Sau khi tiêm một loại thuốc vào cơ thể bệnh nhân, nồng độ thuốc trong máu (tính theo \(mg/c{m^3}\)) thay đổi theo công thức \(C(t) = \frac{{0,15t}}{{{t^2} + 1}}\), trong đó \(t\) là thời gian (tính theo giờ) kể từ thời điểm tiêm thuốc, \(t \ge 0\). Nồng độ thuốc trong máu đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu \(mg/c{m^3}\) (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 0,08.
Ta có \({C^\prime }(t) = \frac{{0,15\left( {1 - {t^2}} \right)}}{{{{\left( {{t^2} + 1} \right)}^2}}},t \ge 0\).
Bảng biến thiên của hàm số \(C(t)\) trên \((0; + \infty )\).
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy nồng độ thuốc trong máu đạt giá trị lớn nhất bằng \(0,08mg/c{m^3}\).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 72
Ta có \(IA = 2\sqrt 5 < 100\).
\(IB = \sqrt {{{\left( {m - 1} \right)}^2} + {{\left( {m - 3} \right)}^2} + 36} \).
\(IC = \sqrt {{{\left( {m - 3} \right)}^2} + {{\left( {m - 1} \right)}^2} + 25} \).
Rõ rang \(IC < IB\) với mọi \(m\), do vậy ta chỉ cần tìm \(m\) để drone \(B\) không xa kho hàng quá
100km. Tức là \( \Leftrightarrow {\left( {m - 1} \right)^2} + {\left( {m - 3} \right)^2} + 36 < 10000 \Leftrightarrow 2{m^2} - 8m - 9954 < 0\)
\( \Leftrightarrow - 68,6 < m < 72,6\).
Do \(m \in {\mathbb{N}^*}\) nên \(m \in \left\{ {1;2;3;4;5;...;72} \right\}\).
Vậy có \(72\) giá trị của thỏa mãn đề bài.
Câu 2
A. \[{a^2}\].
B. \[\frac{{{a^2}}}{2}\].
C. \[\frac{{{a^2}\sqrt 2 }}{2}\].
D. \[{a^2}\sqrt 2 \].
Lời giải
Chọn A
Ta có \(AC = a\sqrt 2 \), \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = {45^ \circ }\).
Suy ra \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {A'C'} = \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {AC} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = a.a\sqrt 2 .\cos {45^ \circ } = {a^2}\).
Câu 3
a. Ta có: \(\overrightarrow {AB} = (1;1;1)\).
b. Tọa độ của điểm \(D\) là \((4;5; - 5)\).
c. \(\overrightarrow {AA} = \overrightarrow {BB} = \overrightarrow {CC} = \overrightarrow {D{D^\prime }} \)
d. Tọa độ của điểm \({C^\prime }\) là \((1;3;1)\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {7; + \infty } \right)\).
b. \(f\left( 1 \right) < f\left( 3 \right)\).
c. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;7} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\).
b. Hàm số đã cho có \(2\) điểm cực trị.
c. Trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\), giá trị lớn nhất của hàm số đã cho bằng \(1\).
d. Giá trị của biểu thức \(a + b + c\) bằng \(0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập