PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho phương trình lượng giác \(2\sin \left( {x - \frac{\pi }{{12}}} \right) + \sqrt 3 = 0\), khi đó:
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho phương trình lượng giác \(2\sin \left( {x - \frac{\pi }{{12}}} \right) + \sqrt 3 = 0\), khi đó:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương trình tương đương: \({\rm{sin}}\left( {x - \frac{\pi }{{12}}} \right) = - \frac{{\sqrt 3 }}{2} = {\rm{sin}}\left( { - \frac{\pi }{3}} \right)\).
Trường hợp 1: \(x - \frac{\pi }{{12}} = - \frac{\pi }{3} + k2\pi \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi \).
Trường hợp 2: \(x - \frac{\pi }{{12}} = \pi - \left( { - \frac{\pi }{3}} \right) + k2\pi = \frac{{4\pi }}{3} + k2\pi \Leftrightarrow x = \frac{{17\pi }}{{12}} + k2\pi = - \frac{{7\pi }}{{12}} + \left( {k + 1} \right)2\pi \).
a) Đúng. Nghiệm âm lớn nhất tương ứng với \(k = 0\) ở họ nghiệm thứ nhất là \(x = - \frac{\pi }{4}\). Ở họ nghiệm thứ hai là \(x = - \frac{{7\pi }}{{12}}\). Do \( - \frac{\pi }{4} > - \frac{{7\pi }}{{12}}\) nên nghiệm âm lớn nhất đúng bằng \( - \frac{\pi }{4}\).
b) Đúng. Trong khoảng \(\left( { - \pi ;\pi } \right)\): Họ nghiệm \(x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi \) có 1 nghiệm (\(x = - \frac{\pi }{4}\)). Họ nghiệm \(x = \frac{{17\pi }}{{12}} + k2\pi \) với \(k = - 1\) cho nghiệm \(x = - \frac{{7\pi }}{{12}} \in \left( { - \pi ;\pi } \right)\). Vậy có tổng cộng 2 nghiệm.
c) Sai. Đối chiếu với họ nghiệm giải được ở trên:
Họ nghiệm đúng phải là \(x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi \) và \(x = \frac{{17\pi }}{{12}} + k2\pi \).
d) Sai. Phương trình tương đương với \({\rm{sin}}\left( {x - \frac{\pi }{{12}}} \right) = {\rm{sin}}\left( { - \frac{\pi }{3}} \right)\), không phải \({\rm{sin}}\left( {\frac{\pi }{3}} \right)\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Khai triển biểu thức \(B\): \(B = {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha + 2{\rm{cos}}\alpha {\rm{sin}}\beta + {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\beta + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\beta - 2{\rm{cos}}\beta {\rm{sin}}\alpha + {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha \).
Nhóm các hạng tử:
\(B = \left( {{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha } \right) + \left( {{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\beta + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\beta } \right) - 2\left( {{\rm{sin}}\alpha {\rm{cos}}\beta - {\rm{cos}}\alpha {\rm{sin}}\beta } \right)\)
\(B = 1 + 1 - 2{\rm{sin}}\left( {\alpha - \beta } \right) = 2 - 2{\rm{sin}}\left( {\frac{\pi }{6}} \right)\)
Vì \({\rm{sin}}\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = \frac{1}{2}\) nên: \(B = 2 - 2 \cdot \frac{1}{2} = 2 - 1 = 1\).
Đáp số: \(1\).
Câu 2
Lời giải
\(B = \left( {\frac{{1 + {\rm{cos}}2x}}{{{\rm{cos}}2x}}} \right) \cdot \frac{{{\rm{sin}}x}}{{{\rm{cos}}x}} = \frac{{2{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x}}{{{\rm{cos}}2x}} \cdot \frac{{{\rm{sin}}x}}{{{\rm{cos}}x}} = \frac{{2{\rm{sin}}x{\rm{cos}}x}}{{{\rm{cos}}2x}} = \frac{{{\rm{sin}}2x}}{{{\rm{cos}}2x}} = {\rm{tan}}2x\).
Đáp án: A.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập