Họ nguyên hàm của hàm số I=∫ex+2e-x2dx là A. 12e2x+4x+2e-2x+C B. 12e2x+4x-2e-2x+C C. e2x+4x-2e-2x+C D. 12e2x-4x-2e-2x+C

Chọn B Ta có: ex+2e-x2=e2x+4+4.e-2x Suy ra: I=∫e2x+4+4e-2xdx =12e2x+4x-2e-2x+C

Câu hỏi:

18/09/2019 780

Họ nguyên hàm của hàm số $I = \int {(e^{x} + 2 e^{- x})}^{2} d x$ là

A. $\frac{1}{2} e^{2 x} + 4 x + 2 e^{- 2 x} + C$

B. $\frac{1}{2} e^{2 x} + 4 x - 2 e^{- 2 x} + C$

Đáp án chính xác

C. $e^{2 x} + 4 x - 2 e^{- 2 x} + C$

D. $\frac{1}{2} e^{2 x} - 4 x - 2 e^{- 2 x} + C$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B

Ta có: ${(e^{x} + 2 e^{- x})}^{2} = e^{2 x} + 4 + 4 . e^{- 2 x}$

Suy ra:

$I = \int (e^{2 x} + 4 + 4 e^{- 2 x}) d x = \frac{1}{2} e^{2 x} + 4 x - 2 e^{- 2 x} + C$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin 2 x$

A. $\int \sin 2 x d x = - \frac{1}{2} \cos 2 x + C$

B. $\int \sin 2 x d x = \frac{1}{2} \cos 2 x + C$

C. $\int \sin 2 x d x = \cos 2 x + C$

D. $\int \sin 2 x d x = - \cos 2 x + C$

Xem đáp án » 06/12/2019 178,814

Câu 2:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{2 x + 1}$ .

A. $\int f (x) d x = \frac{1}{2} \sqrt{2 x + 1} + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{2}{3} (2 x + 1) \sqrt{2 x + 1} + C$

C. $\int f (x) d x = - \frac{1}{3} \sqrt{2 x + 1} + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{1}{3} (2 x + 1) \sqrt{2 x + 1} + C$

Xem đáp án » 14/09/2019 94,701

Câu 3:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin^{3} x . \cos x$ .

A. $\int f (x) d x = \frac{\sin^{4} x}{4} + C$

B. $\int f (x) d x = - \frac{\sin^{4} x}{4} + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{\sin^{2} x}{2} + C$

D. $\int f (x) d x = - \frac{\sin^{2} x}{2} + C$

Xem đáp án » 06/12/2019 86,427

Câu 4:

Tính $\int \frac{1}{\sin^{2} x \cos^{2} x} d x$ là

A. $\tan x - c o t 2 x + C$

B. $c o t 2 x + C$

C. $\tan 2 x - x + C$

D. $\tan x - c o t x + C$

Xem đáp án » 18/09/2019 78,202

Câu 5:

Tìm nguyên hàm của hàm số sau $\int \frac{1}{x^{2} - 3 x + 2} d x$

A. $\ln |\frac{x + 2}{x + 1}| + C$

B. $\ln |\frac{x - 1}{x - 2}| + C$

C. $\ln |\frac{x + 2}{x - 1}| + C$

D. $\ln |\frac{x - 2}{x - 1}| + C$

Xem đáp án » 18/09/2019 50,759

Câu 6:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2^{x} . 3^{- 2 x}$ .

A. $\int f (x) d x = {(\frac{2}{3})}^{x} . \frac{1}{\ln 2 - \ln 9} + C$

B. $\int f (x) d x = {(\frac{9}{2})}^{x} . \frac{1}{\ln 2 - \ln 9} + C$

C. $\int f (x) d x = {(\frac{2}{9})}^{x} . \frac{1}{\ln 2 - \ln 9} + C$

D. $\int f (x) d x = {(\frac{2}{9})}^{x} . \frac{1}{\ln 2 + \ln 9} + C$

Xem đáp án » 06/12/2019 47,221

Câu 7:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 1 + \tan^{2} \frac{x}{2}$ .

A. $\int f (x) d x = 2 \tan \frac{x}{2} + C$

B. $\int f (x) d x = \tan \frac{x}{2} + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{1}{2} \tan \frac{x}{2} + C$

D. $\int f (x) d x = - 2 \tan \frac{x}{2} + C$

Xem đáp án » 06/12/2019 39,513

Xem thêm các câu hỏi khác »

Họ nguyên hàm của hàm số $I = \int {(e^{x} + 2 e^{- x})}^{2} d x$ là

Nhà sách VIETJACK:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin 2 x$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{2 x + 1}$ .

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin^{3} x . \cos x$ .

Tính $\int \frac{1}{\sin^{2} x \cos^{2} x} d x$ là

Tìm nguyên hàm của hàm số sau $\int \frac{1}{x^{2} - 3 x + 2} d x$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2^{x} . 3^{- 2 x}$ .

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 1 + \tan^{2} \frac{x}{2}$ .

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Họ nguyên hàm của hàm số I=∫ex+2e-x2dx là

Nhà sách VIETJACK:

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=sin 2x

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=2x+1.

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=sin3x.cosx.

Tính ∫1sin2 x cos2 xdx là

Tìm nguyên hàm của hàm số sau ∫1x2-3x+2dx

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=2x.3-2x.

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=1+tan2x2.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Họ nguyên hàm của hàm số $I = \int {(e^{x} + 2 e^{- x})}^{2} d x$ là

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin 2 x$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{2 x + 1}$ .

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin^{3} x . \cos x$ .

Tính $\int \frac{1}{\sin^{2} x \cos^{2} x} d x$ là

Tìm nguyên hàm của hàm số sau $\int \frac{1}{x^{2} - 3 x + 2} d x$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2^{x} . 3^{- 2 x}$ .

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 1 + \tan^{2} \frac{x}{2}$ .