Một chất điểm có khối lượng m, dao động điều hòa quanh vị trí cần bằng O với tần số góc w, biên độ A. Lấy gốc thế năng tại O. Khi ly độ là x thì thế năng \[{W_t}\] tính bằng biểu thức:

Rót khối lượng \[{m_1}{\rm{ }} = {\rm{ }}0,5kg\] nước ở nhiệt độ \[{t_1}{\rm{ }} = {\rm{ }}{15^o}C\] vào bình nhiệt lượng kế có khối lượng \[{m_{2{\rm{ }}}} = {\rm{ }}0,2kg\] đang ở nhiệt độ \[{t_2}{\rm{ }} = {\rm{ }}{30^o}C\]. Thả một cục nước đá có khối lượng \[{m_3}{\rm{ }} = {\rm{ }}0,5kg\] ở nhiệt độ \[{t_3}{\rm{ }} = {\rm{ }} - {10^o}C\] vào nước trong bình nhiệt lượng kế trên. Hãy tìm nhiệt độ của hỗn hợp sau khi cân bằng nhiệt được thiết lập, khối lượng của nước và nước đá khi đó. Cho biết dung riêng của nức, nước đá và bình nhiệt lượng kế tương ứng là  \[{C_1}{\rm{ }} = {\rm{ }}4,{2.10^3}{\rm{ }}J/kg\]. độ, \[{C_2}{\rm{ }} = {\rm{ }}2,{1.10^3}{\rm{ }}J/kg\].độ, \[{C_3}{\rm{ }} = {\rm{ }}880J/kg\].độ; nhiệt nóng chảy của nước đá là \[\lambda = 3,{3.10^5}J/kg\] .Bỏ qua sự trao đổi nhiệt của bình nhiệt lượng kế với môi trường ngoài.

Bỏ khối nước đá \({m_1} = 2kg\) ở nhiệt độ -5c vào xô nhôm chứa nước ở 50c sau khi có cân bằng nhiệt thấy còn sót lại 100g nước đá chưa tan hết biết xô nhôm có khối lượng 500g tính lượng nước ban đầu có trong xô

Một bình nhiệt lượng kế bằng nhôm khối lượng 150g chứa 200g nước ở nhiệt độ 20 độ C. Thả một cục nước đá ở nhiệt độ 0 độ C vào trong thì thấy nước đá chỉ tan một phần. Coi nhiệt độ truyền ra môi trường không đáng kể. Tính khối lượng nước đá đã tan vào trong nước. Biết nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là \[3,{34.10^5}J/kg\]; nhiệt dung riêng của nhôm 880 J/kgK, nhiệt dung riêng của nước 4200 J/kgK

Một vật dao động điều hòa trong nửa chu kì đi được quãng đường 10cm khi vật có li độ 3cm thì có vận tốc \(16\pi cm/s.\)Chu kì dao động của vật là

Nêu được cách đo, đơn vị đo và dụng cụ thường dùng để đo chiều dài, đo khối lượng, đo thời gian và đo nhiệt độ? Ứng dụng các phép đo trong đời sống?

Một không khí trong ống thủy tinh hình trụ nhỏ dài tiết diện đều. Cột không khí được ngăn cách với không khí bên ngoài bởi một cột thủy ngân có chiều dài l = 15 mm. Chiều dài của cột không khí khi ống nằm ngang là \[\;{l_0} = 150{\rm{ }}mm.\]Cho áp suất khí quyển bằng 760 mm Hg. Khi ống được đặt thẳng đứng và miệng ống hướng lên trên. Giả sử rằng nhiệt độ của khối khí là không thay đổi. Chiều dài của cột không khí trong ống là:

Trong một bình nhiệt lượng kế có chứa 200ml nước ở nhiệt độ ban đầu \[{t_0}{\rm{ }} = {\rm{ }}10\] độ C, để có 200ml nước ở nhiệt độ cao hơn 40 độ C, người ta rót một cốc đổ 50ml nước ở nhiệt độ 60 độ C vào bình rồi sau khi cân bằng nhiệt lại múc ra từ bình 50ml nước. Bỏ qua sự hao phí nhiệt truyền ta môi trường. Tính số lượt đổ để nước trong bình lên đến 40 độ C (1l gồm 1 lần đổ và 1 lần múc ra)