Dao động của con lắc lò xo treo thẳng đứng là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Chọn chiều dương hướng xuống. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc \[{v_1}\]và \[{v_2}\]của hai dao động thành phần theo thời gian. Biết độ lớn của lực đàn hồi tác dụng lên vật nặng của con lắc tại thời điểm t=0,4 s là 0,3 N. Lấy \[g = {\pi ^2}m/{s^2}\]
Cơ năng của con lắc bằng
A. 0,085 J.
B. 0,194 J.
C. 0,162 J.
D. 0,117 J.
Câu hỏi trong đề: 3000 câu Trắc nghiệm tổng hợp Vật lí 2024 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn D.
Từ đồ thị, ta thấy có: \(\omega = \frac{{10\pi }}{3}rad/s \Rightarrow \Delta {l_0} = 9cm\)
Phương trình vận tốc: \(\left\{ \begin{array}{l}{v_1} = 30\pi \cos \left( {\frac{{10\pi }}{3}t + \frac{\pi }{2}} \right)\\{v_2} = 40\pi \cos \left( {\frac{{10\pi }}{3}t - \frac{\pi }{6}} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 9\cos \left( {\frac{{10\pi }}{3}t} \right)\\{x_2} = 12\cos \left( {\frac{{10\pi }}{3}t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)\end{array} \right.\left( {cm} \right)\)
Biên độ dao động của vật: \(A = \sqrt {{9^2} + {{12}^2} + 2.9.12.\cos \left( {\frac{{2\pi }}{3}} \right)} = 3\sqrt {13} cm\)
Tại t = 0,4s thì: \({x_1} = - 4,5cm\)và \({x_2} = - 6cm\)
Li độ dao động của vật: \(x = - 4,5 + \left( { - 6} \right) = - 10,5cm\)
Lực đàn hồi tác dụng vào vật: \({F_{dh}} = k\left| {\Delta {l_0} + x} \right| \Rightarrow k = \frac{{0,3}}{{\left| {{{9.10}^{ - 2}} + \left( { - 10,{{5.10}^{ - 2}}} \right)} \right|}} = 20N/m\)
Cơ năng của vật: \(E = \frac{1}{2}.20.{\left( {3\sqrt {13} {{.10}^{ - 2}}} \right)^2} = 0,117J\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Nhiệt lượng nước đá cần để tan hết: \[{Q_{thu}} = {m_3}.{c_2}.10 + {m_3}\lambda = 10500 + 165000 = 175500J\]
Nhiệt lượng nước và nhiệt lượng tỏa ra khi giảm đến \[{0^o}C\]\[{Q_{toa}} = {m_1}{c_1}\left( {{t_1} - 0} \right) + {m_2}{c_3}\left( {{t_2} - 0} \right) = 36780J\]
Do \[{Q_{toa}} < {Q_{thu}}\] nên đá không tan hết, nhiệt độ cân bằng là \[{0^o}C\]: \[{m_3}.{c_2}.10 + \Delta m\lambda = 36750\]
\[ \Rightarrow \] Khối lượng đá tan: \[\Delta m = \frac{{36780 - 10500}}{{{{3.10}^5}}} = 0,08kg\]
Khối lượng đá còn lại: \[m{'_3} = 0,42kg\]
Khối lượng nước đá \[{m_1} = 0,58kg\]
Lời giải
Đổi: 100g= 0,1kg
500g = 0,5kg
Nhiệt lượng để lượng nước đá tăng lên 0oC là :
\[{Q_{1}} = {m_1}.c.(0 - t) = 2.4200.[0 - ( - 5)] = 42000(J)\]
Lượng nước đá đã tan là :
\[m = 2 - 0,1 = 1,9(kg)\]
Nhiệt lượng mà 1,9kg nước đá thu vào để nóng chảy là :
\[Q = \lambda .m = 3,4.105.1,9 = 646000(J)\]
Nhiệt lượng mà 1,9kg nước đá và xô nhôm tỏa ra để giảm xuống từ 50oC xuống 0oC là:
\[Q\prime = ({m_1}.{c_{1}} + {m_2}.{c_2})({t_2} - t)\]
Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có :
\[{Q_{1}} + Q = Q\prime \]
\[ \Rightarrow 42000 + 646000 = \left( {{m_1}.4200 + 0,5.880} \right)\left( {50 - 0} \right)\]
\[ \Rightarrow 688000 = (4200{m_1} + 440).50\]
\[ \Rightarrow 688000 = 210000{m_1} + 22000\]
\[ \Rightarrow {m_1} = \frac{{688000 - 22000}}{{21000}} \approx 31,71(kg)\]
Vậy lượng nước ban đầu có trong xô là 31,71kg.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a = 4x.
\[a{\rm{ }} = {\rm{ }}4{x^2}.\;\]
\[a{\rm{ }} = {\rm{ - }}4{x^2}.\;\]
\[a{\rm{ }} = {\rm{ - }}4x.\;\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập