Cho hình bình hành \(ABCD\) và một điểm \(S\) không thuộc mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\), các điểm \(M,N\) lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng \(AB,SC\). Gọi \(O = AC \cap BD\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng. Ta có \(O = AC \cap BD \Rightarrow SO = \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right)\).
b) Đúng. Đường thẳng \(AN\) nằm trong mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\), nên giao điểm \(I\) của \(AN\) và \(\left( {SBD} \right)\) chính là giao điểm của \(AN\) và \(SO\). Vì vậy \(I \in SO\).
c) Sai. Mặt phẳng \(\left( {ABN} \right)\) chứa \(MN\) (do \(M \in AB\)), lại có \(B \in \left( {ABN} \right)\) và \(B \in \left( {SBD} \right)\) nên \(B\) là một điểm chung của hai mặt phẳng \(\left( {ABN} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\).
Ta có \(I \in AN \subset \left( {ABN} \right)\) và \(I \in SO \subset \left( {SBD} \right)\) nên \(I\) là một điểm chung của hai mặt phẳng \(\left( {ABN} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\). Như vậy \(BI\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {ABN} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\).
Trong mặt phẳng \(\left( {ABN} \right)\), gọi giao điểm của \(MN\) và \(BI\) là \(J\), khi đó \(J\) của đường thẳng \(MN\) và mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\).
d) Đúng. Theo chứng minh ý c).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Khai triển biểu thức \(B\): \(B = {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha + 2{\rm{cos}}\alpha {\rm{sin}}\beta + {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\beta + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\beta - 2{\rm{cos}}\beta {\rm{sin}}\alpha + {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha \).
Nhóm các hạng tử:
\(B = \left( {{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha } \right) + \left( {{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\beta + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\beta } \right) - 2\left( {{\rm{sin}}\alpha {\rm{cos}}\beta - {\rm{cos}}\alpha {\rm{sin}}\beta } \right)\)
\(B = 1 + 1 - 2{\rm{sin}}\left( {\alpha - \beta } \right) = 2 - 2{\rm{sin}}\left( {\frac{\pi }{6}} \right)\)
Vì \({\rm{sin}}\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = \frac{1}{2}\) nên: \(B = 2 - 2 \cdot \frac{1}{2} = 2 - 1 = 1\).
Đáp số: \(1\).
Câu 2
Lời giải
\(B = \left( {\frac{{1 + {\rm{cos}}2x}}{{{\rm{cos}}2x}}} \right) \cdot \frac{{{\rm{sin}}x}}{{{\rm{cos}}x}} = \frac{{2{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x}}{{{\rm{cos}}2x}} \cdot \frac{{{\rm{sin}}x}}{{{\rm{cos}}x}} = \frac{{2{\rm{sin}}x{\rm{cos}}x}}{{{\rm{cos}}2x}} = \frac{{{\rm{sin}}2x}}{{{\rm{cos}}2x}} = {\rm{tan}}2x\).
Đáp án: A.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập