PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho phương trình lượng giác \(2\sin \left( {x - \frac{\pi }{{12}}} \right) + \sqrt 3 = 0\), khi đó:
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho phương trình lượng giác \(2\sin \left( {x - \frac{\pi }{{12}}} \right) + \sqrt 3 = 0\), khi đó:
Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2024-2025 Hà Nội (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương trình tương đương: \({\rm{sin}}\left( {x - \frac{\pi }{{12}}} \right) = - \frac{{\sqrt 3 }}{2} = {\rm{sin}}\left( { - \frac{\pi }{3}} \right)\).
Trường hợp 1: \(x - \frac{\pi }{{12}} = - \frac{\pi }{3} + k2\pi \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi \).
Trường hợp 2: \(x - \frac{\pi }{{12}} = \pi - \left( { - \frac{\pi }{3}} \right) + k2\pi = \frac{{4\pi }}{3} + k2\pi \Leftrightarrow x = \frac{{17\pi }}{{12}} + k2\pi = - \frac{{7\pi }}{{12}} + \left( {k + 1} \right)2\pi \).
a) Đúng. Nghiệm âm lớn nhất tương ứng với \(k = 0\) ở họ nghiệm thứ nhất là \(x = - \frac{\pi }{4}\). Ở họ nghiệm thứ hai là \(x = - \frac{{7\pi }}{{12}}\). Do \( - \frac{\pi }{4} > - \frac{{7\pi }}{{12}}\) nên nghiệm âm lớn nhất đúng bằng \( - \frac{\pi }{4}\).
b) Đúng. Trong khoảng \(\left( { - \pi ;\pi } \right)\): Họ nghiệm \(x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi \) có 1 nghiệm (\(x = - \frac{\pi }{4}\)). Họ nghiệm \(x = \frac{{17\pi }}{{12}} + k2\pi \) với \(k = - 1\) cho nghiệm \(x = - \frac{{7\pi }}{{12}} \in \left( { - \pi ;\pi } \right)\). Vậy có tổng cộng 2 nghiệm.
c) Sai. Đối chiếu với họ nghiệm giải được ở trên:
Họ nghiệm đúng phải là \(x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi \) và \(x = \frac{{17\pi }}{{12}} + k2\pi \).
d) Sai. Phương trình tương đương với \({\rm{sin}}\left( {x - \frac{\pi }{{12}}} \right) = {\rm{sin}}\left( { - \frac{\pi }{3}} \right)\), không phải \({\rm{sin}}\left( {\frac{\pi }{3}} \right)\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Khi \(\frac{\pi }{2} < a < \pi \), điểm biểu diễn của góc \(a\) nằm ở góc phần tư thứ II trên đường tròn lượng giác.
Tại đây, trục tung (sin) nhận giá trị dương và trục hoành (cos) nhận giá trị âm \( \Rightarrow {\rm{sin}}a > 0;{\rm{cos}}a < 0\).
Đáp án: A.
Câu 2
Lời giải
Hàm số xác định khi và chỉ khi mẫu số khác 0: \({\rm{sin}}2x \ne 0 \Leftrightarrow 2x \ne k\pi \Leftrightarrow x \ne k\frac{\pi }{2}\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Vậy tập xác định là: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\frac{\pi }{2}|k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
Đáp án: B.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. đường thẳng \(BK\) với \(K = MN \cap CD\).
B. đường thẳng \(d\) đi qua \(B\) và \(d\)//\(CD\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập