PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Trung tâm Trải nghiệm sáng tạo trường Nguyễn Bỉnh Khiêm – Hà Nội lên kế hoạch cho học sinh trồng cây trên các bậc thang đã được cải tạo và bồi đất dọc theo sườn đồi từ thấp lên cao, trong đó có giống xoài mới. Đối với giống xoài mới, theo thiết kế, hàng thứ nhất (mặt đất) sẽ trồng \(1\) cây và từ hàng trên liền kề sẽ trồng số lượng cây gấp đôi hàng dưới. Để đảm bảo tính thẩm mĩ cho vườn cây thì nhất thiết ở mỗi hàng phải trồng đủ số cây theo thiết kế (hàng trên gấp đôi hàng dưới), nếu hàng cuối chưa đủ sẽ phải mua bổ sung. Hiện trong vườn cây giống, trung tâm đã có \(2000\) cây xoài. Gọi \({a_1};{a_2};{a_3};...;{a_n};...\) lần lượt là số cây xoài ở hàng thứ \(1;2;3;...;n;...\)
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Trung tâm Trải nghiệm sáng tạo trường Nguyễn Bỉnh Khiêm – Hà Nội lên kế hoạch cho học sinh trồng cây trên các bậc thang đã được cải tạo và bồi đất dọc theo sườn đồi từ thấp lên cao, trong đó có giống xoài mới. Đối với giống xoài mới, theo thiết kế, hàng thứ nhất (mặt đất) sẽ trồng \(1\) cây và từ hàng trên liền kề sẽ trồng số lượng cây gấp đôi hàng dưới. Để đảm bảo tính thẩm mĩ cho vườn cây thì nhất thiết ở mỗi hàng phải trồng đủ số cây theo thiết kế (hàng trên gấp đôi hàng dưới), nếu hàng cuối chưa đủ sẽ phải mua bổ sung. Hiện trong vườn cây giống, trung tâm đã có \(2000\) cây xoài. Gọi \({a_1};{a_2};{a_3};...;{a_n};...\) lần lượt là số cây xoài ở hàng thứ \(1;2;3;...;n;...\)Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Số cây xoài ở mỗi hàng lập thành một cấp số nhân với số hạng đầu \[{a_1} = 1\] và công bội \(q = 2\).
a) SAI. Vì \({a_4} = {a_1}{q^3} = 1 \cdot {2^3} = 8\).
b) SAI. Công bội là \(q = 2\).
c) ĐÚNG. Công thức tổng quát số hạng: \({a_n} = {a_1}{q^{n - 1}} = {2^{n - 1}}\) (\(n \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}}\)).
d) SAI. Tổng số cây trồng từ hàng 1 đến hàng thứ \(n\) là: \({S_n} = {a_1} \cdot \frac{{1 - {q^n}}}{{1 - q}} = 1 \cdot \frac{{1 - {2^n}}}{{1 - 2}} = {2^n} - 1\).
Để trồng hết số cây theo quy trình hoàn chỉnh của các hàng sao cho tổng số cây tối thiểu là 2000 cây, ta cần tìm \(n\) sao cho: \({S_n} \ge 2000 \Rightarrow {2^n} - 1 \ge 2000 \Leftrightarrow {2^n} \ge 2001\)
Ta có \({2^{10}} = 1024\) và \({2^{11}} = 2048\). Vậy \(n = 11\).
Tổng số cây cần thiết để hoàn thành đến hàng thứ 11 là: \({S_{11}} = {2^{11}} - 1 = 2047\) cây.
Số cây trung tâm hiện có là 2000 cây.
Vậy số cây cần mua bổ sung tối thiểu là: \(2047 - 2000 = 47{\rm{\;c\^a y}}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
a) SAI. Tập xác định của hàm số côsin là \(D = \mathbb{R}\).
b) SAI. Vì hàm côsin chẵn nên \(f\left( x \right) = {\rm{cos}}\left( { - x} \right) = {\rm{cos}}x\).
c) ĐÚNG. \({\rm{cos}}x = 1 \Leftrightarrow x = k2\pi \) (\(k \in \mathbb{Z}\)).
d) ĐÚNG. Các nghiệm trong khoảng \(\left[ { - \pi ;6\pi } \right]\) gồm \(0,2\pi ,4\pi ,6\pi \).
Tổng nghiệm: \(0 + 2\pi + 4\pi + 6\pi = 12\pi \).
Lời giải
Diện tích hình vuông đầu tiên: \({S_1} = {40^2} = 1600\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Tỷ lệ các cạnh chia tạo thành tam giác vuông nhỏ ở góc có hai cạnh góc vuông lần lượt bằng \(\frac{1}{4}\) và \(\frac{3}{4}\) cạnh của hình vuông \({a_1}\).
Theo định lý Pythagore, bình phương cạnh mới bằng: \({\left( {\frac{1}{4}} \right)^2} + {\left( {\frac{3}{4}} \right)^2} = \frac{{10}}{{16}} = \frac{5}{8}\) bình phương cạnh cũ.
Do đó diện tích các hình vuông lập thành một cấp số nhân có công bội \(q = \frac{5}{8} = 0,625\).
Diện tích hình vuông thứ 15: \({S_{15}} = {S_1} \cdot {q^{14}} = 1600 \cdot {\left( {0,625} \right)^{14}} \approx 2,2204\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\). Làm tròn đến hàng phần trăm được \(2,22\).
Đáp số: 2,22.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có tổng \(n\) số hạng đầu tiên là \({S_n} = {n^2} + 3n\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập