Cho hình bình hành \(ABCD\) và một điểm \(S\) không thuộc mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\), các điểm \(M,N\) lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng \(AB,SC\). Gọi \(O = AC \cap BD\).
Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2024-2025 Hà Nội (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng. Ta có \(O = AC \cap BD \Rightarrow SO = \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right)\).
b) Đúng. Đường thẳng \(AN\) nằm trong mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\), nên giao điểm \(I\) của \(AN\) và \(\left( {SBD} \right)\) chính là giao điểm của \(AN\) và \(SO\). Vì vậy \(I \in SO\).
c) Sai. Mặt phẳng \(\left( {ABN} \right)\) chứa \(MN\) (do \(M \in AB\)), lại có \(B \in \left( {ABN} \right)\) và \(B \in \left( {SBD} \right)\) nên \(B\) là một điểm chung của hai mặt phẳng \(\left( {ABN} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\).
Ta có \(I \in AN \subset \left( {ABN} \right)\) và \(I \in SO \subset \left( {SBD} \right)\) nên \(I\) là một điểm chung của hai mặt phẳng \(\left( {ABN} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\). Như vậy \(BI\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {ABN} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\).
Trong mặt phẳng \(\left( {ABN} \right)\), gọi giao điểm của \(MN\) và \(BI\) là \(J\), khi đó \(J\) của đường thẳng \(MN\) và mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\).
d) Đúng. Theo chứng minh ý c).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Khi \(\frac{\pi }{2} < a < \pi \), điểm biểu diễn của góc \(a\) nằm ở góc phần tư thứ II trên đường tròn lượng giác.
Tại đây, trục tung (sin) nhận giá trị dương và trục hoành (cos) nhận giá trị âm \( \Rightarrow {\rm{sin}}a > 0;{\rm{cos}}a < 0\).
Đáp án: A.
Câu 2
Lời giải
Hàm số xác định khi và chỉ khi mẫu số khác 0: \({\rm{sin}}2x \ne 0 \Leftrightarrow 2x \ne k\pi \Leftrightarrow x \ne k\frac{\pi }{2}\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Vậy tập xác định là: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\frac{\pi }{2}|k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
Đáp án: B.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập