Cho hàm số (y = frac{{1 - 2x}}{{x + 1}} ). a) Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là (y = 1 ). b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên ( left[ {1;3} right] ) đạt tại (x = 3 ). c) Tâm đối xứng củ...

Câu hỏi:

07/07/2026 11

Cho hàm số \(y = \frac{{1 - 2x}}{{x + 1}}\).

a) Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là \(y = 1\).

Đúng

Sai

b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên \(\left[ {1;3} \right]\) đạt tại \(x = 3\).

Đúng

Sai

c) Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là \(I\left( { - 1; - 2} \right)\).

Đúng

Sai

d) Hình chữ nhật giới hạn bởi hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số và hai trục tọa độ có diện tích bằng \(1\).

Đúng

Sai

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 6 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 TP.HCM (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Viết lại hàm số dưới dạng: \(y = \frac{{ - 2x + 1}}{{x + 1}}\).

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng \(y = - 2\). Do đó ý a) sai.

Đạo hàm: \(y' = \frac{{ - 3}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} < 0\), hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định. Trên đoạn \(\left[ {1;3} \right]\), hàm số giảm liên tục từ trái sang phải nên giá trị nhỏ nhất sẽ đạt tại đầu mút bên phải là \(x = 3\). Do đó ý b) đúng.

Tâm đối xứng \(I\) là giao điểm của hai đường tiệm cận \(x = - 1\) và \(y = - 2 \Rightarrow I\left( { - 1; - 2} \right)\). Do đó ý c) đúng.

Hình chữ nhật giới hạn bởi hai tiệm cận (\(x = - 1,y = - 2\)) và hai trục tọa độ (\(x = 0,y = 0\)) có chiều dài bằng 2 và chiều rộng bằng 1. Diện tích hình chữ nhật này bằng \(2 \cdot 1 = 2\). Do đó ý d) sai.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 1.

Lời giải

Tiệm cận ngang: Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = 1\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = 3\) nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là \(y = 1\) và \(y = 3\).

Tiệm cận đứng: Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} y = - \infty \), đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng là \(x = 0\).

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là: \(2 + 1 = 3\).

Đáp án đúng: B.

Câu 2

Cho hình lăng trụ tam giác \(ABCA'B'C'\). Đặt \[\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow a ,\overrightarrow {AB} = \overrightarrow b ,\overrightarrow {AC} = \overrightarrow c ,\overrightarrow {BC} = \overrightarrow d \]. Trong các biểu thức véctơ sau đây, biểu thức nào đúng.

A. \(\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c = \overrightarrow d \).

B. \(\overrightarrow a = \overrightarrow b + \overrightarrow c \).

C. \(\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c + \overrightarrow d = \overrightarrow 0 \).

D. \(\overrightarrow b - \overrightarrow c + \overrightarrow d = \overrightarrow 0 \).

Lời giải

Theo quy tắc hiệu véctơ trong tam giác \(ABC\), ta có: \(\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} \).

Thay các vectơ đại diện theo đề bài vào hệ thức: \(\vec d = \vec c - \vec b \Leftrightarrow \vec b - \vec c + \vec d = \vec 0\).

Đáp án đúng: D.

Câu 3

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} - 12{x^2} - 4\) trên đoạn \(\left[ {0;9} \right]\) bằng

A. \[ - 39\].

B. \[ - 40\].

C. \[ - 36\].

D. \[ - 4\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số \(y = 2 - \frac{1}{{x - 1}}\) là

A. \(\left( {2;1} \right).\)

B. \(\left( {1;2} \right).\)\(\)

C. \(\left( {1;0} \right).\)

D. \(\left( { - 1;2} \right).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chóp\[S.ABC\], gọi \[G\] là trọng tâm tam giác\[ABC\]. Chọn khẳng định đúng.

A. \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} = \overrightarrow {SG} \).

B. \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = 0\).

C. \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} = 3\overrightarrow {SG} \).

D. \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} = 4\overrightarrow {SG} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số \(y = - {x^3} - 3{x^2} + 4\). Gọi \(A,B\) là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.

a) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

Đúng

Sai

b) Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right).\)

Đúng

Sai

c) Phương trình đường thẳng \(AB\) là \(y = 2x + 4.\)

Đúng

Sai

d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên \(\left[ { - 1;2} \right]\) bằng \(4\).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong không gian, cho hình lâp phương \[ABCD.A'B'C'D'\] có cạnh bằng \[3.\] Độ dài của vectơ \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {C'B} + \overrightarrow {C'C} \) bằng \(a\sqrt b \). Giá trị biểu thức \[T = 2a + b\] bằng bao nhiêu?

__

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Cho hàm số \(y = \frac{{1 - 2x}}{{x + 1}}\).

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như sau: Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

Cho hình lăng trụ tam giác \(ABCA'B'C'\). Đặt \[\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow a ,\overrightarrow {AB} = \overrightarrow b ,\overrightarrow {AC} = \overrightarrow c ,\overrightarrow {BC} = \overrightarrow d \]. Trong các biểu thức véctơ sau đây, biểu thức nào đúng.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} - 12{x^2} - 4\) trên đoạn \(\left[ {0;9} \right]\) bằng

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số \(y = 2 - \frac{1}{{x - 1}}\) là

Cho hình chóp\[S.ABC\], gọi \[G\] là trọng tâm tam giác\[ABC\]. Chọn khẳng định đúng.

Cho hàm số \(y = - {x^3} - 3{x^2} + 4\). Gọi \(A,B\) là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.

Trong không gian, cho hình lâp phương \[ABCD.A'B'C'D'\] có cạnh bằng \[3.\] Độ dài của vectơ \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {C'B} + \overrightarrow {C'C} \) bằng \(a\sqrt b \). Giá trị biểu thức \[T = 2a + b\] bằng bao nhiêu? __

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chọn bộ sách

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

Trong không gian, cho hình lâp phương \[ABCD.A'B'C'D'\] có cạnh bằng \[3.\] Độ dài của vectơ \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {C'B} + \overrightarrow {C'C} \) bằng \(a\sqrt b \). Giá trị biểu thức \[T = 2a + b\] bằng bao nhiêu?

__