khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 9
  3. Toán

Câu hỏi:

29/06/2026 23 Lưu

Diện tích tam giác đều nội tiếp đường tròn \[\left( {O\,;\,2\,{\rm{cm}}} \right)\] là

A. \[6\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\].        
B. \[6\sqrt 3 \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\].                                
C. \[3\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\].      
D. \[3\sqrt 3 \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\].
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 9 Chương 9 (có đáp án) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn D

 Từ đó ta có \(\frac{{3R}}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) suy ra \(a (ảnh 1)

Gọi tam giác \[ABC\] đều cạnh \[a\] nội tiếp \[\left( {O\,;\,2\,{\rm{cm}}} \right)\].

Khi đó \[O\] là trọng tâm tam giác \[ABC\] và cũng là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \[ABC\] nên \(AO\, = \,2\,{\rm{cm}}\).

Gọi \[AH\] là đường trung tuyến \(\frac{2}{3}AH = AO = 2\,\,{\rm{cm}}\) suy ra \(AH = 3\,\,{\rm{cm}}\).

Theo định lý Pythagore ta có \[A{H^2} = A{B^2} - B{H^2} = \frac{{3{a^2}}}{4}\] suy ra \(AH = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

Từ đó ta có \(3 = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) suy ra \[a = \frac{6}{{\sqrt 3 }} = \sqrt 3 \,\,({\rm{cm)}}{\rm{.}}\]

Diện tích tam giác \[ABC\] là \(S = \frac{1}{2}AH \cdot BC = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 2\sqrt 3  = 3\sqrt 3 \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. Trắc nghiệm

Dạng 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\) nếu
A. tâm \(O\) là giao điểm của ba đường trung tuyến của tam giác \(ABC\).
B. đường tròn \(\left( O \right)\) tiếp xúc với ba cạnh của tam giác \(ABC\).
C. đường tròn \(\left( O \right)\) đi qua ba đỉnh của tam giác \(ABC\).
D. tâm \(O\) là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác \(ABC\).

Lời giải

Chọn C
Tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\) nếu đường tròn \(\left( O \right)\) đi qua ba đỉnh của tam giác \(ABC.\)

Câu 2

Tam giác đều \(ABC\) có cạnh bằng \(7\,{\rm{cm}}\). Chu vi của đường tròn nội tiếp tam giác đều \(ABC\) là
A. \(7\pi \sqrt 3 \,\,{\rm{cm}}\).           
B. \(\frac{{7\sqrt 3 }}{3}\,\,{\rm{cm}}\).                          
C. \(\frac{{7\pi \sqrt 3 }}{3}\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).     
D. \(\frac{{7\pi \sqrt 3 }}{3}\,\,{\rm{cm}}\).

Lời giải

Chọn D

Bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác đều \(ABC\) là: \(r = \frac{{a\sqrt 3 }}{6} = \frac{{7\sqrt 3 }}{6}\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

Chu vi của đường tròn nội tiếp tam giác đều \(ABC\) là: \(2\pi r = 2\pi \,\, \cdot \,\,\frac{{7\sqrt 3 }}{6} = \frac{{7\pi \sqrt 3 }}{3}\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

Câu 3

Cho hình chữ nhật \(ABCD\), biết đường chéo \[AC = 8\,\,{\rm{cm}}\]. Bán kính \(R\) của đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật \(ABCD\) là
A. \(R = 8\sqrt 2 \,\,{\rm{cm}}\).         
B. \(R = 4\,\,{\rm{cm}}\).       
C. \(R = \frac{{8\sqrt 2 }}{2}\,\,{\rm{cm}}\).  
D. \(R = \frac{{8\sqrt 3 }}{2}\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) nội tiếp đường tròn \(\left( {O\;;\;7,5\,{\rm{cm}}} \right)\). Biết \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{3}{4}\). Chu vi \(\Delta ABC\) là
A. \[15\,\,{\rm{cm}}\].                         
B. \[36\,\,{\rm{cm}}\].   
C. \[14,5\,\,{\rm{cm}}\].                           
D. \[7,5\,\,{\rm{cm}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Gọi \(r\) và \(R\) lần lượt là bán kính đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp của một hình tam giác đều. Tỉ số \(\frac{r}{R}\) là
A. \[\frac{1}{{\sqrt 3 }}\].                    
B. \[\frac{{\sqrt 3 }}{2}\].      
C. \[\frac{1}{{\sqrt 2 }}\].                        
D. \[\frac{1}{2}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 3\,\,{\rm{cm}}\); \(AC = 4\,\,{\rm{cm}}\); \(BC = 5\,{\rm{cm}}\). Khẳng định nào sau đây là sai?
A. \(\Delta \,ABC\) vuông tại \(A\).
B. Điểm \(B\) thuộc đường tròn đường kính \(AC\).
C. Đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\) có tâm là trung điểm cạnh \(BC\).
D. Điểm \(A\) thuộc đường tròn đường kính \(BC\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho đường tròn tâm \(O\) đường kính \(AB\). \(I\) là một điểm tùy ý nằm trên đường tròn (\(I\) khác \(A\) và \(B\)). Khi đó tam giác \(IAB\) là tam giác gì?
A. Tam giác nhọn. 
B. Tam giác tù. 
C. Tam giác vuông. 
D. Tam giác cân.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
  • L Lớp 12 13.871 đề thi • 494 bài giảng
  • L Lớp 11 10.324 đề thi • 381 bài giảng
  • L Lớp 10 10.056 đề thi • 758 bài giảng
THCS
  • L Lớp 9 10.249 đề thi • 1.156 bài giảng
  • L Lớp 8 8.251 đề thi • 1.136 bài giảng
  • Xem thêm
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập