Cho hàm số \(y = \frac{{ax + 1}}{{bx + c}}\) (\(a,\,b,\,c\) là các tham số) có bảng biến thiên như sau:
a. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\).
b. Hàm số đã cho có \(2\) điểm cực trị.
c. Trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\), giá trị lớn nhất của hàm số đã cho bằng \(1\).
d. Giá trị của biểu thức \(a + b + c\) bằng \(0\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Sai |
d) Đúng |
Quan sát bảng biến thiên, ta thấy:
– Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\). Vậy ý a) đúng.
– Hàm số đã cho không có cực trị. Vậy ý b) sai.
– Trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\), ta có \(1 > y\), tuy nhiên không tồn tại giá trị của \(x\) để \(y = 1\) nên hàm số đã cho không có giá trị lớn nhất trên khoảng này. Do đó, ý c) sai.
– Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = 2\) và tiệm cận ngang là đường thẳng \(y = 1\) nên ta có hệ sau: \(\left\{ \begin{array}{l} - \frac{c}{b} = 2\\\frac{a}{b} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}c = - 2b\\a = b\end{array} \right.\).
Khi đó, \(a + b + c = b + b + \left( { - 2b} \right) = 0\).
Vậy ý d) đúng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 72
Ta có \(IA = 2\sqrt 5 < 100\).
\(IB = \sqrt {{{\left( {m - 1} \right)}^2} + {{\left( {m - 3} \right)}^2} + 36} \).
\(IC = \sqrt {{{\left( {m - 3} \right)}^2} + {{\left( {m - 1} \right)}^2} + 25} \).
Rõ rang \(IC < IB\) với mọi \(m\), do vậy ta chỉ cần tìm \(m\) để drone \(B\) không xa kho hàng quá
100km. Tức là \( \Leftrightarrow {\left( {m - 1} \right)^2} + {\left( {m - 3} \right)^2} + 36 < 10000 \Leftrightarrow 2{m^2} - 8m - 9954 < 0\)
\( \Leftrightarrow - 68,6 < m < 72,6\).
Do \(m \in {\mathbb{N}^*}\) nên \(m \in \left\{ {1;2;3;4;5;...;72} \right\}\).
Vậy có \(72\) giá trị của thỏa mãn đề bài.
Câu 2
A. \[{a^2}\].
B. \[\frac{{{a^2}}}{2}\].
C. \[\frac{{{a^2}\sqrt 2 }}{2}\].
D. \[{a^2}\sqrt 2 \].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn A
Ta có \(AC = a\sqrt 2 \), \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = {45^ \circ }\).
Suy ra \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {A'C'} = \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {AC} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = a.a\sqrt 2 .\cos {45^ \circ } = {a^2}\).
Câu 3
a. Ta có: \(\overrightarrow {AB} = (1;1;1)\).
b. Tọa độ của điểm \(D\) là \((4;5; - 5)\).
c. \(\overrightarrow {AA} = \overrightarrow {BB} = \overrightarrow {CC} = \overrightarrow {D{D^\prime }} \)
d. Tọa độ của điểm \({C^\prime }\) là \((1;3;1)\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {7; + \infty } \right)\).
b. \(f\left( 1 \right) < f\left( 3 \right)\).
c. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;7} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
B. \(x = 26\left( {mg} \right)\).
C. \(x = 20\left( {mg} \right)\).
D. \(x = 25\left( {mg} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập