khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Phòng luyện thi lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

07/07/2026 234 Lưu

Một doanh nghiệp dự kiến lợi nhuận khi sản xuất \[x\] sản phẩm (\[0 \le x \le 200\]) được cho bởi hàm số \[y = - {x^3} + 150{x^2}\] (đơn vị: đồng). Hỏi doanh nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để đạt được lợi nhuận cao nhất?

A. \(50\).                   

B. \(100\).                 
C. \(75\).                   
D. \(150\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Củ Chi (TP.HCM) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Xét hàm số \(y = - {x^3} + 150{x^2}\) trên đoạn \(\left[ {0;200} \right]\).

Đạo hàm: \(y' = - 3{x^2} + 300x\).

Cho \(y' = 0 \Leftrightarrow - 3x\left( {x - 100} \right) = 0 \Leftrightarrow x = 0\) hoặc \(x = 100\).

Tính giá trị tại các mút và điểm tới hạn: \(y\left( 0 \right) = 0\); \(y\left( {100} \right) = 500.000\); \(y\left( {200} \right) = - 2.000.000\).

Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại \(x = 100\). Vậy doanh nghiệp cần sản xuất 100 sản phẩm.

Đáp án đúng: B.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian, cho hình lâp phương \[ABCD.A'B'C'D'\] có cạnh bằng \[3.\] Độ dài của vectơ \(\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {C'B}  + \overrightarrow {C'C} \) bằng \(a\sqrt b \). Giá trị biểu thức \[T = 2a + b\] bằng bao nhiêu?

__

Lời giải

Đáp án:

1. 8

Ta có \(\vec u = \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {C'B} + \overrightarrow {C'C} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC'} + \overrightarrow {C'C} = \overrightarrow {AC'} + \overrightarrow {C'C} = \overrightarrow {AC} \).

Do đó, \(\left| {\vec u} \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = AC\).

Với hình lập phương có cạnh bằng 3, mặt đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng 3. Độ dài đường chéo hình vuông là: \(AC = 3\sqrt 2 \).

Đồng nhất với dạng thức đề bài: \(3\sqrt 2 = a\sqrt b \Rightarrow a = 3\) và \(b = 2\).

Tính giá trị của \(T = 2a + b = 2 \cdot 3 + 2 = 8\).

Đáp số: 8.

Câu 2

Cho hàm số \(y = - {x^3} - 3{x^2} + 4\). Gọi \(A,B\) là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.
a) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
Đúng
Sai
b) Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right).\)
Đúng
Sai
c) Phương trình đường thẳng \(AB\) là \(y = 2x + 4.\)
Đúng
Sai
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên \(\left[ { - 1;2} \right]\) bằng \(4\).
Đúng
Sai

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm với \(Ox\): \( - {x^3} - 3{x^2} + 4 = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right){\left( {x + 2} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow x = 1\) hoặc \(x = - 2\). Đồ thị chỉ cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt. Do đó ý a) sai.

Đạo hàm: \(y' = - 3{x^2} - 6x = - 3x\left( {x + 2} \right)\). Cho \(y' = 0 \Leftrightarrow x = 0\) hoặc \(x = - 2\).

Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( {0; + \infty } \right)\), đồng biến trên \(\left( { - 2;0} \right)\). Do đó ý b) đúng.

Tọa độ hai điểm cực trị:

Với \(x = 0 \Rightarrow y = 4 \Rightarrow A\left( {0;4} \right)\).

Với \(x = - 2 \Rightarrow y = 0 \Rightarrow B\left( { - 2;0} \right)\).

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị \(A\) và \(B\) là: \(y = 2x + 4\). Do đó ý c) đúng.

Giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\): Ta so sánh \(y\left( { - 1} \right) = 2\), \(y\left( 0 \right) = 4\), \(y\left( 2 \right) = - 16\). Vậy giá trị nhỏ nhất trên đoạn này là \( - 16\). Do đó ý d) sai.

Câu 3

Người ta kéo vật nặng bằng một một lực \(\vec F\) có cường độ 100 N (xem hình vẽ).

loading...

Biểu diễn toạ độ vectơ \(\vec F\) trong hệ toạ độ đã cho trong hình ta được \(\vec F = \left( {x;y;z} \right)\), khi đó \(x + y + z\sqrt 3 \) bằng bao nhiêu?

____

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình hộp chữ nhật \[ABCD.A'B'C'D'\]có \[AB = 10,\,\,AD = 16,\,\,AA' = 8\]. Chọn hệ trục tọa độ \(Oxyz\) có gốc \[O\] trùng với \[A\], các vectơ \[\overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow {AD} ,\,\,\overrightarrow {AA'} \] lần lượt cùng hướng với \[\overrightarrow i ,\,\,\overrightarrow j ,\,\,\overrightarrow k \]. Tìm tọa độ vectơ \[\overrightarrow {A'C} \].

Đáp án đúng: D. (ảnh 1)

A. \[\overrightarrow {A'C} = \left( {0;0; - 8} \right).\]           

B. \[\overrightarrow {A'C} = \left( { - 10;0; - 8} \right).\]       
C. \[\overrightarrow {A'C} = \left( {10; - 16; - 8} \right).\]      
D. \[\overrightarrow {A'C} = \left( {10;16; - 8} \right).\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình lăng trụ tam giác \(ABCA'B'C'\). Đặt \[\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow a ,\overrightarrow {AB} = \overrightarrow b ,\overrightarrow {AC} = \overrightarrow c ,\overrightarrow {BC} = \overrightarrow d \]. Trong các biểu thức véctơ sau đây, biểu thức nào đúng.
A. \(\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c = \overrightarrow d \).                           
B. \(\overrightarrow a = \overrightarrow b + \overrightarrow c \).                            
C. \(\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c + \overrightarrow d = \overrightarrow 0 \). 
D. \(\overrightarrow b - \overrightarrow c + \overrightarrow d = \overrightarrow 0 \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} - 12{x^2} - 4\) trên đoạn \(\left[ {0;9} \right]\) bằng
A. \[ - 39\].                
B. \[ - 40\].                
C. \[ - 36\].                
D. \[ - 4\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho điểm \(A\left( {3;2} \right)\) trên mặt phẳng toạ độ. Một đường thẳng đi qua \(A\) cắt trục hoành tại \(B\), cắt trục tung tại \(C\) tạo thành một tam giác \(OBC\) nằm trong góc phần tư thứ nhất, với \(O\) là gốc toạ độ.

loading...

Biết hoành độ điểm \(B\) là \(x = t\) với \(t > 3\). Hỏi \(t\) bằng bao nhiêu thì diện tích tam giác \(OBC\) là nhỏ nhất?

__

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của VietJack.

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập