), ta có \(b - 3 = - 1\) và \(c - 2 = 1\) Suy ra \(b = 2\) và \(c = 3.\)
Khi đó \(P = {x^2}y + 2x{y^2} - 2xy\) và \(Q = 2{x^2}y - 3x{y^2} + 3xy.\)
c) Sai. \(P - Q = \left( {{x^2}y + 2x{y^2} - 2xy} \right) - \left( {2{x^2}y - 3x{y^2} + 3xy} \right)\)
\( = {x^2}y + 2x{y^2} - 2xy - 2{x^2}y + 3x{y^2} - 3xy\)
\( = \left( {{x^2}y - 2{x^2}y} \right) + \left( {2x{y^2} + 3x{y^2}} \right) - \left( {2xy + 3xy} \right)\)
\( = - {x^2}y + 5x{y^2} - 5xy\).
d) Sai. Thay \(x = - 1,\) \(y = - 1\) vào \(P - Q = - {x^2}y + 5x{y^2} - 5xy,\) ta có
\(P - Q = - {\left( { - 1} \right)^2} \cdot \left( { - 1} \right) + 5 \cdot \left( { - 1} \right) \cdot {\left( { - 1} \right)^2} - 5 \cdot \left( { - 1} \right) \cdot \left( { - 1} \right) = 1 - 5 - 5 = - 9.\)
Số \[ - 9\] không phải là số nguyên tố.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập